常用不等式 第4版PDF电子书下载

第一章 基本不等式 1

1不等式的基本性质 1

一、不等式的基本性质 1

二、绝对值不等式 2

三角不等式 2

三、超距不等式 3

四、不等式延拓原理 3

2 Holder不等式和Minkowski不等式 3

一、Holder不等式的基本形式 3

二、Minkowski不等式的基本形式 9

Mahler不等式 12

三、Holder不等式和Minkowski不等式的改进和推广 12

胡克不等式 14

反向Holder不等式 19

反向Minkowski不等式 19

Zagier不等式 22

Orlicz空间中的Holder不等式 31

广义H-M不等式 32

四、若干重要的推论 33

Lyapunov不等式 34

函数的积分平均不等式 36

3平均不等式 38

一、AG不等式 38

（一） AG不等式的基本形式 38

AG不等式的证明 39

（二）AG不等式的改进和推广 44

Rado不等式 44

PoPovic不等式 44

Jacobsthal不等式 44

Carlson不等式 47

HGA不等式的加细 48

幂平均不等式 48

Sierpinski不等式 49

胡克不等式 49

郝稚传不等式 50

Henrici不等式 51

Kober不等式 52

二、两个正数的各种平均 53

（一）两个正数的各种平均的定义 53

幂平均（Holder平均） 53

Lehmer平均 54

广义对数平均（Stolarsky平均） 54

对数平均 54

指数平均（恒等平均） 55

Gini平均 55

广义反调和平均Sa1或Ca 55

单参数平均 55

Heron平均 55

双参数平均 55

正数a,b关于权ω的加权平均 57

K（m、n），Mp（ω;a,b） 58

Toader指数平均En 59

高斯复合平均 60

拟算术平均 60

K（ω1，ω2，p） 61

（二）两个正数的各种平均不等式 63

林同坡不等式 64

Alzer不等式 65

Sandor不等式 65

三、加权平均不等式的一般形式 70

（一）离散量的加权平均 70

（二）连续量的加权平均 72

（三）加权平均不等式 74

Rado型不等式 75

Popovic型不等式 75

Specht不等式 77

混合AG不等式 77

Lyapunov不等式 77

徐利治不等式 77

Chebyshev不等式 77

J anic不等式 78

反向Chebyshev不等式——Gruss不等式 80

Karamata不等式 83

k次对称平均不等式 83

Maclaurin不等式 84

Fan Ky不等式 86

王-王不等式 87

混合幂平均不等式 90

王中烈不等式 91

四、保序线性泛函的平均 93

Holder不等式 93

Minkowski不等式 94

Lyapunov不等式 94

Dresher不等式 94

第二章 数论与组合不等式 95

1含自然数n与阶乘n！的不等式 95

一、关于n求和或方幂的不等式 95

Franel不等式 97

Schur不等式 107

二、关于n的乘积不等式 111

Minc不等式 112

三、含n！的不等式 112

Stirling公式 113

徐利治不等式 113

Khinchin不等式 117

Minc-Sathre不等式 118

Bernoulli不等式 119

Wallis不等式 119

2组合不等式 120

一、二项式系数不等式 120

单峰不等式 121

Turan不等式 123

Makai不等式 123

Gruss不等式 123

二、广义二项式系数不等式 124

Leko不等式 126

Lorentz-Zeller不等式 126

Aslund不等式 127

三、多项式系数不等式 127

四、高斯系数不等式 127

五、拉丁长方不等式 128

六、分拆函数不等式 129

Bell数不等式 130

七、计数不等式 130

Heilbron不等式 130

三角形计数不等式 132

3数论不等式 134

素数不等式 134

Chebyshev不等式 135

Rosser不等式 135

Euler函数不等式 136

除数函数不等式 136

Polya不等式 138

Mobius函数不等式 138

大筛法不等式 139

数列密度不等式 140

高斯函数［x］不等式 140

Vinogradov不等式 142

Fibonacci数列不等式 143

Shapiro不等式 144

连分数不等式 144

Dirichlet不等式 145

Hurwitz不等式 145

Thue不等式 146

TSR不等式 146

Roth不等式 146

Diophantus不等式 146

Khinchin不等式 146

Mahler不等式 147

联立渐近不等式 148

Mahlc不等式 148

Dirichlet特征标不等式 149

陈景润不等式 149

第三章 代数不等式 151

R-M不等式 151

Bernoulli不等式 152

Cp不等式 158

Orlicz不等式 159

Banach-Saks不等式 159

H-L不等式 159

Bohr不等式 161

Lyons猜想 161

Clarkson不等式 163

