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第1章 数字通信概述 1

1.1 标准化接口及分层 2

1.2 信源 4

1.3 信道 5

1.3.1 信道编码（调制） 7

1.3.2 纠错 7

1.4 数字接口 8

1.5 补充读物 10

第2章 离散信源的编码 12

2.1 引言 12

2.2 离散信源的等长编码 13

2.3 离散信源的变长编码 14

2.3.1 唯一可译性 15

2.3.2 离散信源的无前缀编码 15

2.3.3 无前缀码的克拉夫特不等式 17

2.4 离散信源的概率模型 19

2.5 无前缀码的最小？ 20

2.5.1 拉格朗日乘数法求解？的最小值 20

2.5.2 ？的熵界 21

2.5.3 用于最佳信源编码的霍夫曼算法 23

2.6 熵及等长-变长编码 26

2.7 渐近等同性及信源编码定理 28

2.7.1 弱大数定律 28

2.7.2 渐近等同性 29

2.7.3 信源编码定理 32

2.7.4 一般编码的熵界 32

2.8 马氏信源 33

2.8.1 马氏信源的编码 35

2.8.2 条件熵 35

2.9 Lempel-Ziv通用数据压缩 37

2.9.1 LZ77算法 37

2.9.2 LZ77的原理 38

2.9.3 讨论 39

2.10 本章小结 40

2.11 习题 41

第3章 量化 48

3.1 引言 48

3.2 标量量化 49

3.2.1 给定代表点时的区间设计 49

3.2.2 给定区间时的代表点设计 50

3.2.3 Lloyd-Max算法 50

3.3 矢量量化 51

3.4 熵编码量化 52

3.5 高速率下的熵编码量化 53

3.6 微分熵 54

3.7 高速率均匀标量量化器的性能 55

3.8 高速率二维量化 57

3.9 本章小结 60

3.10 附录 60

3.10.1 非均匀标量量化 60

3.10.2 非均匀二维量化 62

3.11 习题 63

第4章 信源波形与信道波形 66

4.1 引言 66

4.1.1 模拟信源 66

4.1.2 通信信道 67

4.2 傅里叶级数 68

4.3 L2函数及［-T/2，T/2］上的勒贝格积分 71

4.3.1 区间并的勒贝格测度 73

4.3.2 一般集合的测度 73

4.3.3 区间［-T/2，T/2］上的可测函数及积分 75

4.3.4 由其他函数定义的函数的可测性 77

4.3.5 区间［-T/2，T/2］上的L1函数及L2函数 77

4.4 L2波形的傅里叶级数 78

4.5 L2波形的傅里叶变换 81

4.5.1 R上的测度与积分 83

4.5.2 L2函数的傅里叶变换 84

4.6 DTFT及抽样定理 86

4.6.1 离散时间傅里叶变换 86

4.6.2 抽样定理 87

4.6.3 基于采样波形的信源编码 89

4.6.4 ［△－W，△＋W］上的抽样定理 89

4.7 混叠及sinc加权的复正弦展开 90

4.7.1 T间隔sinc加权复正弦展开 90

4.7.2 自由度 91

4.7.3 混叠-时域特性 92

4.7.4 混叠-频域特性 93

4.8 本章小结 94

4.9 附录：补充材料及证明 95

4.9.1 可数集 95

4.9.2 ［-T/2，T/2］上区间的有限并 97

4.9.3 区间［-T/2，T/2］上的可数并及外测度 97

4.9.4 区间［-T/2，T/2］上的任意可测集 100

4.10 习题 102

第5章 向量空间与信号空间 110

5.1 向量空间的公理和基本性质 110

5.2 内积空间 113

5.2.1 内积空间Rn和Cn 114

5.2.2 一维投影 114

5.2.3 L2函数的内积空间 116

5.2.4 内积空间的子空间 116

5.3 正则基及投影定理 117

5.3.1 有限维投影 117

5.3.2 投影定理的推论 118

5.3.3 格拉姆-施密特正则化 119

5.3.4 L2中的正则展开 120

5.4 本章小结 122

5.5 附录：补充材料及证明 122

5.5.1 普朗歇尔定理 122

5.5.2 抽样定理和混叠定理 125

5.5.3 椭球波 127

5.6 习题 128

第6章 信道、调制与解调 131

6.1 引言 131

6.2 脉幅调制（PAM） 133

6.2.1 信号星座 133

6.2.2 信道的不理想因素简述 134

6.2.3 调制脉冲设计 135

6.2.4 PAM解调 136

6.3 奈奎斯特准则 137

6.3.1 频带边缘对称 138

6.3.2 将｛p（t-kT）；k∈Z｝设计为正则集 139

6.3.3 PAM和模拟信源编码的关系 140

6.4 调制：基带到频带、频带到基带 141

6.5 正交幅度调制（QAM） 142

6.5.1 QAM信号集 143

