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第1章 绪论 1

1.1 混凝土的基本特性和破坏机理 1

1.1.1 混凝土的基本特性 1

1.1.2 混凝土的破坏过程和机理 3

1.2 传统强度理论同断裂力学的关系 6

1.2.1 传统强度理论的基本假定和应用范围 6

1.2.2 断裂力学的基本假定和应用范围 6

1.2.3 传统强度理论与断裂力学的互补关系 7

1.3 混凝土断裂力学研究历史简介 8

参考文献 20

第2章 线弹性断裂力学 26

2.1 应力强度因子和断裂韧度的概念 26

2.2 裂缝开展的三种基本类型 27

2.2.1 张开型裂缝（Ⅰ型） 27

2.2.2 滑开型裂缝（Ⅱ型） 27

2.2.3 撕开型裂缝（Ⅲ型） 28

2.3 Ⅰ型裂缝的应力、位移场 28

2.3.1 平面问题的弹性方程 28

2.3.2 复变函数 29

2.3.3 Westergaard应力函数 32

2.3.4 双向拉伸Ⅰ型裂缝的应力、位移场及应力强度因子的计算 34

2.4 Ⅱ、Ⅲ型裂缝前端的应力、位移场 40

2.4.1 Ⅱ型裂缝问题（滑开型） 40

2.4.2 Ⅲ型裂缝问题（撕开型） 42

2.5 复合型裂缝应力场强度因子计算 43

2.6 能量释放率 47

2.6.1 能量释放率G的定义 47

2.6.2 能量释放率G和应力强度因子K的关系 48

2.6.3 能量释放率G的可测性 51

2.7 复合型断裂判据 52

2.7.1 最大拉应力判据（σθmax判据） 52

2.7.2 最大能量释放率判据（G判据） 55

2.7.3 应变能密度因子判据（S判据） 57

参考文献 62

第3章 弹塑性断裂力学 63

3.1 裂缝尖端的塑性区 63

3.2 裂缝张开位移 66

3.2.1 小范围屈服条件下的裂缝张开位移 66

3.2.2 大范围屈服条件下的裂缝张开位移 67

3.2.3 用带状模型求裂缝张开位移 68

3.3 J积分 70

3.3.1 J积分的定义 70

3.3.2 J积分的积分路径无关性 71

3.3.3 线弹性范围内J积分与GI和KI的关系 73

3.3.4 J积分的实验测定 75

3.4 非线性能量法 77

3.5 等效能量法 82

参考文献 83

第4章 混凝土断裂过程区及其软化特性 85

4.1 混凝土的微结构 85

4.1.1 硬化水泥浆体 86

4.1.2 水化产物对水泥浆体性能的影响 89

4.1.3 集料 90

4.1.4 水泥浆体-集料界面与界面过渡区 91

4.2 混凝土断裂的机理 94

4.2.1 激光散斑法研究混凝土裂缝的稳定扩展过程 95

4.2.2 光弹贴片法研究混凝土裂缝扩展过程 100

4.3 混凝土断裂过程区的试验观察 102

4.3.1 激光散斑法 103

4.3.2 光弹贴片法 105

4.3.3 扫描电子显微镜 106

4.3.4 X射线法 107

4.3.5 云纹干涉法 109

4.3.6 声发射技术 109

4.4 断裂过程区的软化关系 111

4.4.1 直线型 112

4.4.2 折线型 113

4.4.3 曲线型 116

4.4.4 软化关系的比较 117

4.4.5 软化关系对断裂参数的影响 122

4.4.6 结论 126

参考文献 126

第5章 混凝土非线性断裂力学研究的若干早期模型 129

5.1 黏聚裂缝模型 130

5.1.1 虚拟裂缝模型 131

5.1.2 裂缝带模型 152

5.2 等效弹性裂缝模型 170

5.2.1 两参数断裂模型 171

5.2.2 尺寸效应模型 192

5.2.3 等效裂缝模型 207

参考文献 217

第6章 混凝土双K断裂模型 224

6.1 引言 224

6.2 裂缝的扩展过程 225

6.2.1 电阻应变片法 225

6.2.2 光弹贴片法 227

6.2.3 激光散斑法 228

6.2.4 声发射法 231

6.3 混凝土双K断裂准则 232

6.4 混凝土双K断裂参数的直接测试方法 232

6.4.1 起裂荷载的确定 233

6.4.2 起裂断裂韧度的确定 235

6.4.3 试件弹性模量的确定 235

6.4.4 临界等效裂缝长度的确定 236

6.4.5 失稳断裂韧度的确定 237

6.5 混凝土双K断裂参数的计算理论 237

6.5.1 应力强度因子的叠加计算及黏聚韧度的计算 237

6.5.2 混凝土双K断裂参数的确定 240

6.6 混凝土双K断裂参数的简化计算 241

6.6.1 简化的计算三点弯曲梁等效裂缝长度的经验公式 241

