模式观与数学方法论PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:钟志华著
- 出 版 社:北京:化学工业出版社
- 出版年份:2011
- ISBN:9787122102003
- 页数:195 页
第一章 绪论 1
第一节 科学方法论的产生与发展 1
一、探求自然的最初模式 1
二、数学方法的形成 3
三、公理化方法 3
四、归纳法的萌芽 5
五、中世纪的科学方法论 7
第二节 数学方法论概述 8
一、数学方法论及其研究对象 8
二、数学方法论的形成与发展 9
第二章 数学知识及其特点 13
第一节 数学及其特点 13
一、数学是什么 13
二、数学的特点 15
第二节 数学思想方法 22
一、数学思想方法及其特点 22
二、数学思想方法的理解 25
三、数学理解的至善追求——数学思想方法的理解 30
四、例谈数学思想方法的教学策略 34
第三节 数学中的真善美 39
第三章 模式观与模式识别 45
第一节 模式论的数学观 45
一、模式与模式观 45
二、从模式观看数学 46
三、模式观与数学方法论 51
第二节 模式识别方法 52
一、模式与模式识别 52
二、模式识别的类型 53
三、模式识别的过程 54
第四章 模式解构方法 58
第一节 “解构-建构”模式观 58
一、解构与建构 58
二、“解构-建构”模式观 59
第二节 模式解构方法 60
一、模式解构的过程 60
二、模式解构的研究内容 60
第三节 分解方法 65
第四节 分类方法 70
一、分类方法及其基本原则 70
二、分类方法的意义 70
三、分类方法的类型 75
第五章 模式的建构 79
第一节 模式建构方法 79
一、何谓模式建构 79
二、模式建构的过程 79
第二节 试验法 82
一、试验法 82
二、试验法的价值 82
三、试验法的运用策略 83
第三节 归纳法 86
一、归纳法的产生和发展过程 86
二、归纳法的意义和类型 88
三、经验归纳法(不完全归纳法) 90
第四节 抽象方法 92
一、数学抽象 92
二、数学抽象的方式 92
三、数学抽象的特点 95
第五节 联想方法 97
一、联想方法概述 97
二、如何在数学解题中运用联想策略 98
第六节 数学模型方法 102
一、数学模型方法概述 102
二、数学模型方法的意义 105
三、数学建模的一般步骤 110
四、数学建模的基本方法 113
五、在新课程实施中体现数学模型思想的若干途径 116
第六章 模式的转换 119
第一节 数学模式转换 119
一、数学模式转换的心理机制 119
二、数学模式转换的意义 119
三、数学模式转换的类型 120
四、培养学生数学模式转换能力的教学策略 122
第二节 视角的转换 123
一、化归方法 123
二、特殊化方法 129
三、一般化方法 138
第三节 结构的转换 142
一、关系映射反演方法 142
二、类比 151
三、比喻方法 158
第四节 数学语言的转换 162
一、数学语言与数学语言转换 162
二、为什么要进行数学语言的转换 163
三、学生在数学语言转换过程中存在的困难 166
四、促进数学语言转换的策略 167
五、例谈数学语言的转换——以形数结合思想方法为例 172
第七章 其他方法 176
第一节 直观性方法 176
一、直观性方法概述 176
二、直观的作用 177
三、直观的类型 177
四、直观性方法的运用策略 179
五、运用直观性方法的注意事项 180
第二节 数学美方法 182
一、数学美的概念 183
二、数学美的地位与作用 184
三、数学美的类型 186
四、数学美学方法的运用策略 190
参考文献 193
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《基于地质雷达信号波的土壤重金属污染探测方法研究》赵贵章 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019