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第一章 函数与极限 1

练习题1.1函数 1

练习题1.2极限的概念 2

练习题1.3无穷小量与无穷大量 4

练习题1.4极限的运算法则 5

练习题1.5两个重要极限 6

练习题1.6函数的连续性 7

复习题一 10

自测题一 11

第二章 导数和微分 13

练习题2.1导数的概念 13

练习题2.2求导法则 14

练习题2.3几个函数求导法 15

练习题2.4微分及其应用 16

复习题二 17

自测题二 18

第三章 导数的应用 20

练习题3.1中值定理 20

练习题3.2罗比塔法则 21

练习题3.3函数的单调性 22

练习题3.4函数的极值 22

练习题3.5函数的最值 23

练习题3.6函数图形的凹向与拐点 25

练习题3.7函数图形的描绘 25

练习题3.8曲率 26

复习题三 27

自测题三 29

第四章 不定积分 31

练习题4.1不定积分的概念和性质 31

练习题4.2不定积分的换元积分法 33

练习题4.3不定积分的分部积分法 36

练习题4.4有理函数和可作为有理函数的积分 37

复习题四 38

自测题四 39

第五章 定积分及其应用 41

练习题5.1定积分的概念 41

练习题5.2定积分的几何意义及其性质 41

练习题5.3微积分基本公式 43

练习题5.4定积分的换元积分法和分部积分法 44

练习题5.5广义积分 45

练习题5.6定积分在几何上的应用 46

练习题5.7定积分在物理上的简单应用 47

复习题五 48

自测题五 50

第六章 常微分方程 53

练习题6.1常微分方程的基本概念 53

练习题6.2常微分方程的分离变量法 54

练习题6.3一阶线性微分方程 55

练习题6.4一阶线性微分方程的应用 56

练习题6.5二阶常系数线性微分方程 57

练习题6.6二阶常系数非齐次线性微分方程 58

复习题六 58

自测题六 59

第七章 级数 61

练习题7.1数项级数 61

练习题7.2数项级数的收敛判别法 61

练习题7.3幂级数 62

练习题7.4函数展开成幂级数 63

练习题7.5傅里叶级数 64

复习题七 64

自测题七 65

第八章 向量代数与空间解析几何 67

练习题8.1空间直角坐标 67

练习题8.2向量的概念及其线性运算 68

练习题8.3向量的坐标表示 68

练习题8.4向量的数量积和向量积 69

练习题8.5空间平面及其方程 70

练习题8.6空间直线及其方程 71

练习题8.7曲面方程与空间曲线方程 72

练习题8.8二次曲面 73

复习题八 74

自测题八 77

第九章 多元函数微分学 79

练习题9.1多元函数 79

练习题9.2偏导数 80

练习题9.3全微分 81

练习题9.4多元函数的求导法则 82

练习题9.5多元函数微分学的几何应用 83

练习题9.6导数与梯度 84

练习题9.7多元函数的极值 85

复习题九 86

自测题九 88

第十章 二重积分 90

练习题10.1二重积分 90

练习题10.2二重积分的计算 91

练习题10.3广义重积分 92

练习题10.4二重积分的应用 93

复习题十 94

自测题十 95

第十一章矩阵及其应用 97

练习题11.1行列式的定义与性质 97

练习题11.2行列式的计算 98

练习题11.3克莱姆法则 100

练习题11.5矩阵的运算 100

练习题11.6逆矩阵 102

练习题11.7矩阵的初等变换 104

练习题11.8矩阵的秩与分块矩阵 105

练习题11.9线性方程组的解 107

复习题十一 108

自测题十一 113

第十二章 概率论 116

练习题12.1随机事件及其概率 116

练习题12.2概率的定义与性质 117

练习题12.3条件概率 118

练习题12.4独立性 120

练习题12.5随机变量的分布 122

练习题12.6数学期望与方差 123

练习题12.7常见随机变量的分布 123

复习题十二 124

自测题十二 126

第十三章 数理统计 128

练习题13.1抽样及抽样分布 128

练习题13.2参数的点估计 129

练习题13.3参数的区间估计 130

练习题13.4假设检验 131

复习题十三 132

自测题十三 133

参考答案 135