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绪论 3

第1章 绪论 3

1.1 电力系统中的不确定性 3

1.1.1 电力系统不确定性的分类 3

1.1.2 电力系统不确定性的来源 4

1.1.3 电力系统不确定性的特点 6

1.1.4 不确定性在电力系统中的表现形式 7

1.1.5 电力系统不确定性的影响 8

1.2 国内外在电力系统不确定性分析方面的研究现状 9

1.2.1 电力系统预测与供需平衡领域 9

1.2.2 电力系统规划与可靠性领域 11

1.2.3 电力市场领域 17

1.2.4 电力系统运行领域 23

1.3 解决不确定性问题的传统方法 24

1.4 解决电力系统不确定性分析问题的新理论 25

1.4.1 电力系统的新要求 25

1.4.2 序列运算理论的提出与初步应用 26

1.4.3 序列运算理论的完善及其在不确定性分析中的广泛应用 27

参考文献 29

上篇 数学理论篇 43

第2章 序列与基本序列运算 43

2.1 序列的概念 43

2.1.1 信号处理中的离散时间序列 43

2.1.2 本书的序列概念 43

2.1.3 序列的表示方法 45

2.2 六种基本的序列运算 45

2.2.1 卷和运算 46

2.2.2 卷差运算 47

2.2.3 序乘运算 53

2.2.4 序除运算 54

2.2.5 交积运算 56

2.2.6 并积运算 57

2.3 六种基本运算相互之间的转换运算规律 59

2.3.1 卷和与卷差之间的转换 59

2.3.2 序乘与序除之间的转换 60

2.4 基本序列运算与四则运算的对比 61

2.5 特殊的序列——单位序列、零序列、元序列与无穷序列 62

2.5.1 定义 62

2.5.2 单位序列的运算性质 63

2.5.3 零序列的派生运算 69

2.5.4 无穷序列的派生运算 70

2.5.5 元序列的派生运算 72

2.5.6 三种特殊单位序列之间的相互运算 72

2.6 序列的原点矩与投影度 74

2.6.1 序列的原点矩 74

2.6.2 序列的投影度 76

2.6.3 示例 77

2.7 小结 78

参考文献 79

第3章 基本序列运算的代数结构及逆运算 80

3.1 从群论角度对序列运算的再认识 80

3.2 卷差与序除运算的特殊性 81

3.2.1 卷差运算的特殊性 82

3.2.2 序除运算的特殊性 82

3.3 特殊的序列运算——合并运算 84

3.3.1 定义 84

3.3.2 合并运算的性质 84

3.4 不同运算之间的分配律 85

3.4.1 分配律的一般描述 85

3.4.2 合并运算的分配律 85

3.4.3 六种基本运算之间分配律的分析 86

3.5 序列运算的逆运算 93

3.6 序列运算的伪逆运算 95

3.6.1 伪序列与伪逆运算 95

3.6.2 卷差伪逆运算有解条件 96

3.6.3 卷差伪逆运算求解方法 100

3.6.4 卷差伪序列误差分析 102

3.6.5 伪逆序列与广义逆的关系 109

3.6.6 伪逆序列特点 115

3.6.7 示例 115

3.7 小结 116

参考文献 117

第4章 概率性序列的运算及其状态空间分析 118

4.1 概率性序列及其物理含义 118

4.2 概率性序列派生运算的状态空间描述 119

4.3 六种典型的子空间及其性质 121

4.3.1 卷和子空间 121

4.3.2 卷差子空间 122

4.3.3 序乘子空间 122

4.3.4 序除子空间 123

4.3.5 交积子空间 124

4.3.6 并积子空间 124

4.3.7 概率性序列的性质 125

4.4 三种特殊单位序列与概率性序列之间的运算性质 126

4.4.1 零序列与其他概率性序列之间的运算性质 126

4.4.2 无穷序列与其他概率性序列之间的运算性质 127

4.4.3 元序列与其他概率性序列之间的运算性质 128

4.5 概率性序列参与六种序列运算的物理意义 128

4.5.1 概率性序列参与卷和运算的物理意义 128

4.5.2 概率性序列参与交积运算的物理意义 129

4.5.3 概率性序列参与卷差运算的物理意义 130

4.5.4 概率性序列参与并积运算的物理意义 131

4.5.5 概率性序列参与序乘运算的物理意义 132

4.5.6 概率性序列参与序除运算的物理意义 132

4.6 概率性序列的期望值理论 133

