数学思想方法发展概论PDF电子书下载

第一章 数学思想方法论及其研究意义 1

1．1 思想、方法与数学思想方法 1

1．2 数学方法论的研究意义 6

第二章 中国传统数学思想方法发展概论 11

2．1 中国古代早期的数学思想方法 11

2．2 《九章算术》与中国数学思想方法的特点 15

2．3 中国传统数学的构造性思想及其发展 16

2．4 中国古代几何中的出入相补原理及其应用 24

2．5 中国传统算法机械化思想及其发展 35

2．6 中国古代无限分割与极限思想及其发展 46

2．7 中国古代的“垛积术”——级数求和方法 54

2．8 中国古代的“招差术”——插值方法及其发展 62

第三章 西方数学思想方法发展概论 67

3．1 西方早期的数学思想方法 67

3．2 《几何原本》——西方数学思想方法的典范 71

3．3 数学公理化思想方法及其发展 74

3．4 几何代数化思想及其发展 81

3．5 微积分思想的创立及其发展 89

3．6 非欧几何思想及其发展 99

3．7 集合论思想与无穷的本质 106

3．8 西方形式逻辑方法及其发展 113

3．9 西方数学悖论 116

第四章 现代数学思想发展概论 125

4．1 结构主义思想及其发展 125

4．2 数理统计思想及其发展 134

4．3 数理逻辑思想及其发展 148

4．4 模糊数学思想及其发展 159

4．5 数学定理的机器证明 165

第五章 现代数学思维方法发展概论 173

5．1 数学观察方法 173

5．2 数学实验方法 186

5．3 数学中的分析与综合方法 202

5．4 数学抽象与概括方法 207

5．5 数学归纳与演绎方法 220

5．6 数学类比方法 233

5．7 数学猜想方法 246

5．8 数学构造方法 255

参考文献 273