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第1章 自动控制的一般概念 1

1.1引言 2

1.2自动控制理论发展概述 2

1.3自动控制和自动控制系统的基本概念 4

1.3.1自动控制问题的提出 4

1.3.2开环控制系统 5

1.3.3闭环控制系统 6

1.3.4开环控制系统与闭环控制系统的比较 7

1.3.5复合控制系统 8

1.4自动控制系统的基本组成 8

1.5控制系统示例 9

1.6自动控制系统的分类 12

1.6.1恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统 13

1.6.2定常系统和时变系统 13

1.6.3线性系统和非线性系统 13

1.6.4连续系统与离散系统 13

1.6.5单变量系统和多变量系统 14

1.7对控制系统性能的基本要求 14

1.8本课程的研究内容 15

1.9小结 16

习题 16

第2章 控制系统的数学模型 22

2.1引言 23

2.2控制系统的时域数学模型 23

2.2.1线性元部件、线性系统微分方程的建立 23

2.2.2非线性系统微分方程的线性化 26

2.2.3线性定常微分方程求解 27

2.2.4运动的模态 28

2.3控制系统的复域数学模型 28

2.3.1传递函数 28

2.3.2常用控制元件的传递函数 30

2.3.3典型环节 35

2.3.4传递函数的标准形式 35

2.4控制系统的结构图及其等效变换 36

2.4.1结构图 36

2.4.2结构图等效变换 38

2.5控制系统的信号流图 41

2.5.1信号流图 41

2.5.2梅逊增益公式 42

2.6控制系统的传递函数 44

2.6.1系统的开环传递函数 44

2.6.2闭环系统的传递函数 45

2.6.3闭环系统的误差传递函数 45

2.7小结 46

习题 47

第3章 线性系统的时域分析与校正 52

3.1概述 53

3.1.1时域法的作用和特点 53

3.1.2时域法常用的典型输入信号 53

3.1.3系统的时域性能指标 53

3.2一阶系统的时间响应及动态性能 55

3.2.1一阶系统传递函数标准形式及单位阶跃响应 55

3.2.2一阶系统动态性能指标计算 55

3.2.3典型输入下一阶系统的响应 56

3.3二阶系统的时间响应及动态性能 58

3.3.1二阶系统传递函数标准形式及分类 58

3.3.2过阻尼二阶系统动态性能指标计算 59

3.3.3欠阻尼二阶系统动态性能指标计算 62

3.3.4改善二阶系统动态性能的措施 72

3.3.5附加闭环零极点对系统动态性能的影响 74

3.4高阶系统的阶跃响应及动态性能 76

3.4.1高阶系统单位阶跃响应 76

3.4.2闭环主导极点 77

3.4.3估算高阶系统动态性能指标的零点极点法 77

3.5线性系统的稳定性分析 79

3.5.1稳定性的概念 79

3.5.2稳定的充要条件 80

3.5.3稳定判据 81

3.6线性系统的稳态误差 84

3.6.1误差与稳态误差 84

3.6.2计算稳态误差的一般方法 85

3.6.3静态误差系数法 86

3.6.4干扰作用引起的稳态误差分析 89

3.6.5动态误差系数法 91

3.7线性系统时域校正 93

3.7.1反馈校正 94

3.7.2复合校正 96

3.8小结 98

习题 100

第4章 根轨迹法 108

4.1根轨迹法的基本概念 109

4.1.1根轨迹的基本概念 109

4.1.2根轨迹与系统性能 110

4.1.3闭环零、极点与开环零、极点之间的关系 111

4.1.4根轨迹方程 112

4.2绘制根轨迹的基本法则 113

4.3广义根轨迹 123

4.3.1参数根轨迹 123

4.3.2零度根轨迹 125

4.4利用根轨迹分析系统性能 129

4.4.1利用闭环主导极点估算系统的性能指标 129

4.4.2开环零、极点分布对系统性能的影响 134

4.5小结 138

习题 139

第5章 线性系统的频域分析与校正 142

5.1频率特性的基本概念 143

5.1.1频率响应 143

5.1.2频率特性 144

5.1.3频率特性的图形表示方法 145

5.2幅相频率特性（Nyquist图） 148

5.2.1典型环节的幅相特性曲线 148

5.2.2开环系统幅相特性曲线的绘制 156

5.3对数频率特性（Bode图） 159

5.3.1典型环节的Bode图 159

5.3.2开环系统Bode图的绘制 164

5.3.3由对数幅频特性曲线确定开环传递函数 166

5.3.4最小相角系统和非最小相角系统 167

5.4频域稳定判据 169

5.4.1奈奎斯特稳定判据 169

5.4.2奈奎斯特稳定判据的应用 172

5.4.3对数稳定判据 174

5.5稳定裕度 176

5.5.1稳定裕度的定义 176

5.5.2稳定裕度的计算 177

5.6利用开环对数幅频特性分析系统的性能 178

5.6.1 L （ω）低频渐近线与系统稳态误差的关系 179

5.6.2 L （ω）中频段特性与系统动态性能的关系 179

