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第一章 引言 1

1.1信号检测与估计理论的研究对象和处理方法 1

1.2信号的检测与估计理论概述 3

1.3内容编排 6

第二章 信号检测与估计理论的基础知识 7

2.1条件概率与贝叶斯公式 7

2.2随机过程及其统计描述 8

2.2.1随机过程的基本概念 8

2.2.2随机过程的统计描述 8

2.2.3随机过程的统计平均量 10

2.2.4随机过程的正交性、不相关性和统计独立性 11

2.2.5平稳随机过程的功率谱密度 13

2.3几种重要的概率密度函数及其性质 14

2.3.1高斯（正态）分布 14

2.3.2 chi平方（中心化）分布 16

2.3.3 chi平方（非中心化）分布 17

2.3.4瑞利分布 17

2.3.5莱斯分布 18

2.4白噪声、高斯白噪声和有色噪声 19

2.4.1白噪声和高斯白噪声 19

2.4.2有色噪声 20

2.5蒙特卡罗实验性能评估 20

第三章 信号的统计检测理论 22

3.1假设检验 22

3.1.1二元假设检验 22

3.1.2多元假设检验 22

3.1.3统计信号检测系统的设计思想 23

3.2判决准则 27

3.2.1贝叶斯（Bayes）准则 28

3.2.2最小错误概率准则 29

3.2.3最大似然准则 29

3.2.4奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson）准则 31

3.2.5极小化极大准则 33

3.3多元假设检验的判决准则 35

3.3.1多元假设检验的贝叶斯准则 35

3.3.2多元假设检验的最小错误概率准则 37

3.3.3多元假设检验的最大似然准则 37

习题 38

第四章 信号波形检测 41

4.1匹配滤波器理论 41

4.1.1匹配滤波器的概念 41

4.1.2输出信噪比的定义 42

4.1.3匹配滤波器的设计 42

4.1.4匹配滤波器的性质 44

4.1.5匹配滤波器的实现 52

4.1.6有色噪声背景下的匹配滤波器 53

4.2确知信号的检测 56

4.2.1独立样本的获取 56

4.2.2接收机的设计（求检验统计量的过程 57

4.2.3接收机的性能 59

4.3参量信号的检测——贝叶斯方法 62

4.3.1贝叶斯方法原理 63

4.3.2高斯白噪声中随机相位信号波形检测 64

4.3.3高斯白噪声中振幅和相位信号波形检测 70

4.3.4高斯白噪声中随机到达频率信号波形检测 73

4.3.5高斯白噪声中随机到达时间信号波形检测 75

4.3.6高斯白噪声中随机频率和到达时间信号波形检测 77

4.4参量信号的检测——广义似然比方法 78

4.4.1广义似然比方法原理 78

4.4.2高斯白噪声中幅度未知信号波形检测 79

4.4.3高斯白噪声中未知到达时间信号波形检测 81

4.4.4高斯白噪声中正弦信号波形检测 82

4.5一致最大势检测器 88

4.6高斯白噪声中高斯分布随机信号的检测 90

4.6.1检测的判决表示式 90

4.6.2接收机结构 91

4.6.3接收机的性能分析 91

习题 92

第五章 信号参量的估计 96

5.1引言 96

5.2估计量的性质 97

5.2.1无偏性 97

5.2.2有效性 97

5.2.3一致性 99

5.2.4充分性 100

5.3贝叶斯估计 100

5.3.1贝叶斯估计（Bayes Estimation）准则 100

5.3.2最小均方误差估计 101

5.3.3后验中值估计 101

5.3.4最大后验概率估计 102

5.3.5最小均方误差估计的优点 107

5.4最大似然估计 107

5.4.1最大似然估计 107

5.4.2高斯白噪声中信号参量的估计 108

5.5线性最小均方估计 119

5.5.1线性最小均方估计 119

5.5.2线性最小均方估计量的性质 121

5.5.3线性最小均方递推估计 129

5.5.4非白噪声中信号参量的估计 133

5.6多参量估计 136

5.6.1贝叶斯估计与最大似然估计 136

5.6.2线性最小均方估计 137

5.7最小二乘估计 139

5.7.1最小二乘估计方法 140

5.7.2线性最小二乘估计 140

5.7.3线性最小二乘加权估计 142

5.7.4线性最小二乘递推估计 145

5.7.5单参量的线性最小二乘估计 147

5.7.6非线性最小二乘估计 147

习题 150

第六章 信号波形估计 153

6.1引言 153

6.1.1信号波形估计的基本概念 153

6.1.2信号波形估计的准则和方法 154

6.2正交原理与投影 156

6.2.1正交投影的概念 156

6.2.2正交投影的引理 156

6.3维纳滤波 159

6.3.1连续过程的维纳滤波 159

6.3.2离散过程的维纳滤波 169

6.4离散卡尔曼滤波 175

6.4.1离散卡尔曼滤波的信号模型——离散状态方程和观测方程 175

6.4.2离散卡尔曼滤波 178

6.4.3状态为标量时的离散卡尔曼滤波 193

6.5维纳滤波与卡尔曼滤波的关系 195

附录 196

参考文献 199