Mazur不等式 163

Smarzewski不等式 164

Young不等式 164

Dresden不等式 166

T-C不等式 166

对称函数不等式 166

祁锋不等式 166

Carlson不等式 171

Oppenheim不等式 177

Schur不等式 177

Chebyshev不等式 180

华罗庚不等式 181

Abel不等式 182

Meir不等式 183

Keogh猜想 185

Weierstrass不等式 186

Schur不等式 190

钟开莱不等式 191

排序不等式 192

微微对偶不等式 195

Landau不等式 195

Kantorovich不等式 196

Beesack不等式 198

Jensen不等式 199

Aczel不等式 200

Popoviciu不等式 200

Bellman不等式 200

Fan-Todd不等式 201

FTT不等式 203

递归不等式 205

Hardy-Landau不等式 206

Copson不等式 206

Carleman不等式 206

Weinberger不等式 207

Bellman不等式 208

Laguerre不等式 208

Kalajdzic不等式 208

Opial型离散不等式 209

Volenec不等式 212

初等对称多项式不等式 212

Marcus-Lopes不等式 212

对数凸性不等式 213

欧氏空间Rn中n维向量不等式 213

Peetre不等式 214

Beckenbach不等式 214

Adamovic不等式 215

伪平均不等式 215

Radon不等式 216

Shapiro不等式 218

M-D不等式 220

Laplace不等式 223

循环不等式 223

Hilbert不等式 225

王挽澜不等式 228

离散Steffensen不等式 229

第四章 几何不等式 236

1三角形不等式 236

一、三角形边长、面积与p,r,R不等式 236

F-H不等式 236

Weitzenbock不等式 236

Kooi不等式 236

单墫不等式 237

Neuberg不等式 237

Gerretsen不等式 237

Goldner不等式 238

Goldstone不等式 239

Klamkin不等式 239

Gerretsen不等式 239

Benezech不等式 239

Catalen不等式 239

Guba不等式 240

Djordjevic不等式 240

Andersson不等式 240

Janous不等式 240

Walker不等式 241

Mirea不等式 243

B-B不等式 243

Mircea不等式 243

Bottema基本不等式 244

Janic不等式 244

Euler不等式 245

二、三角形内角不等式 246

Garfunkel不等式 250

Bager不等式 250

Janous不等式 250

Klamkin不等式 252

G-B不等式 261

三、三角形边角不等式 263

Bottema不等式 263

四、三角形其他元素（高、中线、内角平分线、旁切圆半径）不等式 266

（一）三角形高的不等式 266

（二）三角形中线不等式 268

（三）三角形内角平分线不等式 270

（四）旁切圆半径不等式 272

（五）联系高、中线、内角平分线的不等式 274

五、含参数的三角形不等式（母不等式） 278

三角形边的嵌入不等式 278

Oppenheim不等式 278

三角形角的嵌入不等式 279

六、特殊三角形不等式 279

C-B角不等式 279

Morley三角形不等式 281

直角三角形不等式 281

E-M不等式 286

双曲线焦点三角形不等式 289

七、联系两个三角形的不等式 289

2多边形与多面体不等式 292

一、（平面）四边形不等式 292

（一）一般四边形不等式 292

（二）凸四边形不等式 293

平行四边形不等式 294

（三）双圆四边形不等式 295

二、（平面）五边形不等式 295

三、平面n边形不等式 296

（一）一般n边形不等式 296

（二）凸n边形不等式 297

Chapple-Euler不等式 297

B-L不等式 298

凸n边形C-B角不等式 299

（三）正n边形不等式 300

四、四面体不等式 301

五、长方体不等式 305

六、棱锥、多面体不等式 305

七、n维单形不等式 306

（一）体积不等式 307

（二）R（A）与r（A）的关系不等式 307

（三）单形其他元素不等式 308

（四）联系两个单形的不等式 310

3凸体与等周不等式 311

一、凸体不等式 311

B-M不等式 311

Bieberbach不等式 311

Urysohn不等式 312

Loomi s-Whitney不等式 312

全平均曲率不等式 312

二、圆与椭圆不等式 312

刘徽割圆不等式 313

Rn中单位球体积的不等式 313

椭圆特征不等式 314

三、等周不等式 315

（一）经典等周不等式 315

（二）等周型不等式 317

Bonnesen不等式 317

混合体积不等式 319

Minkowski不等式 319

AF不等式 319