4.6.1 期望值的基本概念 133

4.6.2 期望值的性质 134

4.6.3 示例 138

4.7 小结 139

参考文献 140

第5章 概率性序列运算的扩展 141

5.1 矩阵形式的序列运算 141

5.2 部分概率序列 143

5.3 多重不确定性序列运算及其性质 145

5.3.1 一般模糊性序列基本概念 145

5.3.2 一般模糊性序列的性质 147

5.3.3 一般模糊性序列的形成及隶属函数参数确定方法 148

5.3.4 概率模糊序列 148

5.3.5 概率模糊序列的隶属函数 149

5.3.6 概率模糊序列运算 149

5.3.7 概率模糊序列期望值 149

5.3.8 算例 150

5.4 小结 151

参考文献 152

第6章 概率性序列的数值计算问题 153

6.1 概率性序列运算的基本原则 153

6.1.1 概率性序列离散化步长选取原则 153

6.1.2 概率性序列计算原则 154

6.2 序列运算的算法复杂性 154

6.2.1 算法复杂性概念 155

6.2.2 序列运算的算法复杂性 155

6.3 概率性序列运算离散化过程中误差成因分析及补偿方法 156

6.3.1 序列离散化过程的误差形成机理 156

6.3.2 误差补偿方法 157

6.3.3 不同误差补偿方法对比（Ⅰ）利用概率分布函数离散化 158

6.3.4 不同误差补偿方法对比（Ⅱ）利用概率密度函数离散化 164

6.3.5 算例分析 168

6.4 序列运算的计算优化方法研究 170

6.4.1 序列稀疏性成因分析 170

6.4.2 序列运算对稀疏性的影响分析 170

6.4.3 稀疏序列存储方法 175

6.4.4 稀疏技术在序列运算中应用 177

6.4.5 不同存储方法对序列运算影响分析 184

6.4.6 算例 185

6.5 小结 186

参考文献 187

第7章 多维序列运算理论 188

7.1 多维序列运算理论的产生背景 188

7.2 多维序列的提出 188

7.3 整数向量及向量基本运算 189

7.3.1 整数向量 189

7.3.2 向量基本运算 190

7.4 描述多个状态量的多维序列及其运算 191

7.4.1 概述 191

7.4.2 m×1维序列相关定义 191

7.4.3 m×1维序列基本运算 192

7.5 描述多个属性值的多维序列及其运算 194

7.5.1 概述 194

7.5.2 1×n维序列相关定义 194

7.5.3 1×n维序列基本运算 195

7.6 同时描述多个状态量和属性值的多维序列 196

7.6.1 概述 196

7.6.2 m×n维序列相关定义 196

7.6.3 m×n维序列基本运算 197

7.7 小结 198

参考文献 199

下篇 分析方法篇 205

分析方法篇之（Ⅰ）预测与供需平衡 205

第8章 电力需求的不确定性分析 205

8.1 背景 205

8.2 不确定性电力需求分析基本思想 206

8.2.1 电力需求的层次 206

8.2.2 电力需求的划分 206

8.3 对传统高中低发展速度的剖析 206

8.3.1 基本理念 206

8.3.2 高、中、低发展速度的序列化分析 207

8.3.3 实例分析 208

8.3.4 高、中、低发展速度分析方法的推广 210

8.4 电力需求的概率分布模型 210

8.4.1 分析目标 210

8.4.2 概率分布及其抽样 210

8.4.3 思路1：总需求的主观概率模型 211

8.4.4 思路2：总需求的客观概率模型 213

8.4.5 对比分析 214

8.5 应用多维序列运算理论的电力需求不确定性分析 215

8.6 本章小结 218

参考文献 218

第9章 售电市场的概率化预测 220

9.1 概述 220

9.2 售电市场的不确定性因素分析 220

9.3 售电量的概率化预测方法 221

9.3.1 总体思路 221

9.3.2 各类别售电量的序列化描述 222

9.3.3 根据子类别售电量的新估计值对总售电量的修正模型 223

9.3.4 给定子类别增量分布情况下对总售电量的影响模型 224

9.3.5 总售电量的概率化预测整体算法流程 225

9.3.6 总售电量的风险分析 227

9.3.7 算例 227

9.4 售电均价的概率化预测 231

9.4.1 分析方法 231

9.4.2 算例 232

9.5 拓展应用：售电收入的风险评估 234

