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第三册教材同步辅教导学 1

第一章 概率与统计 1

1.1 离散型随机变量的分布列 1

1.2 离散型随机变量的期望与方差 13

1.3 抽样方法 26

1.4 总体分布的估计 34

1.5 正态分布 46

1.6 线性回归 53

第一章综合评价 59

第二章 极限 63

2.1 数学归纳法及其应用举例 63

2.2 数列的极限 78

2.3 函数的极限 85

2.4 极限的四则运算 90

2.5 函数的连续性 102

第二章综合评价 109

第三章 导数 112

3.1 导数的概念 112

3.2 几种常见函数的导数 119

3.3 函数的和、差、积、商的导数 124

3.4 复合函数的导数 130

3.5 对数函数与指数函数的导数 134

3.6 函数的单调性 139

3.7 函数的极值 145

3.8 函数的最大值与最小值 154

3.9 导数在实际生活中的应用 163

第三章综合评价 173

第四章 数系的扩充——复数 177

4.1 复数的概念 177

4.2 复数的运算 183

4.3 数系的扩充及复数的几种不同表示 189

第四章综合评价 195

重点、难点、热点知识专题研究 197

专题1 函数的综合应用 197

1．函数与其“三性”的综合 197

2．互为反函数的综合 199

3．函数与平面向量的综合 201

4．函数与数列、不等式的综合 201

5．函数与几何的综合 203

能力训练题 206

专题2 向量知识的应用 208

1．向量知识的基本应用 208

2．向量知识在解析几何中的应用 209

3．向量知识在三角函数中的应用 211

4．向量知识在立体几何中的应用 212

5．向量知识在数列中的应用 216

6．平面向量在其他学科中的应用 217

能力训练题 219

专题3 不等式的解证 221

1．含参数的不等式 221

（1）含参数的不等式的求解 221

（2）含参数的不等式恒成立的范围 222

（3）含参数的不等式存在解的范围 224

2．不等式证明的常用方法 225

（1）比较法 225

（2）均值不等式法 226

（3）综合法 227

（4）分析法 228

（5）导数法 228

（6）放缩法 229

（7）换元法 231

（8）数学归纳法 232

（9）反证法 232

（10）构造函数法 234

能力训练题 234

专题4 最值与极值 235

1．函数的性质和图象法 235

2．不等式法 237

3．三角法 240

4．导数法 241

5．直观法和解析法 242

能力训练题 244

专题5 轨迹的探求 246

1．定义法 246

2．直接法 247

3．参数法 249

4．代入法（或转移法或相关点法） 251

5．交轨法 253

能力训练题 255

专题6 数学应用问题 258

1．概率与统计应用题 258

2．函数应用题 261

3．方程、不等式应用题 263

4．数列应用题 266

5．三角应用题 268

6．排列与组合应用题 270

7．线性规划应用题 271

8．解析几何应用题 274

9．立体几何应用题 277

能力训练题 279

专题7 探究性问题 283

1．归纳类比，探究猜测结论 283

2．特殊化类比，探究一般结论 286

3．模式类比，探究同构结论 290

4．由果索因，探究充分条件 291

5．互逆推理，探究充要条件 294

6．灵活变通，探究存在（可能）性 295

能力训练题 298

专题8 即时定义型创新题 301

1．定义新概念 301

2．定义新函数 304

3．定义新运算 311

4．定义新操作 314

5．定义新法则 318

能力训练题 320

参考答案与提示 323