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第一章 问题和算法 1

1.1两个问题 1

1.2度量运行时间 4

第二章 最优树和最优路 9

2.1最小生成树 9

2.2最短路 18

第三章 最大流问题 35

3.1网络流问题 35

3.2最大流问题 35

3.3最大流和最小割的应用 43

3.4压入重标记最大流算法 57

3.5无向图中的最小割 66

3.5.1.全局最小割 66

3.5.2.割树 72

3.6多商品流 78

第四章 最小费用流问题 83

4.1最小费用流问题 83

4.2原始最小费用流算法 92

4.3对偶最小费用流算法 102

4.4对偶尺度放大算法 107

第五章 最优匹配 115

5.1匹配和交错路 115

5.2最大匹配 122

5.3最小权完美匹配 130

5.4 T-连接和邮递员问题 148

5.5一般匹配问题 162

5.6几何对偶和Goemans-Williamson算法 170

第六章 多面体的整性 177

6.1凸包 177

6.2有界多面体 181

6.3侧面 188

6.4整有界多面体 195

6.5全么模性 197

6.6全对偶整性 201

6.7割平面 204

6.8分离与优化 212

第七章 旅行售货商问题 217

7.1引言 217

7.2 TSP的启发式方法 218

7.3下界 228

7.4割平面 236

7.5分支定界 242

第八章 拟阵 247

8.1拟阵及贪婪算法 247

8.2拟阵：性质，公理，构造 255

8.3拟阵交 260

8.4拟阵交的应用 266

8.5赋权拟阵交 268

第九章 NP和NP-完全性 279

9.1引言 279

9.2字 280

9.3问题 281

9.4算法和运行时间 282

9.5 NP类 283

9.6 NP-完全性 285

9.7适定性问题的NP-完全性 285

9.8一些其他问题的NP-完全性 287

9.9图灵机 290

附录A线性规划 293

参考文献 303

名词索引 313