6.6.2 简化的计算三点弯曲梁K？的经验公式 242

6.6.3 简化公式的试验验证和比较 244

6.7 混凝土双K断裂参数的权函数计算方法 246

6.7.1 权函数方法 246

6.7.2 单边切口有限宽板的权函数 247

6.7.3 黏聚断裂韧度的确定 250

6.7.4 权函数方法的验证 250

6.8 混凝土双K断裂模型与两参数断裂模型比较 258

6.9 尺寸效应预测分析 259

6.10 混凝土双K断裂参数的影响因素分析 262

6.10.1 试件尺寸对混凝土双K断裂参数的影响 262

6.10.2 试件强度对混凝土双K断裂参数的影响 263

6.10.3 骨料粒径对混凝土双K断裂参数的影响 264

6.10.4 初始缝高比对混凝土双K断裂参数的影响 265

6.10.5 软化曲线形状对混凝土起裂断裂韧度的影响 265

6.10.6 混凝土基体材料的双K断裂参数 267

参考文献 268

第7章 混凝土坝静水压力下双K断裂参数研究 271

7.1 水力劈裂的概念及研究意义 271

7.2 水压下楔入式紧凑拉伸试验研究 273

7.2.1 楔入式紧凑拉伸试验原理 273

7.2.2 试件制作工艺 276

7.2.3 水压密封装置 279

7.2.4 试验过程 281

7.2.5 试验加载方式 284

7.3 水力劈裂下缝内水压力分布扩展研究 287

7.3.1 静水压力下裂缝扩展的介绍 287

7.3.2 水压施加曲线和裂缝内水压分布图 288

7.3.3 扩展规律模拟 289

7.4 静水压力下双K断裂参数的计算 296

7.4.1 试验现象 297

7.4.2 起裂荷载韧度的确定 298

7.4.3 失稳断裂韧度的确定 302

7.4.4 结果分析 307

参考文献 309

第8章 混凝土类准脆性软化材料断裂全过程的裂缝扩展KR阻力曲线 312

8.1 基于虚拟黏聚力模型的裂缝扩展KR阻力曲线基本模型 312

8.2 KR阻力曲线计算理论 313

8.2.1 无限长条板KR阻力曲线确定的积分解析法 313

8.2.2 无限长条板KR阻力曲线确定的权函数法 317

8.2.3 线性渐进叠加假定 319

8.2.4 等效裂缝长度的确定 323

8.2.5 计算σ（ω）与σs（CTODc） 323

8.2.6 标准三点弯曲梁的应力强度因子曲线 324

8.3 KR阻力曲线的计算与分析 324

8.3.1 算例 324

8.3.2 解析法计算裂缝扩展阻力曲线（KR阻力曲线） 328

8.3.3 权函数法计算裂缝扩展阻力曲线（KR阻力曲线） 332

8.4 判定裂缝扩展稳定性的KR阻力曲线法 334

8.5 裂缝的非定常扩展对KR阻力曲线尾部形状的修正 341

参考文献 346

第9章 混凝土双G断裂模型 349

9.1 模型的提出 350

9.1.1 线弹性断裂力学中的能量释放率 350

9.1.2 线性渐进叠加假定（linear asymptotic superposition） 352

9.1.3 混凝土断裂能量判据模型的建立 353

9.2 双G断裂参数公式的推导 354

9.2.1 双G断裂参数的确定 354

9.2.2 断裂过程区上黏聚力软化分布模型 355

9.2.3 断裂过程区的能量消耗 356

9.3 双G断裂参数和双K断裂参数的比较 358

9.3.1 三点弯曲梁试件双K参数的确定 358

9.3.2 三点弯曲梁试件双G参数的确定 361

9.3.3 三点弯曲梁试件双K参数与双G参数的比较 364

9.3.4 楔入劈拉试件双K参数的确定 366

9.3.5 楔入劈拉试件双G参数的确定 370

9.3.6 楔入劈拉试件双K参数与双G参数的比较 373

参考文献 374

第10章 混凝土准脆性软化材料断裂全过程的裂缝扩展GR阻力曲线 377

10.1 混凝土R阻力曲线的确定方法 378

10.1.1 Irwin的R阻力曲线理论 378

10.1.2 R阻力曲线确定方法 381

10.2 基于裂缝黏聚力的GR阻力曲线理论 383

10.2.1 GR阻力曲线模型构建的理论依据 383

10.2.2 基本假设 385

10.2.3 GR阻力曲线模型的理论框架 386

10.2.4 各部分消耗能量的确定 386

10.3 GR阻力曲线的试验分析 392

10.3.1 试验算例 392

10.3.2 GR阻力曲线的计算与分析 393

10.3.3 GR阻力曲线与软化曲线的相关性 396

10.3.4 软化曲线形状对GR阻力曲线的影响 397

参考文献 403

第11章 混凝土Ⅰ型断裂参数的测定 406