9.5.1 分析方法 234

9.5.2 算例 234

9.6 本章小结 236

参考文献 236

第10章 极值负荷及其出现时刻的概率化预测 238

10.1 概述 238

10.2 日最高负荷的基本特性分析 239

10.2.1 日最高负荷出现时刻的特性分析 239

10.2.2 日最高负荷幅值变化的特点 241

10.3 日最高负荷预测的总体思路 241

10.4 日最高负荷幅值的概率性预测 243

10.4.1 负荷增量的分类统计 243

10.4.2 各个高峰幅值的概率性预测 244

10.4.3 日最高负荷幅值的概率性预测 245

10.5 日最高负荷出现时刻的概率性预测 245

10.5.1 各个子高峰出现时刻的分布特性 246

10.5.2 日最高负荷出现在各个高峰的概率分析 247

10.5.3 日最高负荷出现时刻的概率性预测 247

10.6 算例分析 248

10.6.1 负荷增量分段统计结果 248

10.6.2 日最高负荷的幅值预测 249

10.6.3 日最高负荷时刻预测 250

10.7 本章小结 251

参考文献 251

第11章 不确定型电力电量平衡计算方法 253

11.1 概述 253

11.2 不确定型电力电量平衡的整体思路 253

11.3 不确定性因素的序列化描述 255

11.3.1 水电可发电量的不确定性描述 255

11.3.2 负荷预测的不确定性描述 256

11.4 考虑不确定性因素的电力电量平衡计算 256

11.5 购电需求决策 257

11.6 拓展应用：基于电力电量平衡的购电成本分析 257

11.6.1 概述 257

11.6.2 总购电费用 258

11.6.3 平均购电成本 259

11.6.4 购电成本风险 259

11.7 算例分析 260

11.8 本章小结 263

参考文献 263

分析方法篇之（Ⅱ）规划与可靠性 267

第12章 电力系统随机生产模拟 267

12.1 概述 267

12.2 基本概念与定义 268

12.2.1 模拟系统的描述 268

12.2.2 基本定义 269

12.3 单节点系统随机生产模拟 273

12.3.1 本次消耗裕度的概率分布 273

12.3.2 新的剩余可用裕度的概率分布 274

12.3.3 累积消耗裕度的概率分布 275

12.3.4 各期望值之间的相互关系及性质 276

12.4 多节点系统随机生产模拟 278

12.4.1 本次消耗裕度的概率分布 279

12.4.2 单向元件剩余裕度的概率分布 280

12.4.3 单向元件累积消耗裕度的概率分布 282

12.4.4 双向元件正反向累积消耗裕度的概率分布 283

12.4.5 双向元件正反向剩余裕度概率分布 284

12.4.6 双向元件的期望值的性质 285

12.5 结合经济性与可靠性的随机生产模拟算法 287

12.5.1 算法概述 287

12.5.2 算法流程 288

12.6 随机生产模拟有关结论性指标的计算 291

12.6.1 单时段指标的计算 291

12.6.2 多时段指标的计算 293

12.7 算法的实施 294

12.7.1 算法的数据存贮和计算技巧 294

12.7.2 本书算法对某些已有方法与结论的分析 295

12.8 应用研究 296

12.8.1 单节点系统 296

12.8.2 多节点系统 298

12.9 本章小结 301

参考文献 301

第13章 电网规划方案的适应性评估 303

13.1 背景 303

13.2 情景分析简介 304

13.3 电力市场中不确定性因素的情景分析 306

13.3.1 驱动因子选取 306

13.3.2 状态参数确定 307

13.3.3 情景指标计算 308

13.3.4 情景分类与排序 309

13.3.5 评估计算 309

13.4 基于多维序列运算理论的情景分析 309

13.4.1 报价状态描述 309

13.4.2 情景计算 310

13.4.3 情景分析指标计算 311

13.5 实例分析 311

13.5.1 东北区域电力市场基本参数 311

13.5.2 概率及重要性指标 312

13.5.3 情景分类 314

13.5.4 情景排序 314

13.5.5 评估计算 315

13.5.6 评估结果 315

13.6 本章小结 317

参考文献 317

第14章 电力系统充裕度的序列化分析 319

