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第8章 向量代数与空间解析几何 1

8.1 向量及运算 1

8.2 向量的乘积运算 9

8.3 平面的方程 15

8.4 直线的方程 19

8.5 曲面与曲线 25

第9章 多元函数微分学 35

9.1 多元函数的极限与连续性 35

9.2 偏导数 39

9.3 全微分及其应用 45

9.4 复合函数与隐函数的微分法 50

9.5 隐函数的求导公式 55

9.6 多元函数的极值问题 59

第10章 重积分 67

10.1 二重积分的概念及性质 67

10.2 二重积分的计算 72

10.3 三重积分 83

10.4 重积分的应用 92

第11章 无穷级数 98

11.1 常数项级数的概念及性质 98

11.2 常数项级数敛散性的判别法 102

11.3 幂级数 109

11.4 函数的幂级数展开 117

11.5 函数的幂级数展开式的应用 123

11.6 傅里叶级数 128

11.7 周期为2l的周期函数的傅里叶级数 135

第12章 微分方程 138

12.1 微分方程的基本概念 138

12.2 可分离变量的微分方程 141

12.3 齐次方程 145

12.4 一阶线性微分方程 150

12.5 可降阶的高阶微分方程 155

12.6 高阶线性微分方程及其通解结构 160

12.7 二阶常系数线性齐次微分方程 163

12.8 二阶常系数线性非齐次微分方程 167

第13章 曲线积分与曲面积分 172

13.1 对弧长的曲线积分 172

13.2 对坐标的曲线积分 176

13.3 格林公式 曲线积分与路径的无关性 183

13.4 第一型曲面积分 188

13.5 第二型曲面积分 190

13.6 高斯公式与斯托克斯公式 200

第14章 数学建模初步 206

14.1 数学建模基础知识 206

14.2 数学建模实例 210

14.3 数学建模竞赛 229

14.4 全国数学建模竞赛优秀论文赏析——雨量预报方法的评论模型 231

14.5 数学软件简介 244

部分习题答案 249