5.6.3 L （ω）高频段与系统抗高频干扰能力的关系 184

5.7闭环频率特性曲线的绘制 185

5.7.1用向量法求闭环频率特性 185

5.7.2尼柯尔斯图线 186

5.8利用闭环频率特性分析系统的性能 188

5.8.1闭环频率特性的几个特征量 188

5.8.2闭环频域指标与时域指标的关系 188

5.9频率法串联校正 193

5.9.1相角超前校正 193

5.9.2相角滞后校正 197

5.9.3滞后-超前校正 202

5.9.4串联PID校正 206

5.10小结 210

习题 211

第6章 线性离散系统的分析与校正 221

6.1离散系统 222

6.2信号采样与保持 223

6.2.1信号采样 223

6.2.2采样定理 224

6.2.3采样周期的选择 225

6.2.4零阶保持器 227

6.3 z变换 228

6.3.1 z变换定义 228

6.3.2 z变换方法 229

6.3.3 z变换基本定理 231

6.3.4 z反变换 234

6.3.5 z变换的局限性 237

6.4离散系统的数学模型 237

6.4.1差分方程及其解法 237

6.4.2脉冲传递函数 239

6.4.3开环系统脉冲传递函数 241

6.4.4闭环系统脉冲传递函数 243

6.5稳定性分析 245

6.5.1 s域到z域的映射 245

6.5.2稳定的充分必要条件 245

6.5.3稳定性判据 247

6.6稳态误差计算 250

6.6.1一般方法（利用终值定理） 250

6.6.2静态误差系数法 251

6.6.3动态误差系数法 253

6.7动态性能分析 255

6.7.1闭环极点分布与瞬态响应 255

6.7.2动态性能分析 258

6.8离散系统的模拟化校正 259

6.8.1常用的离散化方法 260

6.8.2模拟化校正举例 262

6.9离散系统的数字校正 264

6.9.1数字控制器的脉冲传递函数 264

6.9.2最少拍系统设计 265

6.10小结 269

习题 271

第7章 非线性控制系统分析 275

7.1非线性控制系统概述 276

7.1.1非线性现象的普遍性 276

7.1.2控制系统中的典型非线性特性 276

7.1.3非线性控制系统的特点 278

7.1.4非线性控制系统的分析方法 279

7.2相平面法 280

7.2.1相平面的基本概念 280

7.2.2相轨迹的性质 280

7.2.3相轨迹的绘制 282

7.2.4由相轨迹求时间解 283

7.2.5二阶线性系统的相轨迹 285

7.2.6非线性系统的相平面分析 287

7.3描述函数法 293

7.3.1描述函数的基本概念 293

7.3.2典型非线性特性的描述函数 294

7.3.3用描述函数法分析非线性系统 299

7.4改善非线性系统性能的措施 304

7.4.1调整线性部分的结构参数 304

7.4.2改变非线性特性 305

7.4.3非线性特性的利用 306

7.5小结 306

习题 307

第8章 控制系统的状态空间分析与综合 312

8.1控制系统的状态空间描述 313

8.1.1系统数学描述的两种基本形式 313

8.1.2状态空间描述常用的基本概念 315

8.1.3系统的传递函数矩阵 318

8.1.4线性定常系统动态方程的建立 319

8.2线性系统的运动分析 333

8.2.1线性定常连续系统的自由运动 333

8.2.2状态转移矩阵的性质 337

8.2.3线性定常连续系统的受控运动 338

8.2.4线性定常离散系统的运动分析 339

8.2.5连续系统的离散化 340

8.3控制系统的李雅普诺夫稳定性分析 341

8.3.1李雅普诺夫稳定性概念 341

8.3.2李雅普诺夫稳定性间接判别法 343

8.3.3李雅普诺夫稳定性直接判别法 343

8.3.4线性定常系统的李雅普诺夫稳定性分析 347

8.3.5李雅普诺夫稳定性、BIBS稳定性、BIBO稳定性之间的关系 349

8.4线性系统的可控性和可观测性 350

8.4.1可控性和可观测性的概念 350

8.4.2线性定常系统的可控性 351

8.4.3线性定常系统的可观测性 359

8.4.4可控性、可观测性与传递函数矩阵的关系 364

8.4.5连续系统离散化后的可控性与可观测性 369

8.5线性系统非奇异线性变换及系统的规范分解 370

8.5.1线性系统的非奇异线性变换及其性质 370

8.5.2几种常用的线性变换 372

8.5.3对偶原理 376

8.5.4线性系统的规范分解 377

8.6线性定常控制系统的综合设计 381

8.6.1状态反馈与极点配置 381

8.6.2输出反馈与极点配置 385

8.6.3状态重构与状态观测器设计 387

8.6.4降维状态观测器的概念 390

8.7小结 391

习题 392

附录A拉普拉斯变换及反变换 397

A.1拉普拉斯变换的基本性质 397

A.2常用函数的拉普拉斯变换和z变换 398

A.3用查表法进行拉普拉斯反变换 398

附录B常见的无源及有源校正网络 400

附录C综合练习题 402

附录D习题答案 409

参考文献 425