Diskant不等式 320

Riemann几何等周不等式 320

图论中的离散等周不等式 320

Gage等周不等式 320

第五章 初等超越函数不等式 322

1三角函数不等式 322

Jordan不等式 322

Gronwall不等式 325

Kober不等式 329

Makouski不等式 333

Djokovic不等式 338

Becker-Stark不等式 338

Huygens不等式 339

Wilker不等式 339

Lenhard不等式 343

Ozeki不等式 343

2反三角函数不等式 344

Shafer-Fink不等式 345

Carlson不等式 346

Rangarajan不等式 346

3指数与对数函数不等式 346

祁锋不等式 347

Toader不等式 352

Young不等式 354

Karamata不等式 356

不同底的对数的比较 357

伪几何不等式 358

4双曲函数不等式 358

Lazarevic不等式 359

Garnir不等式 359

Frame不等式 359

第六章 多项式不等式 362

1一般代数多项式不等式 362

抛物线不等式 362

杨路判别定理 363

Chebyshev不等式 365

Markov不等式 365

Cargo不等式 366

Walsh不等式 366

Lorentz不等式 369

Bernstein第二不等式 369

Markov不等式 370

D-S型不等式 370

Dzjadyk不等式 372

Schur不等式 374

Love不等式 374

Erdos不等式 374

Turan不等式 374

Erdos-Lax不等式 375

Frappier不等式 377

Colucci不等式 377

Newman不等式 377

Totik不等式 378

Schmidt不等式 380

Zygmund不等式 380

Swamy不等式 380

Bruij n不等式 380

带±1系数的多项式不等式 381

S-B猜想 382

Newman猜想 382

Nikolskii型不等式 382

E-G不等式 382

B-W不等式 382

Aziz不等式 383

Turan第二不等式 385

2正交多项式不等式 387

一、Chebyshev多项式不等式 387

Remez不等式 388

Markov不等式 388

Zolotareff多项式不等式 389

二、Legendre多项式不等式 390

Bernstein不等式 390

Fejer不等式 391

Bruns不等式 391

Forsythe不等式 391

Lebesgue函数不等式 392

三、Hermite多项式不等式 392

四、Jacobi多项式不等式 393

五、Laguerre多项式不等式 394

六、Bernoulli多项式不等式 395

七、Euler多项式不等式 395

3三角多项式不等式 395

Vietoris不等式 396

Young不等式 396

Fejer-Jackson不等式 396

Bernstein不等式及其推广 397

Turan不等式 398

尼科利斯基不等式 398

Jackson不等式 398

Erdos不等式 399

Abel不等式 401

指数和不等式 402

华罗庚不等式 402

Lebed不等式 405

Sz-N agy不等式 406

Dirichlet核不等式 406

Fejer核不等式 406

（C,α）核不等式 407

共轭Dirichlet核不等式 407

共轭Fejer核不等式 407

共轭（C,α）核定义为 407

Poisson核不等式 407

Erdos猜想 410

Arestov不等式 410

第七章 凸函数与变分不等式 413

1凸函数不等式 413

一、基本概念 413

（一）实变量凸函数及其推广 413

（二）复变量凸函数及其推广 423

二、凸函数不等式 425

Jensen不等式 425

L-R不等式 428

D-I不等式 428

Hadamard不等式 430

Seiffert不等式 432

Popoviciu不等式 436

三角凸函数不等式 436

优化（或控制）不等式 437

Szego不等式 439

Bellman不等式 439

Olkin不等式 439

Hardy不等式 440

Young不等式 442

组合凸性不等式 444

Newman不等式 444

Andersson不等式 444

Alzer不等式 445

支撑不等式 446

凸函数的初等运算性质 446

Mulholland不等式 447

凸函数列的极限运算 447

f凸与f连续的关系 447

凸函数的可微性 448

凸函数的极小性质 449

凸性基本不等式 450

凸函数的幂平均不等式 451

凸函数的单调平均不等式 451

Berwald不等式 452

Favard不等式 452

Klamkin不等式 452

Godunova不等式 453

华罗庚不等式 453

2变分不等式 456

一、Rn中变分不等式 456

H SP变分不等式 456

二、赋范线性空间中的变分不等式 456

混合变分不等式 457

椭圆型变分不等式 457

拟变分不等式 457

