离散数学 上PDF电子书下载

第一篇 集合论 1

第一章 集合 1

第一节 集合的概念及表示 1

第二节 集合的运算 4

第三节 序偶与笛卡尔积 10

第二章 关系 14

第一节 关系的概念 14

第二节 复合关系 18

第三节 逆关系 22

第四节 关系的性质 24

第五节 关系的闭包运算 31

第六节 相容关系 36

第七节 等价关系 39

第八节 序关系 42

第三章 映射和函数 48

第一节 函数与映射 48

第二节 复合映射和逆映射 52

第三节 基数的概念 55

第四节 可数集与不可数集 58

第五节 基数的比较 63

第二篇 图论 66

第四章 图论 66

第一节 图的基本概念 66

第二节 路与回路 71

第三节 树 77

第四节 图的遍历 84

第五节 平面图 91

第六节 有向图 96

第三篇 代数系统 107

第五章 代数结构 107

第一节 运算 107

第二节 代数系统的概念及性质 112

第三节 半群和独异点 116

第四节 群与子群 120

第五节 陪集与拉格朗日定理 126

第六节 同态与同构 130

第七节 环 138

第六章 格与布尔代数 144

第一节 格的概念 144

第二节 有余格与分配格 148

第三节 布尔代数 153

第四篇 数理逻辑 159

第七章 命题逻辑 159

第一节 命题及其表示法 159

第二节 联结词 161

第三节 命题公式 166

第四节 命题演算的等价式与蕴含式 170

第五节 范式 174

第六节 推理理论 179

第八章 谓词逻辑 187

第一节 谓词与量词 187

第二节 谓词公式与翻译 190

第三节 自由变元和约束变元 192

第四节 谓词演算的等价式与蕴含式 194

第五节 谓词演算的推理理论 198

附录 矩阵及其计算 203

附—1 矩阵及运算 203

附—2 分块矩阵 210

参考文献 215