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第一章 数学概念与命题学习 1

第一节 数学概念学习研究的基本历程 1

一、纯心理学研究与经验性研究并发阶段 1

二、整合与探索研究阶段 2

三、深化与系统研究阶段 2

第二节 数学概念研究的主要内容及其评析 3

一、数学概念的内涵 3

二、数学概念的表征 8

三、数学概念的掌握 12

四、影响数学概念学习的因素 17

五、数学概念学习中的错误分析 19

六、数学概念学习的实证研究 21

第三节 数学概念学习研究的反思与展望 26

一、数学概念学习研究的反思 26

二、数学概念学习研究展望 29

参考文献 35

第二章 数学问题解决 41

第一节 数学问题解决研究的基本历程 41

一、初步探索阶段 41

二、逐步发展阶段 41

三、深化研究阶段 42

第二节 数学问题解决研究的主要内容及其评析 43

一、数学问题 43

二、数学问题解决的含义与观念 46

三、数学问题解决的理论与模式 51

四、影响数学问题解决的因素 56

五、数学问题表征 59

六、数学问题解决的认知加工 67

七、数学问题解决的策略与方法 70

八、数学问题解决的教学 74

第三节 数学问题解决研究的反思与展望 82

一、数学问题解决研究中存在的问题 82

二、数学问题解决的当代研究 84

参考文献 93

第三章数学学习迁移 103

第一节 数学学习迁移研究的基本概况 103

一、理论移植 103

二、经验提升 104

三、实证研究 104

第二节 数学学习迁移研究的主要内容及其评析 105

一、数学学习迁移的理论研究 105

二、数学学习迁移的实证研究 108

三、学习迁移规律在数学学习和教学中的应用 119

第三节 数学学习迁移研究的反思与展望 121

一、对数学学习迁移研究的反思 121

二、数学学习迁移研究的展望 126

参考文献 132

第四章 工作记忆系统与数学认知 136

第一节 工作记忆系统与数学认知研究的基本概况 136

一、工作记忆系统的基本概念 136

二、国内对工作记忆系统与数学认知的研究概况 137

第二节 工作记忆与数学认知研究的主要内容及评析 138

一、工作记忆在数学认知中的作用 138

二、数学认知中的工作记忆资源分配 141

三、数学认知和工作记忆广度 144

第三节 工作记忆系统与数学认知研究的反思与展望 145

一、工作记忆各子系统在数学认知中的作用 145

二、数学认知中工作记忆资源分配 147

三、数学认知和工作记忆广度 147

参考文献 148

第五章 数学元认知 149

第一节 我国数学元认知研究的发展历程 149

一、元认知与数学元认知的起源 149

二、数学元认知的定性研究阶段 150

三、数学元认知的实证研究阶段 151

第二节 数学元认知研究的内容与评析 151

一、数学元认知的结构 151

二、数学元认知对数学学习的影响 154

三、元认知干预及其效应 155

四、数学元认知发展 160

五、元认知的个体差异 162

第三节 数学元认知研究的反思与展望 166

一、数学元认知研究的反思 166

二、数学元认知研究的展望 168

参考文献 171

第六章 数学学习策略 174

第一节 数学学习策略研究的发展历程 174

一、数学学习策略研究的初期阶段 174

二、数学学习策略研究的迅速发展阶段 175

第二节 数学学习策略研究的主要内容与评析 175

一、数学学习策略的体系 175

二、学生数学学习策略的发展 178

三、数学学习策略的个体差异 182

四、培养学生形成良好的数学学习策略 185

五、数学学习策略与相关因素的关系 191

第三节 数学学习策略研究的反思与展望 193

一、数学学习策略体系的研究 193

二、数学学习策略的发展研究 194

三、数学学习策略的个体差异研究 196

四、与数学学习策略相关的干预研究 197

五、数学学习策略与相关因素的研究 197

参考文献 198

第七章 数学认知结构 201

第一节 数学认知结构研究的概况 201

一、基于认知发展理论的实验研究 201

二、理论探索 202

三、理论深化与实证研究的结合 202

第二节 数学认知结构研究的主要内容及其评析 203

一、数学认知结构的内涵 203

二、学生数学认知结构的发展 208

三、数学认知结构形式 211

四、数学认知结构对数学学习的影响 214

五、建构和完善学生数学认知结构的措施 216

六、不同群体的数学认知结构差异性研究 222

第三节 数学认知结构研究的反思与展望 223

一、数学认知结构研究的反思 223

二、数学认知结构研究的展望 226

参考文献 231

第八章 数学能力 234

第一节 数学能力研究的基本概况 234

一、数学能力研究的背景 234

二、数学能力研究的特征 235

第二节 数学能力研究的主要内容与评析 237

一、数学能力的成分与结构 237

二、数学能力的发展 248

三、数学能力的培养 256

第三节 数学能力研究的反思与展望 260

一、数学能力研究中存在的问题 260

二、数学能力研究的走势 261

参考文献 266

第九章 数学思维 274

第一节 数学思维研究的基本概况 274

一、数学思维研究的背景分析 274

二、数学思维研究的历程 278

第二节 数学思维研究的主要内容及其评析 279

一、数学思维的基本理论 279

二、数学思维的发展 285

三、数学直觉思维及其培养 291

四、数学创造性思维及其培养 293

五、数学思维品质及其培养 299

六、数学思维能力的培养 305

第三节 数学思维研究的反思与展望 309

一、数学思维研究的反思 309

二、数学思维研究的展望 312

参考文献 317

第十章 数学学习的非智力因素 327

第一节 数学学习非智力因素研究的背景和历程 327

一、非智力因素研究的背景 327

二、数学学习非智力因素研究的历程 328

第二节 数学学习非智力因素研究的主要内容及其评析 330

一、非智力因素的概念、结构和功能 330

二、非智力因素的研究方法及量化问题 336

三、数学学习的一些具体非智力因素研究 339

四、非智力因素与数学学习的关系 349

五、数学学习非智力因素的个体差异 353

六、数学学习中非智力因素与其他因素的相关性 356

七、数学学习非智力因素的培养 356

第三节 数学非智力因素研究的反思与展望 363

一、数学学习非智力因素研究的反思 363

二、数学学习非智力因素研究的展望 368

参考文献 371

第十一章 数学教师心理 379

第一节 数学教师心理研究的基本历程 379

一、初步探索阶段 379

二、逐步发展阶段 379

三、深化研究阶段 379

第二节 数学教师心理研究的主要内容及其评析 380

一、数学教师的素质 380

二、数学教师的知识 382

三、数学教师的能力 389

四、数学教师的观念 395

五、数学教师的角色 400

六、数学教师的认知偏差 401

七、数学教师的教学行为 403

八、数学教师的教学风格 404

九、数学教师的个性特征 407

第三节 数学教师心理研究的反思与展望 409

一、数学教师心理研究中存在的问题 409

二、数学教师心理需进一步研究的问题 410

参考文献 412