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代数部分 1

第一章 实数 1

A十进制整数及表示方法 1

B整除性，被2，3，4，5，8，9，11等数整除的判定 12

C素数与合数 21

D奇数和偶数，奇偶性分析 24

E带余除法和利用余数分类 29

F完全平方数 30

G因数分解的表示法，约数个数的计算 35

H有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性 39

第二章式 45

A整式 45

A—a因式分解 45

A—b多项式 49

A—c整式的求值及证明 51

B分式 57

B—a有关分式的计算问题 57

B—b有关分式的证明与化简问题 59

C根式 63

C—a根式的求值问题 64

C—b根式的化简及证明问题 70

第三章 方程与不等式 76

A一元二次方程的解法 76

B一元二次方程实根的判定 79

C韦达定理的应用、根的分布及公共根问题 82

D根式方程、分式方程、含绝对值的方程及杂题 91

E列方程解应用题 97

F根为整数的方程 105

G不定方程的问题 110

H含〔x〕的方程 119

L方程组的解法 122

N不等式问题 128

第四章 函数 140

A一次函数，反比例函数 140

B二次函数 142

几何部分 146

第一章 角 146

A角的计算 146

B角之间的关系 151

C有关角的杂题 156

第二章 线段 161

A线段的相等问题 161

B线段的位置关系问题 173

C有关线段的计算问题 178

D有关线段比的问题 185

E有关线段的不等式与极值问题 194

第三章 三角形与多边形 201

A三角形问题 201

A—a特殊三角形问题 201

A—b三角形杂题 208

B多边形 219

第四章 圆 228

A与圆的切线有关的问题 228

B与四点共圆有关的问题 233

C与圆有关的其它问题 236

第五章 面积 245

A面积的计算 245

B有关面积的等式 253

C有关面积的不等式及极值问题 258

D面积杂题 265

逻辑推理部分 271

A抽屉原则 271

B简单的组合问题 274

C逻辑推理问题 285

D反证法 293

E简单的极端原理 298

F简单的枚举法与计数 300

G操作与安排、设计问题 309