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第1篇 力学 3

第1章 运动学 3

1.1 运动学的基本概念 3

1.1.1 参照系和坐标系 3

1.1.2 质点模型 4

1.1.3 位置矢量 4

1.1.4 运动学方程 5

1.1.5 位移 6

1.1.6 速度 7

1.1.7 加速度 9

1.1.8 运动学中的基本关系 11

1.2 几种常见的运动 12

1.2.1 直线运动 13

1.2.2 抛体运动 13

1.2.3 圆周运动 14

1.2.4 一般平面曲线运动 18

1.3 相对运动 19

习题 21

第2章 质点动力学 24

2.1 牛顿定律 24

2.1.1 牛顿第一定律 24

2.1.2 力的含义 25

2.1.3 牛顿第二定律 26

2.1.4 牛顿第三定律 26

2.2 常见的力 27

2.3 动量定理和动量守恒定律 32

2.3.1 质点的动量定理 32

2.3.2 质点系的动量定理 33

2.3.3 质心运动定理 34

2.3.4 质点系的动量守恒定律 35

2.4 动能定理和功能原理 36

2.4.1 质点的动能定理 36

2.4.2 保守力与势能 39

2.4.3 质点的功能原理 42

2.4.4 质点系的功能原理 43

2.5 能量守恒定律 49

2.5.1 质点的机械能守恒定律 49

2.5.2 质点系的机械能守恒定律 49

2.5.3 能量守恒定律 50

2.5.4 碰撞 51

2.6 角动量定理和角动量守恒定律 54

2.6.1 角动量定理 54

2.6.2 角动量守恒定律 56

习题 57

第3章 刚体动力学 61

3.1 定轴转动刚体的转动惯量 62

3.1.1 角动量和转动惯量 62

3.1.2 转动惯量计算举例 63

3.2 刚体的定轴转动定理 65

3.3 定轴转动定理的积分形式 69

3.3.1 定轴转动的角动量定理 69

3.3.2 定轴转动的动能定理 70

3.4 定轴转动的角动量守恒定律 72

3.5 刚体的进动 75

3.5.1 刚体的进动现象 75

3.5.2 对称陀螺在重力场中的进动规律 77

附录：刚体定点转动定理的简化推导 79

习题 80

第4章 狭义相对论基础 84

4.1 伽利略相对性原理 84

4.1.1 伽利略相对性原理 84

4.1.2 伽利略坐标变换 84

4.2 狭义相对论的基本原理 86

4.2.1 基本原理 86

4.2.2 洛伦兹变换 87

4.2.3 洛伦兹变换的推导 88

4.3 狭义相对论的时空观 91

4.3.1 关于测量或观察 91

4.3.2 狭义相对论的时空观 92

4.3.3 狭义相对论的速度变换关系 95

4.4 狭义相对论动力学 96

4.4.1 相对论力学的基本方程 96

4.4.2 相对论力学中质量和能量的关系 97

附录：均匀电场中带电粒子做一维运动的加速度和速度 103

习题 106

第2篇 机械振动和机械波 111

第5章 机械振动 111

5.1 弹簧振子和单摆的运动方程 111

5.1.1 弹簧振子的动力学方程 111

5.1.2 弹簧振子的运动学方程 112

5.1.3 单摆的运动方程 113

5.2 简谐振动 114

5.2.1 简谐振动的基本概念 115

5.2.2 简谐振动的旋转矢量图表示法 117

5.2.3 简谐振动的能量 118

5.3 同方向同频率的简谐振动的合成 119

5.3.1 两个同方向同频率的简谐振动的合成 120

5.3.2 多个同方向同频率的简谐振动的合成 122

5.4 相互垂直的简谐振动的合成 124

5.4.1 同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成 124

5.4.2 不同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成 126

5.5 阻尼振动 129

5.6 受迫振动和共振 131

附录：用Mathematica命令描绘受迫振动和共振的参考命令和图形 134

5.7 非线性振动简介 135

习题 137

第6章 机械波 142

6.1 机械波的基本概念 142

6.1.1 机械波 142

6.1.2 机械波产生的条件 142

6.1.3 横波与纵波 144

6.1.4 波阵面与波射线 144

6.2 波长、频率、周期和波速 145

6.2.1 波长 145

6.2.2 波的周期和频率 145

6.2.3 波速 145

6.3 机械波的波动方程 146

6.3.1 平面简谐波的运动学方程 146

6.3.2 对运动学方程的分析与讨论 147

6.3.3 波的运动学方程的一般形式 148

6.3.4 波的动力学方程 149