广义变分不等式 458

三、拓扑空间中的变分不等式 458

Fan Ky变分不等式 458

第八章 其他函数不等式 459

1单调函数不等式 459

一、基本概念和性质 459

二、单调函数不等式 462

Dini函数不等式 464

Polya不等式 466

Gauss不等式 467

Lebesgue不等式 468

Young不等式 468

Oppenheim不等式 468

Cooper不等式 468

Stolarsky不等式 470

矩不等式 470

最值单调不等式 472

2有界变差函数不等式 473

一、基本概念 473

二、有界变差函数不等式 474

3其他特殊函数不等式 475

一、Beta与Gamma函数不等式 475

（一）定义与性质 475

（二）下面主要讨论z, ω为正实数时Γ（x）与B（p,q）的若干不等式 477

Gautschi不等式 479

Gurland不等式 479

（三）双重Gamma函数不等式 484

二、Riemann-Zeta函数不等式 484

Lindelof猜想 485

三、指数积分不等式 485

四、Bessel函数不等式 485

五、上、下确界不等式 487

六、上、下极限不等式 487

七、Zygmund函数类不等式 488

八、其他 488

Lyapunov不等式 489

第九章 复数与解析函数不等式 490

1复数不等式 490

Clarkson不等式 492

反向三角不等式 494

Archbold不等式 495

球面距离不等式 496

非欧距离不等式 496

华罗庚不等式 496

Turan不等式 497

2解析函数不等式 498

一、指数函数不等式 498

二、对数函数不等式 499

三、三角函数与双曲函数不等式 500

四、单叶解析函数不等式 500

Bieberbach猜想 501

Lebedev-Milin不等式 501

Fitz-Gerald不等式 501

Littlewood系数不等式 501

龚昇不等式 501

胡克不等式 502

外部面积定理（Cronwall不等式） 502

Milin-Lebej ev不等式 502

畸变不等式 502

Bieberbach不等式 503

Koebe不等式 503

Grunsky不等式 503

弦畸变不等式 504

Fan Ky不等式 504

Beiberbach不等式 504

Goluzin不等式 505

平均模数不等式 506

五、一般解析函数不等式 508

Schwarz不等式 508

Pick不等式 508

Caratheodory不等式 509

Reza不等式 510

Gutzmer不等式 511

Cauchy不等式 511

Cauchy-Hadamard不等式 511

Harnack不等式 511

Schottky不等式 513

Jensen不等式 513

Polya-Szego均值不等式 514

几何平均不等式 514

Hadamard三圆定理 514

三线定理 514

Lindelof不等式 514

Carleman不等式 515

Doetsch不等式 515

Gabriel不等式 515

积分估值不等式 515

准素因子不等式 516

Milin-Lebedev不等式 516

M-Z不等式 516

超几何函数不等式 517

复Hp函数不等式 517

Riesz不等式 518

Jilia-Fan不等式 518

Wolff不等式 518

Pick不等式 518

Grotzsch原理 519

Bloch常数不等式 519

Bergman空间中的不等式 520

亚纯函数的Schwarz导数不等式 520

六、多叶解析函数不等式 521

3调和函数不等式 522

Harnack不等式 523

H-L平均值不等式 524

Littlewood从属运算定理 524

对偶H arnack不等式 524

第十章 行列式与矩阵不等式 527

1行列式不等式 527

Hadamard不等式 527

Fischer不等式 527

Szasz不等式 528

Oppenhein不等式 529

Minkowski不等式 529

Bergstrom不等式 531

Fan Ky不等式 532

华罗庚不等式 532

Lavoie不等式 532

Price不等式 533

BW不等式 533

Gram不等式 533

Minkowski猜想 535

2矩阵不等式 535

一、矩阵特征值与奇异值不等式 535

Gersgorin不等式 536

Courant-Fischer不等式 536

Weyl不等式 536

Sturm不等式 536

Fan Ky不等式 536

C-P不等式 537

Schur不等式 538

Hirsch不等式 538

Bendixson不等式 538

Cauchy不等式 538

Wielandt不等式 538

Kantorovich不等式 538

Weyl不等式 538

二、矩阵迹不等式 539

Holder不等式 539

Minkowski不等式 540

Neumann不等式 540

三、矩阵秩不等式 543

Sylvester定律 543

Frobenius不等式 543

四、矩阵范数不等式 543

