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微积分习题精选精解
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数理化

  • 电子书积分:13 积分如何计算积分?
  • 作 者:张天德,李勇主编
  • 出 版 社:济南:山东科学技术出版社
  • 出版年份:2010
  • ISBN:9787533156718
  • 页数:379 页
图书介绍:本书读者对象为工科大学本、专科在校生及考研读者。本书以大学概率论的学习内容为依据,以教育部研究生考试大纲为依据安排章节。每章按题型分类,每个题型中包含题型特点及解题指导。为方便不同学习阶段的读者使用本书,编写过程中每章内容分为两部分:第一部分为基本题型,作为在校生学习以上课程时的同步学习指导使用,其特点为所选均为基本题目;第二部分为综合提高题型,一方面可供读者在本课程结束时复习、总结使用,另一方面为备考硕士研究生入学考试的读者提供复习的工具。
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《微积分习题精选精解》目录

第一章 极限与连续 1

1.函数 1

2.数列的极限 7

3.函数的极限 9

4.无穷小与无穷大 10

5.极限运算法则 12

6.极限存在准则 两个重要极限 15

7.无穷小的比较 19

8.连续函数的运算与初等函数的连续性 22

9.闭区间上连续函数的性质 27

10.综合提高题型 29

第二章 导数与微分 41

1.导数的概念 41

2.导数的基本公式与运算法则 50

3.高阶导数 隐函数的导数 55

4.微分 61

5.综合提高题型 63

第三章 微分中值定理与导数的应用 71

1.微分中值定理 71

2.洛必达法则 82

3.泰勒公式 90

4.函数的单调性与曲线的凹凸性 93

5.函数的极值与最大值、最小值 102

6.函数图形的描绘 108

7.导数在经济中的应用 113

8.综合提高题型 116

第四章 不定积分 127

1.不定积分的概念与性质 127

2.换元积分法 131

3.分部积分法 137

4.有理函数的积分 140

5.综合提高题型 145

第五章 定积分 149

1.定积分的概念与性质 149

2.微积分基本公式 157

3.定积分的换元法和分部积分法 165

4.广义积分 175

5.定积分的应用 182

6.综合提高题型 195

第六章 多元函数微积分 219

1.多元函数的基本概念 219

2.偏导数 223

3.全微分 230

4.多元复合函数的求导法则 234

5.隐函数的求导法则 240

6.多元函数极值及其应用 243

7.二重积分 254

8.综合提高题型 271

第七章 无穷级数 287

1.常数项级数的概念和性质 287

2.正项级数的审敛法 294

3.任意项级数的审敛法 300

4.幂级数 307

5.函数展开成幂级数 320

6.综合提高题型 328

第八章 常微分方程与差分方程 340

1.微分方程的基本概念 340

2.可分离变量的微分方程 342

3.一阶线性微分方程 349

4.二阶常系数线性微分方程 356

5.差分方程 368

6.综合提高题型 370

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