6.4 波的能量 151

6.4.1 波的能量密度 151

6.4.2 波的能流和能流密度 152

6.4.3 波的吸收 154

6.5 惠更斯原理 155

6.6 波的叠加和波的干涉 156

6.6.1 波的叠加原理 156

6.6.2 波的干涉 156

6.7 驻波 159

6.8 多普勒效应 164

习题 168

第3篇 热学 177

第7章 热学现象的宏观规律 177

7.1 热力学状态及其描述 177

7.1.1 热力学系统 177

7.1.2 平衡态 177

7.1.3 状态参量 178

7.2 温度与物态方程 179

7.2.1 温度 179

7.2.2 物态方程 181

7.2.3 理想气体的物态方程 181

7.2.4 范德瓦耳斯方程 182

7.3 热力学过程与功和热 185

7.3.1 热力学过程 185

7.3.2 功 186

7.3.3 热量 188

7.3.4 热容量 188

7.4 热力学第一定律与内能 190

7.4.1 内能 190

7.4.2 热力学第一定律 191

7.4.3 理想气体的热力学过程 192

7.4.4 理想气体的热力学过程小结 199

7.5 循环过程 201

7.5.1 循环过程 201

7.5.2 卡诺循环 203

7.6 热力学第二定律和熵 207

7.6.1 热力学第二定律 207

7.6.2 可逆过程与不可逆过程 209

7.6.3 卡诺定理 209

7.6.4 熵和熵增加原理 211

习题 216

第8章 热力学规律的微观解释 219

8.1 热力学系统的微观结构 219

8.1.1 热力学系统的组成 219

8.1.2 分子的运动 220

8.1.3 分子间的相互作用 220

8.1.4 分子运动与物体的宏观性质 220

8.1.5 宏观物体的微观理想模型 221

8.2 压强与温度的微观意义 221

8.2.1 气体压强的微观意义 221

8.2.2 温度的微观意义 223

8.3 内能的微观意义与能量均分原理 224

8.3.1 自由度 224

8.3.2 能量均分原理 226

8.3.3 内能的微观意义 227

8.4 麦克斯韦－玻尔兹曼分布 229

8.4.1 麦克斯韦速率分布 229

8.4.2 玻耳兹曼分布 237

8.5 分子的平均自由程和平均碰撞次数 239

8.5.1 分子间的碰撞 239

8.5.2 平均碰撞频率和平均自由程 239

附录: 的证明 241

8.6 气体内的输运过程 242

8.6.1 热传导 243

8.6.3 扩散 245

附录：摩擦现象（黏滞现象） 246

8.7 熵的微观意义 248

8.7.1 热力学第二定律的统计意义 248

8.7.2 熵的微观意义 251

习题 252

附录1 矢量和微积分初步 255

F1.1 矢量的定义 255

F1.2 矢量的大小和相等 255

F1.3 矢量的代数运算 256

F1.3.1 矢量的和与差 256

F1.3.2 矢量的坐标表示 256

F1.3.3 矢量的乘积 256

F1.4 函数的导数 259

F1.4.1 导数的定义 259

F1.4.2 微分法则 259

F1.4.3 高阶导数 260

F1.4.4 矢量函数的导数 260

F1.5 旋转矢量的导数 261

F1.6 函数的积分 262

F1.6.1 不定积分 262

F1.6.2 定积分 263

F1.6.3 定积分的重要性质 263

F1.6.4 矢量函数的积分 264

附录2 Mathematica使用入门 266

F2.1 Mathematica简介 266

F2.1.1 既可以进行程序运行，又可以进行交互式运行 266

F2.1.2 既可以进行任意高精度的数值计算，又可以进行各种复杂的符号演算 267

F2.1.3 既可以进行科学计算，又可以很方便地画出用各种方式表示的函数图形 267

F2.2 Mathematica使用基础 267

F2.2.1 基本运算及其对象 267

F2.2.2 符号演算 268

F2.2.3 数值计算 270

F2.2.4 函数作图 271

F2.3 Mathematica的运行 273

F2.3.1 启动 273

F2.3.2 输入 274

F2.3.3 计算 274

F2.3.4 输出 274

F2.3.5 退出 274

F2.4 进一步提高 275

F2.4.1 利用帮助系统 275

F2.4.2 阅读参考书 275

F2.3.3 借助网络 275

附录3 中英文对照目录 276

第1篇 学 276

第2篇 机械振动和机械波 277

第3篇 热学 277

附录4 参考答案 279

第1章 279

第2章 280

第3章 281

第4章 282

第5章 283

第6章 285

第7章 287

第8章 287