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第0章 引言 1

第1章 利用法雷数列证明孙子定理 11

1 孙子定理 17

第2章 法雷序列的符号动力学 22

1 新生轨道与拓扑度定理 26

2 法雷序列与M.S.S.序列的积及二元树 30

第3章 连分数和法雷表示 32

1 法雷变换和良序符号序列 34

第4章 提升为非单调的圆映射 39

第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系 46

1 线性系统和非线性系统的输入和输出 46

2 三维相空间中的拟周期运动 49

3 锁频和同步、圆映射 52

4 拟周期和连分数 58

5 高斯映射 61

6 随机共振 63

第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式 66

1 前言 66

2 函数f（x）的显式表达 67

3 定理1的证明 72

第7章 哈代论：法雷数列的定义和最简单的性质 76

1 两个特征性质的等价性 78

2 定理1和定理2的第一个证明 79

3 定理1和定理2的第二个证明 81

4 整数格 82

5 基本格的某些简单性质 84

6 定理1和定理2的第三个证明 87

7 连续统的法雷分割 87

8 闵科夫斯基定理 90

9 闵科夫斯基定理的证明 92

10 定理10的进一步拓展 95

附录Ⅰ 挂轮问题 101

1 引言 101

2 简单连分数 102

3 法雷贯 107

4 问题的算法 109

5 挂轮问题的求解 111

附录Ⅱ 挂轮计算问题的精确解——一类特殊的丢番图逼近问题 116

编辑手记 130