中学数学解题思想方法技巧 初中版PDF电子书下载

第一部分 数学思想篇 1

一、特殊与一般思想 1

第1讲 用字母表示数 1

第2讲 特殊值的应用 3

第3讲 特殊图形的应用 5

第4讲 用特殊化方法探求定值 7

第5讲 用特殊化方法寻找结论 11

第6讲 用一般性规律解题 13

第7讲 用特殊化思想解决探究问题 16

二、整体思想 20

第1讲 整体代入思想 20

第2讲 整体约减思想 22

第3讲 整体值思想 24

第4讲 整体换元思想 26

第5讲 整体变形思想 27

第6讲 整体补形思想 29

第7讲 整体改造思想 31

第8讲 整体合并思想 33

第9讲 整体操作思想 35

第10讲 整体构造思想 37

三、分类讨论思想 38

第1讲 由字母系数引起的分类讨论 38

第2讲 由分母是否为0引起的分类讨论 40

第3讲 图形拼割中的分类讨论 42

第4讲 由点、线的运动变化引起的分类讨论 45

第5讲 由图形位置引起的分类讨论 51

第6讲 由边、点的不确定引起的分类讨论 55

第7讲 存在特殊情形引起的分类讨论 58

第8讲 由绝对值引起的分类讨论 61

第9讲 应用问题中的分类讨论 63

第10讲 其他方面的分类讨论 65

四、转化思想 68

第1讲 高次转化为低次 68

第2讲 多元转化为一元 70

第3讲 一般与特殊相互转化 71

第4讲 式子转化为方程 73

第5讲 次元转化为主元 74

第6讲 正面转化为反面 76

第7讲 分散转化为集中 78

第8讲 未知转化为已知 80

第9讲 数与形相互转化 82

第10讲 动与静相互转化 84

第11讲 部分与整体相互转化 87

第12讲 相等与不等相互转化 89

五、数形结合思想 91

第1讲 利用数轴将代数问题化为几何问题 91

第2讲 利用图形性质将代数问题化为几何问题 92

第3讲 利用方程将代数问题化为几何问题 95

第4讲 利用方程或不等式将代数问题化为几何问题 98

第5讲 利用三角知识解决几何问题 101

第6讲 利用数式特征将代数问题化为几何问题 103

第7讲 利用几何模型将代数问题化为几何问题 106

第8讲 利用代数计算将几何问题化为代数问题 108

第9讲 利用几何图形特征将几何运算化为代数运算 112

六、方程与函数思想 114

第1讲 数字问题方程化 115

第2讲 面积问题方程化 117

第3讲 几何问题方程化 120

第4讲 利用方程做判断 123

第5讲 利用方程做决策 126

第6讲 利用方程模型探求实际问题 130

第7讲 应用函数思想解方程问题 134

第8讲 应用函数思想解不等问题 137

第9讲 应用函数思想解几何问题 140

第10讲 应用函数思想解实际问题 144

第11讲 应用函数设计方案 148

第12讲 应用函数确定范围 152

第13讲 应用函数探求面积 154

第二部分 数学方法篇 158

第1讲 消元法 158

第2讲 换元法 159

第3讲 配方法 162

第4讲 构造法 164

第5讲 主元法 167

第6讲 面积法 168

第7讲 三角法 170

第8讲 解析法 172

第9讲 待定系数法 175

第10讲 观察法 177

第11讲 定义法 179

第12讲 乘法公式法 182

第13讲 因式分解法 183

第14讲 类比法 185

第15讲 判别式法 189

第16讲 参数法 191

第17讲 分析法 193

第18讲 综合法 196

第19讲 归纳法 199

第20讲 降次法 202

第21讲 图表法 203

第22讲 作图法 206

第23讲 模型化法 208

第24讲 平移法 211

第25讲 旋转法 212

第26讲 对称法 215

第27讲 拼凑法 216

第28讲 割补法 218

第29讲 相似、放缩法 220

第30讲 猜想法 222

第31讲 反证法 224

第32讲 同一法 226

第33讲 排除法 228

第34讲 估算法 229

第35讲 非负数法 231

第36讲 递推法 232

第37讲 赋值法 235

第38讲 统计法 236

第39讲 排序法 240

第40讲 增量法 242

第41讲 倒数法 244

第42讲 配偶法 246

第三部分 数学技巧篇 248

第1讲 有理数运算的方法与技巧 248

第2讲 实数大小比较的方法与技巧 250

第3讲 代数式取值范围确定的基本方法 253

第4讲 分式运算的方法与技巧 255

第5讲 根式运算的方法与技巧 257

第6讲 多重根问题的求解技巧 259

第7讲 分解因式的非常规问题的解法 261

第8讲 构造对偶式解题的技巧 262

第9讲 特殊方程求解的方法与技巧 264

第10讲 方程组求解的方法与技巧 266

第11讲 一元二次方程定义的巧用 269

第12讲 构造一元二次方程解题的技巧 270

第13讲 不等式在实际生活中应用的求解技巧 272

第14讲 最值问题的求解策略 275

第15讲 定值问题的求解策略 277

第16讲 运动型问题探求的方法与技巧 280

第17讲 线段相等的证明方法 284

第18讲 线段和差倍分关系的证明方法 287

第19讲 线段比例式（等积式）的证明方法 289

第20讲 线段倒数关系证明的思路与方法 292

第21讲 两直线垂直的证明方法与技巧 294

第22讲 角度相等问题的证明方法 297

第23讲 角度和差倍分关系的证明方法 300

第24讲 有关锐角三角函数问题的求解方法 303

第25讲 解决梯形问题的思路方法 306

第26讲 圆中辅助线添加的常用方法 309

第27讲 几何图形阴影面积的求解方法 311

第28讲 展开与折叠问题的求解方法 313

第29讲 矩形纸片折叠问题的求解方法 314

第30讲 视图问题的求解方法 316

第31讲 切截问题的求解方法 317

第32讲 解决平移问题的思路方法 319

第33讲 解决对称问题的思路方法 322

第34讲 解决旋转问题的思路方法 324

第35讲 概率问题的求解方法 328

第36讲 统计问题的求解方法 331

第37讲 解答阅读理解型问题的常用方法 335

第38讲 解答实践操作型问题的常用方法 340

第39讲 解答图表信息型问题的常用方法 343

第40讲 解答方案设计型问题的常用方法 346

第41讲 解答探究型（开放型）问题的常用方法 350

第42讲 解答尺规作图问题的常用方法 355

第43讲 坐标平面内相切问题的求解技巧 359

第44讲 最短路线问题的求解方法 363

第45讲 解决几何型应用题的思路方法 366