普通高中课程标准实验教科书 选修系列3-1 数学史选讲PDF电子书下载

第1章中国古今数学的瑰宝 1

1.1勾股定理 4

1.2《九章算术》 6

1.3中国古代数学泰斗刘徽 10

1.4祖家父子 14

1.5唐宋数学三杰 18

1.6李冶、朱世杰的天元术 27

1.7中国现代数学家的杰出代表 30

第2章 希腊古代数学的伟业 34

2.1万物皆数和第一次数学危机 36

2.2三大几何作图问题 39

2.3柏拉图学派和亚历山大学派 45

第3章 数形结合的结晶——解析几何诞生 53

第4章 划时代的成就——微积分诞生 61

4.1微积分诞生的社会需求和数学准备 66

4.2牛顿、莱布尼兹创立微积分 69

第5章 代数方程求解的历程 74

5.1二次、三次和四次方程的解法 76

5.2韦达定理和代数基本定理 79

5.3近世代数的双子星座——阿贝尔和伽罗瓦 80

5.4近代数学的两位巨人——欧拉和高斯 82

第6章 第五公设的困惑和非欧几何的光辉 86

6.1《原本》及其第五公设 88

6.2非欧几何的光辉 90

第7章 集合论的成就和是非 93

7.1康托集合论的成就 95

7.2罗素悖论和哥德尔不可判定性定理 97

第8章 算法与机器证明 100

8.1算法 101

8.2计算机证明 102

8.3机器证明领域中国数学家的重要突破 104

课程总结报告参考题 106

附录 外国数学家中英文对照表 107