Bauer-Fike不等式 545

W-H不等式 545

双随机矩阵不等式 546

矩阵Young不等式 546

第十一章 序列与级数不等式 548

1序列不等式 548

等差数列不等式 549

Khinchin不等式 552

凸序列不等式 554

Nanson不等式 555

FTT不等式 558

Schwab数列不等式 560

Meir不等式 560

Fourier系数不等式 560

Caratheodory不等式 561

Rogosinski不等式 561

H-L不等式 562

Hardy不等式 562

Paley不等式 563

Schur不等式 563

序列｛an｝的上下极限不等式 564

Cauchy不等式 564

Stolz不等式 564

Toeplitz不等式 565

Pachpatte不等式 566

2级数不等式 567

Mathieu不等式 567

Alzer-Brenner不等式 568

Favard不等式 568

Szasz不等式 568

华罗庚不等式 569

交错级数不等式 570

超加性不等式 571

Knopp不等式 573

Carlson不等式 573

Daroczy不等式 574

HLP不等式 574

Copson不等式 574

Hardy不等式 575

Leindler不等式 576

Bennet不等式 576

Carleman不等式 578

Van der corput不等式 580

加权Hardy不等式 581

Hilbert不等式 582

Littlewood不等式 585

HB型不等式 587

Bessel不等式 587

Riesz不等式 588

Hausdorff-Young不等式 588

Paley不等式 588

H-L不等式 588

Lyness-Moler不等式 589

E-M求和不等式 590

Knopp不等式 592

Copson不等式 592

第十二章 微分不等式 594

1连续模不等式 594

一、基本概念 594

Peetre-Johnen不等式 595

二、连续模不等式 595

Bojanic不等式 596

三、光滑模不等式 596

Marchaud不等式 596

逆定理 597

四、K-泛函不等式 598

Marchaud型不等式 598

2最佳逼近不等式 598

谢-周不等式 599

Vallee-Poussin不等式 599

插值不等式 599

Jackson不等式 600

Steklov函数不等式 602

Bernstein不等式 602

Lebesgue不等式 603

Fejer平均不等式 603

Bohr-Favard不等式 603

联合逼近不等式 603

3微分不等式 604

微分中值定理 604

混合和方向导数不等式 604

L-K不等式 605

Stein不等式 606

分数阶导数不等式 606

微分插值不等式 607

Whitney-Timan不等式 608

Gorny不等式 608

Hardy不等式 609

Kolmogorov比较定理 611

Wirtinger不等式 613

Northcott不等式 614

Schmidt不等式 614

W-B不等式 614

Hardy不等式 615

Levin不等式 615

Sobolev不等式 615

Aumann不等式 619

Borel不等式 619

Turan不等式 619

Picone不等式 619

Boas不等式 619

数值微分不等式 620

Taylor公式余项估计 623

Chaplygin不等式 624

Halanay不等式 625

第十三章 积分不等式 628

Opial-华罗庚不等式 628

胡克不等式 629

Polya不等式 631

Pachpatte不等式 631

杨国胜不等式 632

多元Opial-华罗庚不等式 634

Hilbert不等式 634

Hilbert-Riesz不等式 635

H-L不等式 636

Hardy不等式 646

Schur-Hardy不等式 651

Levinson不等式 651

高维Hardy不等式 652

加权Hardy不等式 653

分数阶Hardy不等式 655

Carleman不等式 657

Levin不等式 657

Carlson不等式 658

Sz-Nagy不等式 658

Gruss型不等式 660

梯形不等式 660

Heisenberg不等式 662

Weyl不等式 663

H-L型不等式 664

Ostrowski不等式 665

Iyengar不等式 671

Hadamard型不等式 672

祁锋不等式 673

Atkinson不等式 674

Mahajani不等式 674

Lyapunov不等式 676

Gronwall不等式 677

Beesack不等式 678

GBR型积分不等式 679

B-L不等式 679

Wendroff不等式 681

Gauss不等式 683

Steffensen不等式 684

Hayashi不等式 684

Zmorovic不等式 685

Z-C不等式 686

由变分法导出的积分不等式 686

函数重排不等式 687

Riesz不等式 688

好λ不等式 689

H-L上限定理 691

