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第一章 导数及其应用（选修2-2） 1

1.1 导数的概念 2

1.1.1 变化率问题 2

1.1.2 瞬时变化率和导数 9

1.1.3 导数的几何意义 23

1.2导数的计算 41

1.2.1 几个常见函数的导数 41

1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一） 41

1.2.3基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（二） 62

1.3导数在研究函数中的应用 74

1.3.1 函数的单调性与导数 74

1.3.2函数极值与导数 111

1.3.3 函数的最大（小）值与导数 145

1.4生活中的优化问题举例 180

1.5定积分的概念 202

1.5.1 曲边梯形的面积 202

1.5.2汽车行驶的路程 202

1.5.3定积分的概念 209

1.6微积分基本定理 221

1.7.定积分的简单应用 231

1.7.1 定积分在几何中的应用 231

1.7.2定积分在物理中的应用 243

专题一 导数的定义和几何意义的应用 255

专题二 利用导数探讨函数的单调性 259

专题三 利用导数求函数的极值和最值 263

专题四 利用导数解决恒成立问题 272

专题五 函数与方程的思想方法 279

专题六 数形结合的思想方法 284

专题七 分类讨论的思想方法 288

本章测试题 295

第二章 数系的扩充与复数的引入（选修2-2） 303

2.1 数系的扩充与复数的概念 303

2.1.1 数系的扩充 303

2.1.2 复数的几何意义 317

2.2 复数代数形式的加减法运算及其几何意义 328

2.2.1 复数代数形式的加减运算 328

2.2.2 复数代数形式的乘除运算 339

专题一 转化与化归思想 350

专题二 方程思想 354

专题三 复数的乘除法运算 357

专题四 数形结合思想 360

本章测试题 361