特征值问题有限元方法PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:杨一都著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787030349231
- 页数:228 页
第一章 线性算子谱逼近 1
1.1 预备知识 2
1.1.1 投影对及子空间之间的间隙 2
1.1.2 线性有界算子序列的收敛性 4
1.2 谱论初步 7
1.2.1 正则集、谱集和豫解算子 7
1.2.2 算子值函数积分 11
1.2.3 谱投影与谱分解 11
1.2.4 L(X)中算子序列的稳定收敛 15
1.3 谱逼近 17
1.3.1 谱σ(Th)∩△的收敛性 17
1.3.2 保持代数重数收敛 20
1.3.3 不变子空间和特征函数的收敛 22
1.4 全连续算子谱逼近 23
1.4.1 Banach空间全连续算子谱逼近 23
1.4.2 Hilbert空间自共轭全连续算子谱逼近 29
第二章 有限元法数学理论基础知识 34
2.1 Sobolev空间与微分方程广义解 34
2.1.1 Sobolev空间 34
2.1.2 椭圆边值问题广义解 39
2.1.3 边值问题的正则性估计 42
2.2 椭圆边值问题有限元方法 44
2.2.1 有限元空间 44
2.2.2 有限元法 50
2.3 椭圆边值问题有限元法误差估计 51
2.3.1 插值函数的误差 51
2.3.2 Céa引理 52
2.3.3 Aubin-Nitsche技巧 54
2.3.4 Ws,p(s=0,1)模估计、局部估计 55
2.4 椭圆边值问题有限元超收敛性 56
2.4.1 超收敛与插值弱估计 56
2.4.2 插值后处理与成片超收敛性 60
第三章 特征值问题协调有限元法 65
3.1 抽象结果 65
3.1.1 变分形式与有限元 65
3.1.2 最小最大原理 68
3.1.3 收敛性与误差估计 72
3.1.4 超逼近 78
3.2 二阶微分算子特征值问题协调有限元法 81
3.2.1 协调有限元方法 81
3.2.2 协调有限元先验误差估计 85
3.2.3 协调有限元超收敛性 87
3.2.4 Rayleigh商加速 88
3.3 四阶微分算子特征值问题协调有限元法 91
3.3.1 变分形式与协调有限元格式 91
3.3.2 双三次Hermite元超收敛性与Rayleigh商加速 92
3.4 协调元后验误差分析 93
3.4.1 协调元后验误差恒等关系式及其应用 94
3.4.2 基于插值后处理的重构型后验误差估计 99
3.4.3 有限元可计算的误差界 101
3.5 凹角域问题 105
3.5.1 凹角域问题的局部加密方法 106
3.5.2 用插值校正计算凹角域问题 108
3.6 基于2-网格离散的局部并行有限元方法 114
3.6.1 2-网格离散方法 114
3.6.2 基于2-网格离散的局部并行有限元方法 116
3.7 非自共轭特征值问题协调有限元方法 118
第四章 特征值问题非协调有限元法 121
4.1 分片检验与Strang引理 121
4.2 特征值问题非协调元方法及其基本关系式 131
4.3 特征值问题的Wilson元逼近 137
4.3.1 边值问题Wilson元整体应力超收敛性 137
4.3.2 特征值问题Wilson元误差估计与整体应力超收敛性 140
4.3.3 用Wilson元求特征值下界 142
4.4 特征值问题的C-R元,EQrot 1元和Qrot 1元逼近 144
4.4.1 收敛性与误差估计 144
4.4.2 C-R元,EQrot 1元和Qrot 1元与特征值下界 145
4.5 平板振动问题的Adini和Morley非协调元逼近 147
4.5.1 Adini非协调元与特征值下界 149
4.5.2 Morley非协调元与特征值下界 155
4.6 非协调元后验误差分析 159
4.6.1 非协调元后验误差恒等关系式及其应用 159
4.6.2 基于插值后处理的重构型后验误差估计 164
4.7 非协调有限元2-网格离散方案 165
第五章 特征值问题混合有限元法 168
5.1 基础理论 168
5.1.1 Brezzi-Babuska定理 168
5.1.2 特征值问题混合有限元法Ⅰ 172
5.1.3 特征值问题混合有限元法Ⅱ 177
5.2 椭圆微分算子特征值问题混合有限元法 181
5.2.1 薄膜振动混合有限元法 181
5.2.2 重调和算子特征值问题混合有限元法 186
5.3 Stokes特征值问题混合有限元法 189
5.3.1 Stokes特征值问题混合有限元法 189
5.3.2 Mini混合有限元 193
5.3.3 P1-P1混合有限元 196
5.3.4 Q1-P0混合有限元 199
5.3.5 数值实验 202
5.4 电磁场特征值问题混合有限元法 205
5.4.1 混合变分公式与有限元离散 205
5.4.2 收敛性与误差估计 209
5.4.3 数值实验 213
参考文献 216
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《脱硝运行技术1000问》朱国宇编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《硒与健康123问》王怀瑾 2019
- 《钢铁行业污染特征与全过程控制技术研究》周长波等 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019