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数学的思维与智慧PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:王章雄,徐常青,沈亚军等编著
- 出 版 社:北京:中国人民大学出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787300135977
- 页数:295 页
第一讲 开篇——数与数学 1
§1数的演变与发展 1
§2数学的内容与特点 12
第二讲 数学科学的支点——公理体系 18
§1几何公理体系 18
§2算术公理体系 23
§3其他数学对象的公理化 24
§4哥德尔不完备性定理 26
第三讲 对还是错?——悖论与数学危机 29
§1希帕索斯悖论与第一次数学危机 30
§2贝克莱悖论与第二次数学危机 34
§3罗素悖论与第三次数学危机 38
§4悖论意义反思 43
第四讲 从兔子到黄金分割——神奇的斐波那契数 46
§1神奇的兔子数列 46
§2斐波那契数和黄金数的若干应用 52
§3数学家眼中的斐波那契数 56
§4优选法 65
第五讲 谁输谁赢?——从博彩到概率 70
§1概率论简介 70
§2赌金如何分配 75
§3赌场的真相 76
§4几个应用 81
第六讲 不一样的数学题——数学模型 85
§1数学模型 85
§2数学建模 89
§3数学建模案例 93
第七讲 几何也能不枯燥——新奇的几何世界 105
§1生命的曲线——螺线 105
§2蜜蜂比数学家正确 108
§3神奇的莫比乌斯带 111
§4橡皮几何——拓扑学 115
§5眼见未必为实 117
第八讲 人类智力大PK——三大古典几何难题 122
§1三大几何难题的传说 123
§2难题的“解决” 126
§3由三大作图难题引发的几何名题 132
第九讲 迂回包抄——攻克现代数学三大难题 137
§1费马大定理 137
§2四色问题 141
§3哥德巴赫猜想 145
第十讲 反向思维的成功典范——伽罗华理论和非欧几何 153
§1代数方程的根式解 153
§2非欧几何学 162
第十一讲 另一种几何——分形 168
§1“病态”的曲线 168
§2几何怪物——分形 172
§3自然界中的分形 176
§4分形的迭代生成与欣赏 179
第十二讲 理论来自实践的范例——微积分怎样建立 190
§1微积分的酝酿 191
§2直通微积分 196
§3牛顿的流数术与莱布尼茨的微积分 200
§4勒贝格积分 208
第十三讲从“西气东输”工程谈起——运筹与优化 213
§1西气东输工程 213
§2运筹与优化理论 215
§3几位获得诺贝尔奖的数学家的故事 218
第十四讲 和谐之美——单纯形与对偶单纯形法 225
§1对偶与数学美 225
§2线性规划 227
§3对偶问题的基本概念 235
第十五讲 一种全新的分析方法——博弈论 240
§1生活中的博弈论 241
§2纳什均衡与纳什均衡点 243
§3博弈论中几个经典案例的解读 248
第十六讲 孪生兄弟——矩阵与变换 255
§1矩阵起源 255
§2矩阵与变换 260
§3矩阵市场与矩阵管理 263
第十七讲Google一下!——矩阵与网络 267
§1信息检索 267
§2Google矩阵 273
第十八讲 现代结合经典——矩阵、编码与图像处理 280
§1阿达玛矩阵与图像 280
§2矩阵与编码 284
§3矩阵与图论 288
参考文献 293
- 《思维导图 超好用英语单词书》(中国)王若琳 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《经典沐心 第2卷 智慧卷》宋伟 2016
- 《思维进阶 常态课不能绕过的素养》田树林,刘强 2018
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《我们如何思维》马明辉 2019
- 《思维导图 超好用法语单词书》(中国)李芮 2019
- 《断陷湖盆比较沉积学与油气储层》赵永胜等著 1996
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《中国铁路人 第三届现实主义网络文学征文大赛一等奖》恒传录著 2019
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019