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第一章　预备知识与函数 1

1.1　预备知识 1

1.2　函数 3

1.3　函数的性质 7

1.4　显函数隐函数反函数几个常用的经济函数 10

1.5　分段函数复合函数初等函数 12

习题一 18

第二章　极限与连续 21

2.1　数列的极限 21

2.2　函数的极限 23

2.3　无穷大量与无穷小量 27

2.4　极限的运算法则 29

2.5　两个重要极限 35

2.6　函数的连续性 42

习题二 51

第三章　导数与微分 57

3.1　导数的概念 57

3.2　导数的基本公式与运算法则 62

3.3　高阶导数 74

3.4　微分 77

习题三 84

第四章　中值定理与导数的应用 88

4.1 中值定理 88

4.2　洛比达法则 92

4.3　函数的增减性 99

4.4　函数的极值 100

4.5　曲线的凹向与拐点 106

4.6　曲线的渐近线 109

4.7 函数的作图 111

4.8　导数的经济应用——边际分析与弹性分析介绍 113

4.9　最大值与最小值，极值的应用问题 118

习题四 122

第五章　不定积分 126

5.1　原函数与不定积分 126

5.2　不定积分的性质 128

5.3　基本积分公式 129

5.4　换元积分法 131

5.5　分部积分法 140

5.6　有理函数的积分 143

习题五 146

第六章　定积分及其应用 151

6.1　引出定积分概念的例题 151

6.2　定积分的定义 153

6.3　定积分的基本性质 155

6.4　定积分与不定积分的关系 159

6.5　定积分的换元积分法 164

6.6　定积分的分部积分法 167

6.7　定积分的应用 169

6.8　广义积分 175

习题六 179

第七章　无穷级数 183

7.1　无穷级数的概念 183

7.2　无穷级数的基本性质 185

7.3　正项级数 188

7.4　任意项级数，绝对收敛 192

7.5　幂级数 196

7.6　泰勒公式与泰勒级数 201

7.7　某些初等函数的幂级数展开式 203

习题七 208

第八章　多元函数微积分 211

8.1　平面区域与空间直角坐标系 211

8.2　二元函数 220

8.3　偏导数 223

8.4　高阶偏导数 229

8.5　全微分 230

8.6　复合函数和隐函数的微分法 234

8.7　二元函数的极值 238

8.8　二重积分 244

8.9　二重积分的性质 247

8.10　二重积分的计算 247

习题八 255

习题参考答案 263