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第1章 函数、极限与连续 1

第1节 初等函数 1

习题1-1 12

第2节 数列的极限 13

习题1-2 19

第3节 函数的极限 20

习题1-3 24

第4节 无穷小和无穷大 25

习题1-4 27

第5节 极限的运算法则 28

习题1-5 32

第6节 极限存在准则及两个重要极限 33

习题1-6 38

第7节 无穷小的比较 38

习题1-7 41

第8节 函数的连续性 41

习题1-8 48

第9节 闭区间上连续函数的性质 49

习题1-9 50

总习题1 51

第2章 导数与微分 53

第1节 导数的概念 53

习题2-1 59

第2节 导数的四则运算法则 60

习题2-2 62

第3节 复合函数的求导法则 63

习题2-3 68

第4节 高阶导数 69

习题2-4 71

第5节 隐函数的导数 72

习题2-5 76

第6节 函数的微分 77

习题2-6 82

总习题2 83

第3章 微分中值定理与导数的应用 85

第1节 微分中值定理 85

习题3-1 93

第2节 洛必达法则 94

习题3-2 98

第3节 函数的单调性和曲线的凹凸性 99

习题3-3 104

第4节 函数的极值与最大值、最小值问题 105

习题3-4 110

第5节 函数图形的描绘 111

习题3-5 114

第6节 弧微分与曲率 114

习题3-6 117

总习题3 117

第4章 不定积分 119

第1节 不定积分的概念与性质 119

习题4-1 125

第2节 第一类换元积分法 126

习题4-2 133

第3节 第二类换元积分法 135

习题4-3 139

第4节 分部积分法 139

习题4-4 144

第5节 有理函数和可化为有理函数的积分 145

习题4-5 152

总习题4 153

第5章 定积分 155

第1节 定积分的概念 155

习题5-1 160

第2节 定积分的基本性质 160

习题5-2 164

第3节 微积分基本公式 164

习题5-3 170

第4节 定积分的换元积分法和分部积分法 171

习题5-4 177

第5节 广义积分 179

习题5-5 183

第6节 定积分在几何学上的应用 184

习题5-6 193

第7节 定积分的物理应用 194

习题5-7 198

总习题5 199

第6章 空间解析几何 202

第1节 预备知识 202

习题6-1 208

第2节 向量的向量积 208

习题6-2 212

第3节 平面及其方程 212

习题6-3 217

第4节 空间直线及其方程 217

习题6-4 223

第5节 曲面及其方程 224

习题6-5 230

第6节 空间曲线及其方程 230

习题6-6 234

总习题6 235

附录Ⅰ 几种常用的曲线 237

附录Ⅱ 简明积分表 239

参考答案 248