14.1 概述 319

14.2 充裕度的基本计算方法 320

14.3 申报数据的序列化描述 321

14.3.1 发电商的申报 321

14.3.2 电力用户的申报 321

14.4 充裕度的序列化分析 323

14.4.1 市场交易算法流程 323

14.4.2 需求侧分析 324

14.4.3 供给侧分析 325

14.4.4 充裕度的可加性 327

14.5 算例分析 328

14.6 充裕度的特殊模式 332

14.6.1 单纯的用户侧充裕度 332

14.6.2 非市场情况下的电力系统个体可靠性评估 333

14.7 本章小结 333

参考文献 333

第15章 风电容量可信度的快速计算 334

15.1 引言 334

15.2 基于序列运算的风电容量可信度计算框架 335

15.2.1 风电容量可信度的概念 335

15.2.2 计算框架 335

15.3 系统元件的序列化建模 336

15.3.1 发电机组的序列化建模 336

15.3.2 系统负荷的序列化描述 337

15.3.3 风电的序列化建模 337

15.3.4 虚拟机组的引入 338

15.4 计算方法 338

15.4.1 算法整体流程 338

15.4.2 模拟过程中的可靠性指标计算 339

15.4.3 虚拟系统的快速搜索 340

15.5 算例分析 340

15.5.1 方法验证 341

15.5.2 风电渗透率对风电容量可信度的影响 342

15.5.3 江苏千万千瓦级风电基地的容量可信度分析 343

15.5.4 虚拟机组参数设定对计算结果的影响 344

15.6 本章小结 346

参考文献 346

分析方法篇之（Ⅲ）电力市场 351

第16章 系统边际电价的概率化分析 351

16.1 概述 351

16.2 发电侧市场中电价的不确定性 352

16.2.1 发电侧市场中电价的经济机理分析 352

16.2.2 电价的不确定性 353

16.3 系统边际电价的不确定性分析 353

16.3.1 机组报价的数据形式及其概率分布 353

16.3.2 系统中机组的分类 354

16.3.3 离散化与系统期望边际电价 355

16.4 系统边际电价的概率化算法 357

16.4.1 拟边际内机组的分析 357

16.4.2 拟边际机组 358

16.4.3 区段化算法 358

16.4.4 系统边际电价状况序列的生成 359

16.4.5 拟边际机组不唯一时的分析 360

16.4.6 结合负荷预测结果的不确定性电价分析 360

16.5 系统边际电价的概率化分析实例 362

16.5.1 系统构成 362

16.5.2 离散化过程 363

16.5.3 不确定电价的数字分析过程 363

16.5.4 电价分析结果 366

16.5.5 结合负荷预测结果分析系统边际电价 367

16.6 系统边际电价的风险分析 369

16.6.1 示例性电力系统的构建 369

16.6.2 系统边际电价概率分布 370

16.6.3 系统边际电价风险分析算例 371

16.7 价格风险的灵敏度分析 372

16.7.1 变化Ⅰ——机组容量变化 373

16.7.2 变化Ⅱ——机组数目变化 374

16.7.3 变化Ⅲ——机组高报价与低报价之间价差变化 376

16.8 小结 378

参考文献 379

第17章 基于风险分析的发电商报价决策 380

17.1 概述 380

17.2 总体思路及步骤 381

17.3 决策行为的改变对市场的影响 382

17.3.1 基本思路 382

17.3.2 市场中增加一台机组的算法 382

17.3.3 在现有市场中扣除一台机组的算法 386

17.3.4 决策变量的取值范围与形式 388

17.4 不同报价下机组预期收益的分析 389

17.5 结合决策者风险态度的决策行为评价与决策 390

17.5.1 决策者不同风险态度的数学描述 390

17.5.2 风险决策过程的数学描述 391

17.5.3 关于获取市场电价概率分布数据的讨论 391

17.6 算例分析 393

17.6.1 市场描述 393

17.6.2 发电商的风险偏好无差异曲线形式与效用函数 393

17.6.3 某机组的风险决策分析 394

17.6.4 不同机组的市场影响力分析 396

17.6.5 算例小结 398

17.7 本章小结 399

参考文献 399

第18章 基于不确定型市场模拟的风险评估 401