11.1 Hillerborg断裂能的测定 406

11.1.1 试件制作和测试过程 406

11.1.2 断裂能的确定 407

11.1.3 讨论 408

11.2 两参数断裂模型K？和CTODc两参数的确定 410

11.2.1 试件制作和测试过程 410

11.2.2 两参数K？和CTODc的计算 411

11.2.3 讨论 412

11.2.4 两参数K？和CTODc确定的峰值荷载法 415

11.3 尺寸效应模型Gf和cf两参数的确定 417

11.3.1 试件制作和测试过程 417

11.3.2 两参数Gf和cf的计算 418

11.3.3 讨论 419

11.4 等效裂缝模型两参数K？和ae的确定 421

11.4.1 试件制作和测试过程 421

11.4.2 两参数K？和ae的计算 422

11.4.3 讨论 424

11.5 σ-ω曲线的测定 427

11.5.1 直接法 427

11.5.2 间接法 429

11.6 楔入劈拉试件确定断裂能 431

参考文献 433

第12章 混凝土Ⅱ型断裂及应用 436

12.1 混凝土Ⅱ型断裂几何形式 437

12.2 混凝土Ⅱ型断裂韧度的确定 439

12.2.1 双边缺口单边对称加载试件形式 439

12.2.2 数值模拟 440

12.2.3 Ⅱ型应力强度因子 448

12.2.4 混凝土Ⅱ型断裂韧度试验 452

12.3 混凝土Ⅱ型断裂能 474

12.3.1 混凝土Ⅱ型断裂能的测定试验 474

12.3.2 剪切裂缝发展过程的观察 475

12.3.3 混凝土Ⅱ型断裂能的确定 479

12.4 混凝土Ⅱ型断裂韧度在钢筋混凝土梁中的应用 481

12.4.1 无腹筋大剪跨比RC梁的抗剪机理 483

12.4.2 无腹筋大剪跨比RC梁剪切强度的计算公式 485

12.4.3 无腹筋大剪跨比RC梁的剪切强度 489

参考文献 495

附录A 黏聚韧度K？数值积分与解析公式计算的无量纲结果比较 502

A1 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.2，β=0.1～0.5 502

A2 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.3，β=0.1～0.5 504

A3 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.4，β=0.1～0.5 506

A4 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.5，β=0.1～0.5 508

A5 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.6，β=0.1～0.5 510

A6 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.7，β=0.1～0.5 512

A7 积分式（6.12）与式（6.20）计算K=-K？/ft？结果的比较表V0=0.8，β=0.1～0.5 512

A8 当a0/D=0.4，β=0.275时应力-裂缝宽度软化关系中的材料常数c1、c2和ω0对采用式（6.12）和式（6.20）计算的无量纲应力强度因子K的影响 514

A9 式（6.17）预测的B、C系列预裂梁的初始裂缝长度与Refai和Swartz测量和计算结果的比较 515

A9.1 B系列（E=38.3GPa，S=762mm，B=76mm，D=203mm，H0=3.2mm） 515

A9.2 C系列（E=39.3GPa，S=1143mm，B=76mm，D=305mm，H0=3.2mm） 516

A10 式（6.17）预测的切口深度与试验所测得结果的比较（H0=3.5mm） 517

A11 式（6.17）预测的临界有效裂缝长度与采用两参数模型和等效裂缝模型计算的结果的比较 518

A12 试验的临界状态后的裂缝长度的预测 519

A13 由式（6.20）计算的梁的双K断裂参数K？和K？（列于第8和9列）和由式（6.12）计算的结果的比较（列于第11和9列） 520

A13.1 B系列梁 520

A13.2 C系列梁 521

A14 三点弯曲梁试件计算结果 523

A15 楔入紧凑拉伸式试件试验结果 523

附录B GR阻力曲线和基于能量法的断裂参数计算结果 525

B1 不同三点弯曲梁试件的GR及动力GI值 525

B2 不同软化本构关系确定的等效起裂韧度和等效失稳韧度表 537

B3 根据双K断裂模型确定的起裂韧度和失稳韧度表 538