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第1章 绪论 1

1.1 积分方程研究概况 2

1.2 积分方程求解方法概述 9

1.3 数学机械化简介 11

第2章 Fredholm积分方程求解及其机械化 19

2.1 Fredholm积分方程求解 19

2.2 Fredholm积分方程组求解 36

2.3 本章小结 46

第3章 Volterra积分方程求解及其机械化 49

3.1 Neumann级数求解法 49

3.2 Taylor级数求解法 61

3.3 Volterra积分方程组求解 75

3.4 本章小结 83

第4章 非线性积分-微分方程求解及其机械化 87

4.1 基本算法 87

4.2 机械化算法 93

4.3 应用算例 98

4.4 高阶常微分方程求解 108

4.5 本章小结 110

第5章 结束语 113

附录A 符号积分研究及应用 115

A.1 问题的提出 115

A.2 符号积分算法设计 116

A.3 符号积分在微分中值定理自动推证中的应用 126

A.4 本章小结 133

参考文献① 135