简明线性代数PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 行列式的定义 1

1.2 行列式的性质 8

1.3 行列式的计算 15

1.4 克莱姆法则 19

复习题1 23

第2章 矩阵 26

2.1 矩阵的概念 26

2.2 矩阵的运算 29

2.3 矩阵的逆 38

2.4 矩阵的分块 46

2.5 矩阵的初等变换 53

2.6 矩阵的秩 61

复习题2 66

第3章 线性方程组 69

3.1 高斯消元法 69

3.2 n维向量 77

3.3 向量组的线性相关性 79

3.4 向量组的秩 86

3.5 线性方程组解的结构 90

复习题3 97

第4章 矩阵的特征值和特征向量 100

4.1 矩阵的特征值和特征向量 100

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 109

4.3 实对称矩阵的对角化 115

复习题4 123

第5章 实二次型 125

5.1 实二次型的基本概念 125

5.2 二次型的标准形 129

5.3 二次型的规范形与惯性定理 134

5.4 正定二次型和正定矩阵 137

复习题5 143