6.5.2 QAM基带调制与解调 143

6.5.3 QAM：基带与带通之间的变换 144

6.5.4 QAM的实现 145

6.6 信号空间与自由度 146

6.7 QAM系统中的载波恢复 148

6.7.1 有噪声时的相位跟踪 149

6.7.2 大相位误差 150

6.8 本章小结 150

6.9 习题 150

第7章 随机过程与噪声 156

7.1 引言 156

7.2 随机过程 156

7.2.1 随机过程示例 157

7.2.2 随机过程的均值与协方差 158

7.2.3 加性噪声信道 159

7.3 高斯随机变量、高斯随机向量及高斯过程 160

7.3.1 联合高斯随机向量的协方差矩阵 161

7.3.2 联合高斯随机向量的概率密度 162

7.3.3 二维零均值高斯随机向量 164

7.3.4 Z＝AW，A是正交矩阵 164

7.3.5 高斯向量按主轴表示的概率密度 165

7.3.6 联合密度的傅里叶变换 166

7.4 随机过程的线性泛函和滤波 166

7.4.1 按正则展开定义的高斯过程 167

7.4.2 高斯过程的线性滤波 168

7.4.3 线性泛函及滤波输出的协方差 169

7.5 平稳性及相关概念 170

7.5.1 广义平稳随机过程 171

7.5.2 随机过程的有效平稳及有效广义平稳 172

7.5.3 有效广义平稳过程的线性泛函 173

7.5.4 有效广义平稳过程的线性滤波 173

7.6 频域的平稳性 175

7.7 白高斯噪声 176

7.7.1 用sinc展开来近似白高斯噪声 178

7.7.2 泊松噪声过程 178

7.8 叠加了噪声的调制通信 179

7.9 信噪比 182

7.10 本章小结 184

7.11 附录：补充问题 185

7.11.1 协方差矩阵的性质 185

7.11.2 截短随机过程的傅里叶级数展开 186

7.11.3 系数不相关的傅里叶级数 187

7.11.4 卡亨南-洛维展开 190

7.12 习题 190

第8章 检测及编译码 194

8.1 引言 194

8.2 二元检测 196

8.3 白高斯噪声中的二进制信号 197

8.3.1 PAM对极信号的检测 198

8.3.2 二元非对极信号的检测 199

8.3.3 白高斯噪声下二元实向量的检测 200

8.3.4 白高斯噪声下二元复向量的检测 202

8.3.5 白高斯噪声下二元对极波形的检测 203

8.4 M进制检测及序列检测 207

8.4.1 M进制检测 207

8.4.2 白高斯噪声下QAM信号的连续传输 208

8.4.3 任意调制方式下的检测 210

8.5 正交信号集合以及简单的信道编码 212

8.5.1 单形信号集 212

8.5.2 双正交信号集 213

8.5.3 正交信号集的错误概率 213

8.6 分组码 216

8.6.1 二进制正交码及哈达玛矩阵 216

8.6.2 里德穆勒码 218

8.7 有噪信道编码定理 219

8.7.1 离散无记忆信道 220

8.7.2 容量 221

8.7.3 有噪信道编码定理的逆定理 222

8.7.4 有噪信道编码定理的正定理 223

8.7.5 白高斯噪声信道的有噪信道编码定理 225

8.8 卷积码 226

8.8.1 卷积码的译码 228

8.8.2 维特比算法 228

8.9 本章小结 230

8.10 附录：纽曼皮尔逊门限检验 230

8.11 习题 234

第9章 无线数字通信 239

9.1 引言 239

9.2 无线信道的物理模型 241

9.2.1 自由空间、固定天线 242

9.2.2 自由空间、移动天线 243

9.2.3 移动天线、反射墙 244

9.2.4 地面反射 245

9.2.5 阴影 246

9.2.6 移动天线、多个反射 246

9.3 无线信道的输入输出模型 246

9.3.1 线性时变系统的系统函数和冲激响应 247

9.3.2 多普勒扩展及相干时间 249

9.3.3 时延扩展和相干频率 251

9.4 基带系统函数和冲激响应 253

9.5 统计信道模型 257

9.6 数据检测 259

9.6.1 瑞利平衰落条件下的二元检测 260

9.6.2 已知信道幅度时的非相干检测 262

9.6.3 莱斯平衰落中的非相干检测 263

9.7 信道测量 265

9.7.1 用探测序列估计信道 265

9.7.2 瑞克接收机 269

9.8 分集 271

9.9 CDMA：IS95标准 273

9.9.1 语音压缩 274

9.9.2 信道编码与译码 275

9.9.3 衰落信道中的维特比译码 275

9.9.4 调制和解调 276

9.9.5 IS95中的多址干扰 278

9.10 本章小结 279

9.11 附录：非相干检测的错误概率 280

9.12 习题 281

参考文献 286

索引 288