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第一课 函数的性质与数列极限的概念 1

1.1 本课重点内容提示 1

1.2 精讲例题与分析 3

1.2.1 基本习题讲解 3

1.2.2 拓展习题讲解 4

1.3 课外练习 6

第二课 数列收敛的判别方法 8

2.1 本课重点内容提示 8

2.2 精讲例题与分析 10

2.2.1 基本习题讲解 10

2.2.2 拓展习题讲解 12

2.3 课外练习 15

第三课 区间套定理、函数极限的定义 18

3.1 本课重点内容提示 18

3.2 精讲例题与分析 20

3.2.1 基本习题讲解 20

3.2.2 拓展习题讲解 22

3.3 课外练习 24

第四课 函数极限的性质及其运算 25

4.1 本课重点内容提示 25

4.2 精讲例题与分析 29

4.2.1 基本习题讲解 29

4.2.2 拓展习题讲解 30

4.3 课外练习 32

第五课 连续函数的概念及性质 35

5.1 本课重点内容提示 35

5.2 精讲例题与分析 36

5.2.1 基本习题讲解 36

5.2.2 拓展习题讲解 38

5.3 课外练习 39

第六课 闭区间上连续函数的性质、一致连续 41

6.1 本课重点内容提示 41

6.2 精讲例题与分析 42

6.2.1 基本习题讲解 42

6.2.2 拓展习题讲解 44

6.3 课外练习 45

综合训练一 函数与极限部分 47

第七课 导数的定义及其基本运算 49

7.1 本课重点内容提示 49

7.2 精讲例题与分析 52

7.2.1 基本习题讲解 52

7.2.2 拓展习题讲解 56

7.3 课外练习 58

第八课 复合函数、隐函数的导数、高阶导数 61

8.1 本课重点内容提示 61

8.2 精讲例题与分析 63

8.2.1 基本习题讲解 63

8.2.2 拓展习题讲解 64

8.3 课外练习 66

第九课 一元函数的微分及其形式不变性 68

9.1 本课重点内容提示 68

9.2 精讲例题与分析 69

9.2.1 基本习题讲解 69

9.2.2 拓展习题讲解 70

9.3 课外练习 71

第十课 微分中值定理 72

10.1 本课重点内容提示 72

10.2 精讲例题与分析 73

10.2.1 基本习题讲解 73

10.2.2 拓展习题讲解 75

10.3 课外练习 76

第十一课 L'Hospital法则、Taylor公式 79

11.1 本课重点内容提示 79

11.2 精讲例题与分析 83

11.2.1 基本习题讲解 83

11.2.2 拓展习题讲解 85

11.3 课外练习 87

第十二课 利用导数求函数的性质（Ⅰ） 90

12.1 本课重点内容提示 90

12.2 精讲例题与分析 92

12.2.1 基本习题讲解 92

12.2.2 拓展习题讲解 93

12.3 课外练习 96

第十三课 利用导数求函数的性质（Ⅱ） 98

13.1 本课重点内容提示 98

13.2 精讲例题与分析 99

13.2.1 基本习题讲解 99

13.2.2 拓展习题讲解 100

13.3 课外练习 103

综合训练二 导数与微分部分 104

第十四课 不定积分（Ⅰ） 107

14.1 本课重点内容提示 107

14.2 精讲例题与分析 108

14.2.1 基本习题讲解 108

14.2.2 拓展习题讲解 110

14.3 课外练习 113

第十五课 不定积分（Ⅱ） 115

15.1 本课重点内容提示 115

15.2 精讲例题与分析 116

15.2.1 基本习题讲解 116

15.2.2 拓展习题讲解 119

15.3 课外练习 122

综合训练三 不定积分部分 123

第十六课 定积分的定义及性质 124

16.1 本课重点内容提示 124

16.2 精讲例题与分析 127

16.2.1 基本习题讲解 127

16.2.2 拓展习题讲解 128

16.3 课外练习 131

第十七课 定积分的计算、近似计算 133

17.1 本课重点内容提示 133

17.2 精讲例题与分析 137

17.2.1 基本习题讲解 137

17.2.2 拓展习题讲解 139

17.3 课外练习 147

第十八课 定积分的应用 149

18.1 本课重点内容提示 149

18.2 精讲例题与分析 150

18.2.1 基本习题讲解 150

18.2.2 拓展习题讲解 152

18.3 课外练习 155

综合训练四 定积分部分 157

综合训练五 期末练习 159

附录A 三角函数变换公式 164

附录B 基本导数公式 165

附录C 基本积分公式 166

附录D 基本函数在x=0的Taylor展开公式 167

附录E 课外练习答案与提示 168

E.1 第一课答案 168

E.2 第二课答案 170

E.3 第三课答案 173

E.4 第四课答案 175

E.5 第五课答案 177

E.6 第六课答案 179

E.7 综合训练一答案 181

E.8 第七课答案 182

E.9 第八课答案 185

E.10 第九课答案 187

E.11 第十课答案 187

E.12 第十一课答案 190

E.13 第十二课答案 194

E.14 第十三课答案 197

E.15 综合训练二答案 198

E.16 第十四课答案 201

E.17 第十五课答案 205

E.18 综合训练三答案 209

E.19 第十六课答案 211

E.20 第十七课答案 214

E.21 第十八课答案 220

E.22 综合训练四答案 220

E.23 综合训练五答案 223

参考文献 229