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第1章 行列式 1

1．1 n阶行列式 1

1．2 n阶行列式的性质及计算 6

1．3 子式、余子式与Laplace定理 11

本章要点 16

习题1 16

百花园 18

单元自测题1 22

第2章 矩阵及其运算 24

2．1 矩阵的概念及运算 24

2．2 矩阵乘积的行列式及逆矩阵 32

2．3 矩阵的分块 39

本章要点 43

习题2 43

百花园 46

单元自测题2 49

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 51

3．1 矩阵的初等变换 51

3．2 矩阵的秩 62

3．3 线性方程组的解 68

本章要点 77

习题3 78

百花园 81

单元自测题3 84

第4章 向量空间 86

4．1 向量空间 86

4．2 向量组的线性相关性及向量组的秩和极大无关组 91

4．3 线性方程组的解的构造 100

本章要点 104

习题4 106

百花园 109

单元自测题4 114

第5章 相似矩阵与二次型 117

5．1 向量的内积、长度及正交性 117

5．2 方阵的特征值和特征向量及矩阵的对角化 123

5．3 实对称矩阵的对角化 129

5．4 二次型 133

5．5 正定二次型 137

本章要点 140

附录：关于矩阵的四种变换 143

习题5 145

百花园 147

单元自测题5 155

第6章 线性变换 157

6．1 线性变换 157

6．2 线性变换的矩阵 162

6．3 不变子空间 164

本章要点 166

习题6 167

习题答案 168

参考文献 192