BMO不等式 692

John-Nirenberg不等式 692

F-S的＃函数不等式 693

BDS不等式 693

Spanne-Stein不等式 693

Poincare不等式 693

Ap权不等式 693

反向Holder不等式 694

反向双倍不等式 694

Gehring不等式 694

Fujii不等式 695

Korn不等式 695

能量不等式 695

Friedrichs不等式 696

梯度不等式 697

PS积分不等式 697

Sobolev嵌入不等式 697

Holder嵌入不等式 699

Fefferman不等式 699

SVD型不等式 699

Poincare不等式 701

整体Landau不等式 701

插值不等式 701

Djokovic不等式 702

B-M不等式 702

数值积分不等式 703

抛物线公式 704

Chebyshev不等式 705

Kolmogorov不等式 705

HLP不等式 705

Kantorovich不等式 706

Natanson不等式 707

Steffensen不等式 707

二重积分不等式 709

Jensen不等式 709

Rellich不等式 709

Khinchine不等式 710

Kahane不等式 711

Dresher不等式 712

反向Beckenbach不等式 712

Moser不等式 712

单调函数的加权不等式 713

椭圆积分不等式 713

概率积分不等式 715

Littlewood猜想 718

Salem不等式 719

Dunkel不等式 720

Dirichlet核积分不等式 720

Fej er核积分不等式 721

Rogosinski核积分不等式 722

陈建功不等式 723

Jackson型核积分不等式 726

Marcinkiewicz不等式 727

Mellin变换不等式 728

特征值不等式 729

第十四章 范数与算子不等式 731

1范数不等式 731

华罗庚不等式 731

Bohr不等式 731

G rothendicck不等式 732

Dunkl-Williams不等式 733

Bynum-Drew不等式 733

Clarkson不等式 733

Fan Ky不等式 734

比卜来维不等式 734

Smarzewski不等式 734

Gruss-Lupas型不等式 734

Gruss不等式 734

Lp空间的特征不等式 735

双C-S型不等式 735

Brezis-Gallouet不等式 735

最佳逼近不等式 735

Bessel不等式 735

算子中值不等式 735

幂权不等式 736

矩量不等式 736

Hanner不等式 737

Kolmogorov不等式 738

广义三角不等式 739

混合范数不等式 740

Lorentz空间L（p,q）中的范数不等式 742

2算子与泛函不等式 743

算子范数不等式 743

CPR不等式 743

Anderson不等式 743

泛函不等式 744

Helly矩量定理 744

（p,q）型算子不等式 744

Riesz-Thorin不等式 745

HLP不等式 745

Kolmogorov不等式 746

Zygmund不等式 746

卷积算子不等式 746

Young不等式 746

正线性算子不等式 749

Cauchy不等式 749

极大不等式 749

Bernstein算子不等式 750

Kantorovich算子不等式 750

MKZ算子 751

B-B算子 751

Szasz算子 751

Dirichlet奇异积分算子不等式 753

Oskolkov不等式 753

Lebesgue不等式 753

FC和算子不等式 754

FL算子不等式 754

FF和算子不等式 755

正交和算子不等式 755

FH和算子不等式 755

Hilbert变换不等式（共轭函数不等式） 756

Riesz不等式 757

Kolmogorov不等式 757

Zygmund不等式 757

Fej er算子不等式 758

Bernstein不等式 759

K-Z不等式 759

Korovkin不等式 759

（C,α）平均算子不等式 759

共轭Fejer算子不等式 760

Abel平均算子不等式（Poisson积分不等式） 760

Natanson不等式 760

Jackson算子不等式 760

徐利治不等式 762

Vallee-Poussin算子不等式 762

L插值算子不等式 763

Bernstein-Faber不等式 763

H-F插值算子不等式 763

Moldovan不等式 764

王仁宏不等式 764

Fourier积分算子不等式 764

GW算子不等式 764

Gamma算子不等式 764

B-郑算子不等式 765

B-R算子不等式 765

Bernstein求和算子不等式 766

B-S算子不等式 766

H-L极大算子不等式 766

加权Hardy不等式 768

F-S不等式 769

H-L分数次极大算子 769

H-L嵌入不等式 770

Fourier变换不等式 770

H-Y不等式 770

Babenko不等式 770

Pitt不等式 770

