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基础模块 3

第1章 函数 极限与连续 3

1．1 函数 3

1．2 极限 15

1．3 无穷小量与无穷大量 23

1．4 函数的连续性 27

习题1（A） 30

习题1（B） 32

第2章 导数与微分 35

2．1 导数的概念 35

2．2 求导方法 40

2．3 函数的微分 45

习题2（A） 49

习题2（B） 51

第3章 导数的应用 52

3．1 罗必达法则 52

3．2 函数的单调性与极值 55

3．3 函数分析作图 60

3．4 曲率 63

习题3（A） 66

习题3（B） 67

第4章 积分及其简单应用 68

4．1 定积分的概念及性质 68

4．2 不定积分 75

4．3 积分计算 78

4．4 广义积分 85

4．5 定积分的应用 88

习题4（A） 94

习题4（B） 96

第5章 常微分方程 99

5．1 一阶线性微分方程 99

5．2 二阶常系数齐次线性微分方程 105

5．3 二阶常系数非齐次线性微分方程 107

5．4 微分方程的简单应用 110

习题5（A） 111

习题5（B） 112

提高模块 117

第6章 空间解析几何初步 117

6．1 空间直角坐标系与向量的运算 117

6．2 空间向量的数量积与向量积 121

6．3 空间平面及其方程 124

6．4 空间直线及其方程 126

6．5 空间曲面及其方程 128

习题6（A） 130

习题6（B） 131

第7章 二元函数微分学 132

7．1 二元函数 132

7．2 偏导数 136

7．3 全微分 139

7．4 二元复合函数与隐函数的偏导数 142

7．5 偏导数的应用 144

习题7（A） 151

习题7（B） 152

第8章 二重积分 154

8．1 二重积分的概念和性质 154

8．2 二重积分的计算 157

8．3 二重积分应用 162

习题8（A） 164

习题8（B） 164

专业选学模块 169

第9章 级数 169

9．1 数项级数 169

9．2 幂级数 176

习题9（A） 182

习题9（B） 183

第10章 数理逻辑初步 185

10．1 命题 185

10．2 等值演算 191

10．3 命题逻辑推理理论 194

10．4 个体词、谓词与量词 197

习题10（A） 205

习题10（B） 206

第11章 线性代数及其应用 208

11．1 行列式 208

11．2 矩阵的概念与运算 215

11．3 逆矩阵与初等变换 221

11．4 线性方程组 226

习题11（A） 230

习题11（B） 232

第12章 拉普拉斯变换 234

12．1 拉普拉斯变换的概念 234

12．2 拉普拉斯变换应用举例 241

习题12（A） 243

习题12（B） 244

第13章 数学建模与数学实验 245

13．1 数学模型 245

13．2 数学实验 249

习题13（A） 262

习题13（B） 263

习题参考答案 265