非均匀有理B样条 第2版PDF电子书下载

第1章 曲线曲面基础 1

1.1 隐式和参数表示 1

1.2 幂基曲线 4

1.3 Bézier曲线 7

1.4 有理Bézier曲线 15

1.5 张量积曲面 21

练习 29

第2章 B样条基函数 32

2.1 引言 32

2.2 B样条基函数的定义和性质 34

2.3 B样条基函数的导数 42

2.4 B样条基函数进一步的性质 46

2.5 B样条基函数的计算 48

练习 59

第3章 B样条曲线曲面 60

3.1 引言 60

3.2 B样条曲线的定义和性质 60

3.3 B样条曲线的导矢 66

3.4 B样条曲面的定义和性质 73

3.5 B样条曲面的偏导矢 79

练习 84

第4章 有理B样条曲线曲面 86

4.1 引言 86

4.2 NURBS曲线的定义和性质 86

4.3 NURBS曲线的导矢 91

4.4 NURBS曲面的定义和性质 93

4.5 NURBS曲面的偏导矢 99

练习 101

第5章 基本几何算法 103

5.1 引言 103

5.2 节点插入 103

5.3 节点细化 118

5.4 节点去除 130

5.5 升阶 141

5.6 降阶 152

练习 161

第6章 高级几何算法 163

6.1 曲线曲面上点的反求和投影 163

6.2 曲面切矢的反求 167

6.3 曲线曲面的变换和投影 168

6.4 NURBS曲线曲面的重新参数化 172

6.5 曲线曲面的反向 188

6.6 B样条形式和分段幂基形式之间的转化 190

练习 199

第7章 圆锥截线和圆 201

7.1 引言 201

7.2 圆锥截线的各种表示形式 201

7.3 二次有理Bézier曲线弧 208

7.4 无穷远控制点 210

7.5 圆的构造 213

7.6 圆锥截线的构造 220

7.7 圆锥截线的分类及不同形式之间的转换 227

7.8 圆弧的高次Bézier表示形式 233

练习 235

第8章 一般曲面的构造 236

8.1 引言 236

8.2 双线性曲面 236

8.3 一般柱面 237

8.4 直纹面 239

8.5 旋转面 242

8.6 曲面的非均匀缩放 246

8.7 三边球面片 247

第9章 曲线曲面拟合 254

9.1 引言 254

9.2 全局插值 256

9.2.1 给定点数据的全局曲线插值 256

9.2.2 端点导矢指定的全局曲线插值 260

9.2.3 三次样条曲线插值 261

9.2.4 指定一阶导矢的全局曲线插值 263

9.2.5 全局曲面插值 265

9.3 局部插值 270

9.3.1 局部曲线插值预备知识 270

9.3.2 局部抛物线插值 272

9.3.3 局部有理二次曲线插值 275

9.3.4 局部三次曲线插值 276

9.3.5 局部双三次曲面插值 279

9.4 全局逼近 284

9.4.1 最小二乘曲线逼近 285

9.4.2 带权的约束最小二乘曲线拟合 288

9.4.3 最小二乘曲面逼近 293

9.4.4 在规定精度内的逼近 296

9.5 局部逼近 304

9.5.1 局部有理二次曲线逼近 305

9.5.2 局部非有理三次曲线逼近 308

练习 314

第10章 高级曲面构造技术 316

10.1 引言 316

10.2 摆转曲面 316

10.3 蒙皮曲面 318

10.4 扫掠曲面 326

10.5 插值于双向曲线网格的曲面 335

10.6 Coons曲面 340

第11章 形状修改工具 348

11.1 引言 348

11.2 移动控制点 349

11.3 修改权因子 356

11.3.1 修改曲线的一个权因子 356

11.3.2 修改曲线相邻的两个权因子 361

11.3.3 修改曲面的一个权因子 364

11.4 形状操作 366

11.4.1 局部变形 367

11.4.2 平整 373

11.4.3 弯曲 375

11.5 基于约束的曲线曲面形状修改 380

11.5.1 基于约束的曲线修改 380

11.5.2 基于约束的曲面修改 385

第12章 数据交换及其标准 390

12.1 引言 390

12.2 节点矢量 390

12.3 相关标准中的NURBS 396

12.3.1 IGES 397

12.3.2 STEP 398

12.3.3 PHIGS 399

12.4 与NURBS系统的数据交换 399

第13章 B样条程序设计 405

13.1 引言 405

13.2 数据类型和可移植性 406

13.3 数据结构 408

13.4 内存分配 412

13.5 出错处理 416

13.6 实用函数 422

13.7 算术函数 425

13.8 编程实例 427

13.9 附加结构 432

13.10 系统结构 435

索引 437

参考文献 449