HLP不等式 770

分数次积分算子不等式 771

HLS不等式 771

Riesz位势算子 772

Welland不等式 772

Adam不等式 772

Iα（f）的好λ不等式 773

C-Z奇异积分算子不等式 773

Cotlar不等式 774

振荡积分算子不等式 774

BCP不等式 775

L-Pg函数不等式 775

Stieltjes变换不等式 776

几何平均算子不等式 776

算子的分数幂不等式 777

高丁不等式 777

强制性不等式 777

N-H不等式 777

耗散算子不等式 777

收缩算子不等式 778

Ascoli不等式 778

线性算子的谱半径rσ（T）不等式 778

Hardy算子不等式 778

Opial型不等式 778

Marcus不等式 779

H-S范数不等式 779

Furuta不等式 780

L-H不等式 780

正线性泛函AC不等式 780

正算子不等式 780

Caplygin不等式 780

极小极大不等式 780

Banach极限不等式 781

微分算子不等式 781

算子数值半径不等式 782

第十五章 概率统计不等式 784

1事件概率与数字特征不等式 784

一、事件概率不等式 784

Boole不等式 785

蕴涵法则 785

Bonferroni不等式 785

Chung-Erdos不等式 785

二、随机变量的数字特征不等式 785

Holder不等式 785

Cauchy-Schwarz不等式 785

反向Holder不等式 786

Minkowski不等式 786

Cp不等式 786

Jensen不等式 786

Lyapunov不等式 787

Rao不等式 787

AG平均不等式 787

Kruskal不等式 787

优化向量不等式 787

Gurland不等式 787

钟开莱不等式 789

Whittle不等式 789

Moran不等式 789

Prophet不等式 790

Bennet不等式 791

Keilson不等式 792

方差平均不等式 793

2概率分布函数不等式 794

C hebyshev不等式 794

Cantelli不等式 794

Markov不等式 795

指数不等式 795

Gauss不等式 795

Camp-Meidell不等式 795

Pearson不等式 795

Peek不等式 795

Glasser不等式 796

Selberg不等式 796

Kolmogorov不等式 796

Levy不等式 797

Hajek-Renyi不等式 797

KW不等式 797

Heyde不等式 797

B-K不等式 798

Bernstein不等式 798

Markov不等式 798

Berge不等式 798

BRZ不等式 798

Guttman不等式 799

Hoeffding不等式 799

Bennett不等式 799

中心极限定理的上、下限估计 799

Berry-Esseen不等式 799

Wilks不等式 801

Riesz不等式 801

Kadiyala不等式 801

Kingman不等式 802

截尾不等式 803

累积分布函数的Ostrowski型不等式 803

鞅不等式 804

Doob不等式 804

Burkholder不等式 805

Davis不等式 805

下鞅极值不等式 805

Levy距离不等式 805

集中函数不等式 805

Kolmogorov不等式 805

概率算子不等式 806

3统计与信息不等式 806

信息不等式（Rao-Cramer不等式） 806

Bhattacharya不等式 807

Wolfowitz不等式 808

估计量的容许性不等式 808

极小极大估计量不等式 808

U-统计量列不等式 808

随机抽样不等式 809

K-S距离不等式 809

DKW不等式 809

Bogolyubov不等式 810

熵不等式 810

Kraft不等式 810

第十六章 集论与图论不等式 811

1集论不等式 811

基数不等式 811

Konig不等式 811

基数不变量不等式 811

Fisher不等式 812

集合测度不等式 812

Hausdorff测度不等式 812

2图论不等式 813

Turan不等式 813

Sachs不等式 813

Wilf不等式 813

Fink不等式 813

Read不等式 814

Vizing不等式 814

全色数不等式 814

Behzad全着色猜想 814

消色数不等式 814

连通度不等式 814

Whitney不等式 814

图的韧性不等式 814

图的覆盖数与独立数不等式 815

图的点荫度不等式 815

Ramsey数不等式 815

G-G不等式 815

E-S不等式 815

Bondy-Murty不等式 815

广义Ramsey数不等式 816

图值函数不等式 816

图的和与积不等式 816

图嵌入不等式 816

Duke猜想 816

图重构不等式 817

重构猜想 817

图的几何量不等式 817

图上Harnack型不等式 817

第十七章 不等式常用证法55种 819

附录 838

212个未解决的问题 838

参考文献 847