18.1 概述 401

18.1.1 电力市场模拟的意义及作用 401

18.1.2 电力市场风险评估的研究现状 402

18.2 基于序列运算理论的不确定型市场模拟方法 403

18.2.1 市场主体报价行为的序列化描述 403

18.2.2 不确定型市场模拟出清过程 404

18.2.3 模拟交易结果的指标计算 406

18.3 基于序列运算理论的购售电主体市场风险评估 407

18.3.1 风险评估的理念 407

18.3.2 购售电主体的市场风险评估指标 408

18.3.3 基于不确定型市场模拟的风险评估算法 408

18.4 算例分析 411

18.5 本章小结 413

参考文献 414

第19章 市场模拟与风险评估的算法复杂性 415

19.1 概述 415

19.2 应用序列运算理论的算法复杂性分析：以集中撮合交易为例 415

19.2.1 集中撮合交易的算法复杂性 415

19.2.2 基于序列运算理论的不确定型市场模拟的算法复杂性 417

19.3 两种风险评估方法的算法复杂性比较：以风险评估为例 417

19.3.1 基于序列运算理论的风险评估法 418

19.3.2 蒙特卡罗法 419

19.4 算例分析 420

19.4.1 以集中撮合交易为例 420

19.4.2 以南方电力市场为例 421

19.5 本章小结 422

参考文献 422

分析方法篇之（Ⅳ）电力系统运行 425

第20章 随机直流潮流计算方法 425

20.1 概述 425

20.2 双向元件的随机潮流计算 425

20.2.1 基本分析 425

20.2.2 单个节点对某输电元件的有功潮流贡献 426

20.2.3 所有节点对某输电元件的有功潮流贡献 427

20.3 随机潮流计算的矩阵形式 427

20.4 算例分析 428

20.4.1 系统构成 428

20.4.2 基本分析与计算 429

20.4.3 序列运算理论与蒙特卡罗法的随机潮流结果对比与分析 430

20.4.4 序列运算理论与两点估计法的随机潮流结果对比与分析 432

20.4.5 离散化步长的影响分析 434

20.5 本章小结 435

参考文献 435

第21章 不确定条件下的静态安全分析 436

21.1 概述 436

21.2 不确定条件下的静态安全分析 436

21.2.1 机组N-1分析 436

21.2.2 线路N-1分析 437

21.3 可用传输容量分析 438

21.3.1 可用传输容量的概念与计算 438

21.3.2 不确定条件下可用传输容量的计算 439

21.4 算例 439

21.4.1 甘肃风电基地与西北电网环境 439

21.4.2 西北电力系统运行特性分析 441

21.4.3 西北电网典型日随机潮流计算 443

21.4.4 不确定条件下静态安全分析 443

21.5 本章小结 448

参考文献 448

第22章 计及负荷与风电双重不确定性的短期运行分析方法 450

22.1 概述 450

22.2 系统负荷的短期不确定性建模 451

22.2.1 负荷预测时所遇到的不确定性 451

22.2.2 负荷的不确定性描述 451

22.3 风电短期出力的不确定性建模 453

22.3.1 风电出力特性及其预测 453

22.3.2 无风电预测时的不确定性建模 455

22.3.3 有风电预测时的不确定性建模 455

22.4 面向日前发电计划的短期运行不确定性分析 457

22.5 系统调峰的不确定性分析 457

22.6 系统短期发电成本的不确定性分析 459

22.7 算例分析 460

22.7.1 边界条件与场景概述 460

22.7.2 负荷与风电短期出力的不确定性建模 461

22.7.3 面向日前发电计划的系统短期运行不确定性分析 463

22.7.4 系统短期发电成本的不确定性分析 465

22.7.5 系统调峰的不确定性分析 467

22.8 本章小结 470

参考文献 470

附录 475

附录A 序列运算理论在相关领域的应用 475

A.1 概述 475

A.2 电气工程领域的其他学者研究情况 476

A.3 航空工程领域的应用情况 476

A.4 水利工程领域 477

A.4.1 有关应用情况 477

A.4.2 其他应用展望 479

A.5 金融工程领域的展望 480

A.6 交通工程领域的展望 481

参考文献 481

附录B 有关定义列表 483

附录C 有关性质列表 486