形式概念及其新进展PDF电子书下载

第1章 基础理论 1

1.1 半序集 1

1.2 格 5

1.3 闭包系统 8

1.4 伽罗瓦连接 9

第2章 形式背景与形式概念 11

2.1 基本定义及基本性质 11

2.2 计算背景的全部概念 15

2.3 既约背景及箭头关系 20

2.4 任意格与概念格的同构 26

第3章 兼容子背景及同余关系 31

3.1 子背景 31

3.2 一元生成子背景 37

3.3 同余关系 43

第4章 容差关系与块关系 55

4.1 容差关系 55

4.2 块关系 57

第5章 子直接积分解 82

5.1 子直接积及其同构 82

5.2 子直接积分解的定义及实例 85

第6章 值依赖与依赖基 95

6.1 值依赖 95

6.2 伪内涵及Duquenne-Guigues基 100

6.3 伪内涵计算方法 101

6.4 紧致值依赖与内涵亏值 107

6.5 依赖基的个性化应用 111

第7章 封闭关系与完全子格 115

7.1 封闭关系 115

7.2 背景的自同构 122

第8章 多值背景及标尺 125

8.1 多值背景及背景运算 125

8.2 基本标尺 131

8.3 通用标尺 132

第9章 P积与P溶合 149

9.1 背景的直接和 149

9.2 背景的结合运算 152

9.3 背景直接和与封闭关系 157

9.4 P格，P积，P溶合 158

第10章 胶合 170

10.1 理想与过滤 170

10.2 理想过滤胶合与封闭关系 172

10.3 背景的胶合 174

10.4 理想过滤胶合与背景的胶合概念格的同构 176

第11章 局部兼用 182

11.1 背景的反约简 182

11.2 概念凸集 186

11.3 K[？]背景的生成 189

11.4 Tamari格 194

第12章 概念代数 196

12.1 弱非运算△及对偶弱非运算？ 196

12.2 概念代数的性质 202

12.3 半非运算及唯一补格 204

第13章 概念的非 209

13.1 问题的提出 209

13.2 弱双非运算及非运算 212

13.3 双非运算及双虚非运算 216

第14章 概念代数的同余 218

14.1 概念代数、非反运算、同态映射回顾 218

14.2 拟序关系及逆顺序标尺封闭关系 223

14.3 ？的封闭子关系 233

14.4 △兼容子背景 234

第15章 弱聚类 241

15.1 基本知识回顾 241

15.2 多方位相异度 243

15.3 弱聚类与概念外延 245

第16章 一致性分析 248

16.1 实践的需求 248

16.2 一致背景 249

16.3 多值背景转换法 254

16.4 不严格的一致性 259

第17章 退化的多值依赖 264

17.1 退化的多值依赖的基本定义 264

17.2 形式概念的退化多值依赖模型 267

17.3 退化多值依赖的Armstrong关系 271

17.4 最粗的平凡划分情况 273

第18章 形式背景的共形分解 275

18.1 二部图，团超图及共形超图 275

18.2 K共形超图的识别 278

18.3 背景的共形分解 280

18.4 完整实例 285

第19章 形式概念中的分形几何 287

19.1 基本思想 287

19.2 形式背景序列 288

19.3 背景序列对应的图形 291

19.4 背景序列的概念格序列 293

19.5 分形图形的概念分数维 301

第20章 形式概念中的粒计算 304

20.1 基本定义 304

20.2 理想过滤粒 306

20.3 同余粒 312

20.4 容差粒 316

参考文献 325