数学模型及方法PDF电子书下载

第一章　概论 1

1　数学建模的意义 1

2　建模的范例 2

3　数学建模的特点、方法、步骤和分类 6

第二章　初等模型及方法 10

1　比例方法 10

2　解析几何方法 12

3　图解方法 13

4　状态向量转移方法 14

5　初等概率方法 15

第三章　数学规划模型及方法 25

1　线性规划模型及方法 25

2　非线性规划模型及方法 41

3　动态规划模型及方法 58

第四章　网络模型及方法 68

1　最大流及其求法 68

2　可行流及其求法 73

3　最短通路及其算法 76

4　最小费用流及其求法 78

5　神经网络模型 81

第五章　图论模型及方法 91

1　图的基本概念 91

2　连线问题 94

3　最小点基问题 96

4　连通度问题 98

5　E图和H图 100

6　图的顶点集、边集的特殊子集 103

7　图的着色 107

第六章　层次分析模型及方法 110

1　层次分析法的基本步骤 110

2　层次分析法应用中的几个问题 117

3　层次分析法的建模举例 124

4　层次分析法的数学基础 127

第七章　概率统计模型及方法 129

1　回归分析法 129

2　时序分析法 141

3　排队论模型 149

第八章　模糊数学模型及方法 162

1　模糊数学基础 162

2　模糊综合评判的数学模型 165

3　模糊决策的数学模型 170

4　模糊指派问题的数学模型 173

第九章　微分方程模型及方法 179

1　人口学模型 179

2　传染病的传播的数学模型 185

3　理查森的军备竞赛模型 190

4　兰彻斯特作战数学模型和硫黄岛之役 195

5　药物动力学模型 200

6　单一种群的增长和开发模型 206

7　相互作用种群的数学模型 210

第十章　变分法模型及方法 220

1　可再生资源管理的变分模型 220

2　力学中固有值问题的变分模型 222

3　林业管理的Fanstmann模型 225

第十一章　计算方法 229

1　算法与误差 229

2　方程的数值解法 231

3　函数插值 234

4　微分方程的数值解法 237

5　线性方程组的解法 243

第十二章　建模实例精选 248

1　拐角问题 248

2　两辆铁路平板车的装货 250

3　公共汽车运行 253

4　用放射性同位素测定局部脑血流量 256

5　1993年全国大学生数学建模竞赛B题及其优秀论文 262

6　1994年全国大学生数学建模竞赛B题及其优秀论文 271

7　1995年全国大学生数学建模竞赛A题及其优秀论文 277

8　1996年全国大学生数学建模竞赛A题及其优秀论文 286

附录 292

参考书目 314