线性代数 第2版PDF电子书下载

第一章 行列式及空间直角坐标系 1

第一节 行列式 1

第二节 行列式的性质 8

第三节 行列式的展开定理 13

第四节 克莱姆法则 16

第五节 空间直角坐标系 18

本章小结 30

典型例题解析 31

习题一 34

综合练习一 37

第二章 矩阵 41

第一节 矩阵的概念 41

第二节 矩阵的运算 43

第三节 逆矩阵 48

第四节 分块矩阵 53

第五节 矩阵的初等变换 58

第六节 矩阵的秩 66

第七节 消元法解线性方程组 69

本章小结 74

典型例题解析 74

习题二 77

综合练习二 81

第三章向量空间 83

第一节n维向量 83

第二节 向量间的线性关系 84

第三节 向量组的秩 90

第四节 向量空间 93

本章小结 95

典型例题解析 96

习题三 98

综合练习三 100

第四章 线性方程组 102

第一节 齐次线性方程组 102

第二节 非齐次线性方程组 109

本章小结 114

典型例题解析 114

习题四 117

综合练习四 119

第五章 矩阵的特征值与特征向量 123

第一节 矩阵的特征值与特征向量的概念 123

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化 127

第三节 向量的内积与正交矩阵 131

第四节 实对称矩阵的对角化 133

本章小结 135

典型例题解析 136

习题五 139

综合练习五 141

第六章 二次型 143

第一节 二次型及其标准型 143

第二节 正定二次型 152

本章小结 154

典型例题解析 154

习题六 158

综合练习六 159

第七章 线性空间与线性变换 161

第一节 线性空间的概念 161

第二节 线性空间的基、维数与坐标 164

第三节 线性空间的基变换与坐标变换 165

第四节 线性变换 167

本章小结 172

典型例题解析 172

习题七 175

综合练习七 176