高等学校试用教材 高等数学 物理专业用 第3册 第2分册PDF电子书下载

第十三章　微分方程 1

第一节　一阶常微分方程 1

13.1.1　一阶微分方程y′=F（x,y）解的存在与唯一性定理 1

13.1.2　未解出导数的一阶方程F（x,y,y′）=0 12

第二节　高阶常微分方程 17

13.2.1　一般概念 17

13.2.2 n阶线性微分方程 20

13.2.3　微分方程的级数解法和数值解法举例 47

第三节　微分方程组 60

13.3.1　标准方程组 60

13.3.2　线性方程组的理论 74

第四节　常微分方程在物理学中的应用举例 85

13.4.1　振动问题 85

13.4.2　落体运动 94

13.4.3　双回路电路 96

第五节　一阶偏微分方程 98

13.5.1　偏微分方程的基本概念 98

13.5.2　一阶线性及拟线性偏微分方程 101

13.5.3　法夫Pfaff方程与一阶相容偏微分方程组 109

13.5.4　一阶非线性偏微分方程 116

附录　常系数非齐次线性方程的算子解法 122

第十四章　概率论初步 135

第一节　基本概念 136

14.1.1　随机事件及其运算 136

14.1.2　概率的概念 141

14.1.3　条件概率·独立性 149

14.1.4　全概率公式及贝叶斯公式 157

14.1.5　贝努里（Bernoulli）概型 160

第二节　随机变量及其分布 165

14.2.1　随机变量的概念 165

14.2.2　离散型随机变量 167

14.2.3　连续型随机变量 173

第三节　随机变量的数字特征 182

14.3.1　数学期望（均值） 183

14.3.2　方差 187

14.3.3　正态分布和中心极限定理 192

附录一　排列和组合简介 199

附录二 202