初中数学竞赛专题讲座PDF电子书下载

第一章　代数部分 1

从高斯求和谈起 1

整数的十进制表示法 2

用整数的多项式表示法解题 4

带余数的除法 6

同余数 7

整除浅说 9

整除的一个基本性质及其应用 12

巧用偶质数2解题 14

整数奇偶性的应用 16

与数码9打交道 17

由1001的特征谈起 19

组数问题 20

倒数与相反数 22

平方数（上） 24

平方数（下） 25

求个位数——在运算中找规律 27

有趣的年份题 28

无理数的整数部分与小数部分 30

二次三项式的因式分解 31

待定系数法帮你分解因式 33

（y-a）（y-b）（y-c）展开式的妙用 35

整除问题中字母系数的求法 36

怎样求条件比值 38

发掘特点　寻求捷径 40

比较幂的大小的两种方法 41

ap·a-p=1的妙用 43

幂的运算法则的逆用 45

含绝对值的选择题 47

用间接法解一元二次方程 49

一元二次方程的公共根 50

方程ax2+b|x|+c=0的求解 51

二次方程的整数解 53

整数与二次方程 55

巧用韦达定理解“看错数”问题 57

高次方程的几种特殊解法 59

用主元法与判别式法联合解题 61

正确认识和使用分式方程的增根 62

巧构方程组 妙解方程题 64

爱因斯坦出的题 66

含有［x］的方程的常用解法 67

含无理数的不定方程的一种解法 70

数字问题的分析解法 71

时钟问题解法初探 73

“相遇”公式及其应用 74

“错车问题”的解法 76

巧用一关系式解航速问题 78

辅助未知数与应用题 79

有借有还 难题不难 81

一元一次不等式解集的检验 83

抛物线的位置与系数的符号 84

巧用二次函数图象讨论方程根的分布 86

常值换元法解题举例 88

平均值换元法 89

筛选法（上） 91

筛选法（下） 92

放缩法的妙用 94

“夹逼法”解题例谈 96

列方程（组）帮你作出判断 97

利用逆向思维解题 99

另辟蹊径试一试 101

第二章　几何部分 104

这样的三角形存在吗？ 104

三角形的三边关系定理 105

边长为连续整数的三角形 107

借助特例证明几何不等式 109

中位线为你解题“搭桥” 111

轴对称方法 113

平行四边形的中心对称性 114

勾股定理的应用 116

梯形中的两个面积关系及其应用 118

四边形的几个性质 120

一个线段比例定理及其应用 122

怎样证线段比的和差积为1 124

小小垂心　妙趣横生 126

有关内心的竞赛题 128

三角形的外心及其应用 129

梅涅劳斯定理的证明和应用 131

阿波罗定理的证明及其应用 133

在折纸中学习几何 134

谈谈折叠类几何题的解法 136

1周角＝360°的妙用 138

三角形内切圆半径的两种求法 139

关于正多边形的判定 141

统一程序　避开讨论 143

用正弦定理证线段成比例 145

约分在几何证题中的应用 147

几何证明的“通分法” 149

构造图形法 151

构造等边三角形解题 153

构造矩形解一类竞赛题 154

用补形法解几何题 156

第三章　综合部分 158

非正数的应用 158

退到最简单的情况去考虑 160

a2+2ac=b2的意义及应用 162

正弦定理在竞赛题中的运用 164

善于分析出巧解 166

你会使用“不妨设”吗？ 167

解“至少”题的几种思路 169

反过来想 171

反证法 173

枚举法帮你解题 177

浅谈用列表法解题 179

转化为一个图形来解题 181

值得注意的周期现象 183

下棋与分类 184

±1的妙用 186

计数与分类 187

称球趣题 189

逐次调整法 190

特殊运算介绍 194

含有特殊运算符号的问题 196

你会用抽屉原则证题吗？ 198

有趣的方格涂色问题 199

浅谈图形覆盖问题 201

例谈覆盖问题 205