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第一篇 微积分 1

第一章 函数 1

1.1 集合 1

1.2 实数集 6

1.3 函数 8

1.4 函数的简单性质 14

1.5 初等函数 18

1.6 经济分析中常见的函数 24

习题一 28

第二章 极限 31

2.1 数列极限 31

2.2 函数极限 33

2.3 无穷小量与无穷大量 39

2.4 极限的运算法则 41

2.5 两个重要极限 46

2.6 函数的连续性 50

2.7 无穷级数 54

习题二 62

第三章 导数与微分 65

3.1 导数的概念 65

3.2 求导的基本公式和求导法则 74

3.3 高阶导数 85

3.4 函数的微分 86

3.5 导数在求函数极限中的应用——洛比达法则 90

习题三 93

第四章 导数在经济中的应用 95

4.1 导数在经济分析中的应用 95

4.2 函数的极值 101

4.3 经济管理中的极值应用问题 104

习题四 109

第五章 多元函数的微分及其在经济中的应用 111

5.1 二元函数 111

5.2 偏导数与全微分 114

5.3 复合函数的微分法和隐函数的微分法 117

5.4 偏导数在经济中的应用 120

5.5 二元函数的极值 123

5.6 经济管理中二元函数极值的应用 126

习题五 128

第六章 不定积分与微分方程初步 130

6.1 不定积分的概念 130

6.2 不定积分的性质和基本积分公式 133

6.3 积分的基本方法 136

6.4 不定积分在经济中的应用 143

6.5 微分方程初步 145

习题六 150

第七章 定积分 153

7.1 定积分的概念 153

7.2 定积分的性质 156

7.3 定积分与不定积分的关系 158

7.4 定积分的计算 162

7.5 广义积分 166

7.6 定积分在经济管理中的应用 168

习题七 170

第二篇 线性代数第八章 行列式 173

8.1 二阶和三阶行列式 173

8.2 n阶行列式 177

8.3 行列式的性质 180

8.4 行列式按行（列）展开 185

8.5 克莱姆法则 191

习题八 196

第九章 矩阵 199

9.1 矩阵的概念 199

9.2 矩阵的运算 202

9.3 逆矩阵 212

9.4 矩阵的分块 216

9.5 矩阵的初等变换和初等矩阵 219

习题九 225

第十章 线性方程组 229

10.1 向量和向量的运算 229

10.2 向量组的线性相关性 231

10.3 向量组与矩阵的秩 236

10.4 线性方程组解的判定 241

10.5 线性方程组的解法 244

10.6 线性方程组解的结构 252

习题十 259

第十一章 矩阵的特征值 262

11.1 矩阵的特征值与特征向量 262

11.2 相似矩阵 268

习题十一 273

第三篇 概率论与数理统计第十二章 随机事件及其概率 274

12.1 随机事件 274

12.2 事件间的关系和运算 276

12.3 概率 279

12.4 几个重要的概率公式 282

12.5 事件的独立性 288

习题十二 290

第十三章 随机变量及其分布 293

13.1 随机变量及其分布函数 293

13.2 离散型随机变量 295

13.3 连续型随机变量 299

13.4 联合分布和随机变量的独立性 304

习题十三 309

第十四章 随机变量的数字特征 312

14.1 数学期望 312

14.2 方差 318

习题十四 322

第十五章 抽样分布 323

15.1 总体和样本 323

15.2 样本数字特征 325

15.3 三种常见的分布 326

15.4 统计量与抽样分布 329

习题十五 330

第十六章 参数估计 331

16.1 点估计 331

16.2 区间估计 335

习题十六 338

第十七章 假设检验 340

17.1 假设检验的概念 340

17.2 一个正态总体的假设检验 342

习题十七 345

第十八章 一元线性回归分析 346

18.1 回归分析的概念 346

18.2 一元线性回归方程 348

18.3 回归方程的显著性检验 351

18.4 利用回归方程进行预测 355

习题十八 357

概率论与数理统计附表 359

附表一 标准正态分布表 359

附表二 x2分布上侧临界值x？表 360

附表三 F分布上侧临界值表 362

附表四 t分布双侧临界值表 370