2011GCT真题模拟题归类解析及知识点清单 数学分册PDF电子书下载

第一部分 GCT数学考试分析一、基本考情分析 3

二、数学应试技巧分析 3

三、备考与应试策略 9

第二部分 历年真题考点归类与自测第一编 算术 15

第一章 算术 15

考点1：特殊运算法则 15

考点2：分数与百分数 15

考点3：比例的计算 17

考点4：比的概念与计算 19

考点5：数的整除 20

考点6：算术平均值 21

考点7：素数与合数 21

八年真题考点归纳 24

考点自测 25

考点自测答案与解析 26

第二编 初等代数 28

第二章 数和代数式 28

考点1：数轴与绝对值 28

考点2：复数的运算与模 29

考点3：共轭复数 30

考点4：复数的辐角 30

考点5：因式分解 31

考点6：分式的加减运算与恒成立的条件 32

八年真题考点归纳 40

考点自测 40

考点自测答案与解析 43

第三章 方程和方程组 49

考点1：一元一次方程的应用与求解 49

考点2：一元二次方程的求解与韦达定理 51

考点3：二元一次方程组及其求解 53

八年真题考点归纳 55

考点自测 56

考点自测答案与解析 58

第四章 不等式 62

考点1：数的比较与不等式 62

考点2：不等式的建立和求解 64

八年真题考点归纳 66

考点自测 66

考点自测答案与解析 69

第五章 集合、映射和函数 77

考点1：集合的概念与运算 77

考点2：二次函数及其图像 79

考点3：函数的定义域 81

考点4：函数图像的对称性 82

考点5：分段函数与复合函数 82

八年真题考点归纳 86

考点自测 87

考点自测答案与解析 90

第六章 数列、数学归纳法 96

考点1：数列及其通项公式 96

考点2：等差数列 97

考点3：等比数列 99

八年真题考点归纳 102

考点自测 102

考点自测答案与解析 105

第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 114

考点1：排列和组合的概念与计算 114

考点2：古典概型的概率计算 116

考点3：独立事件与概率计算 118

考点4：伯努利试验的概率计算 119

八年真题考点归纳 125

考点自测 125

考点自测答案与解析 128

第三编 几何与三角学 135

第八章 常见的几何图形 135

考点1：三角形的性质与计算 135

考点2：四边形的性质与计算 138

考点3：圆的性质与计算 141

考点4：长方体和球体的性质与计算 143

考点5：圆柱体的性质与计算 145

考点6：圆锥体的性质与计算 145

八年真题考点归纳 148

考点自测 148

考点自测答案与解析 152

第九章 三角学 158

考点1：三角函数值的计算 158

考点2：解三角形 160

八年真题考点归纳 167

考点自测 167

考点自测答案与解析 170

第十章 平面解析几何 178

考点1：圆 178

考点2：平面距离和空间距离求解 180

考点3：斜率和直线方程 181

考点4：双曲线 185

考点5：椭圆 188

考点6：抛物线 189

八年真题考点归纳 193

考点自测 193

考点自测答案与解析 197

第四编 一元函数微积分 205

第十一章 极限与连续 205

考点1：函数的极限及其性质 205

考点2：函数极限与数列极限的关系及其计算 207

八年真题考点归纳 215

考点自测 216

考点自测答案与解析 219

第十二章 一元函数微分学 228

考点1：导数的物理意义和几何意义 228

考点2：函数的求导运算 230

考点3：函数极值与曲线拐点的判定 234

考点4：曲线的渐近线 237

八年真题考点归纳 242

考点自测 243

考点自测答案与解析 249

第十三章 一元函数积分学 262

考点1：定积分的几何意义与应用 262

考点2：定积分的计算与方法 266

考点3：变上限积分函数 268

考点4：不定积分的计算 270

八年真题考点归纳 277

考点自测 277

考点自测答案与解析 284

第五编 线性代数 297

第十四章 行列式 297

考点1：行列式的展开 297

考点2：行列式的性质 299

八年真题考点归纳 303

考点自测 303

考点自测答案与解析 308

第十五章 矩阵 318

考点1：矩阵的转置、乘法运算和方阵的行列式 318

考点2：可逆矩阵、伴随矩阵及其求解 321

考点3：矩阵的秩 324

八年真题考点归纳 331

考点自测 331

考点自测答案与解析 339

第十六章 向量 352

考点1：向量的基本运算 352

考点2：向量的线性相关性 353

考点3：向量组的极大无关组 356

考点4：向量组的秩 357

八年真题考点归纳 358

考点自测 358

考点自测答案与解析 363

第十七章 线性方程组 375

考点1：非齐次线性方程组有无解的判定 375

考点2：齐次线性方程组的解向量、基础解系与系数矩阵的秩 377

考点3：齐次线性方程组有无非零解的判定 378

八年真题考点归纳 383

考点自测 384

考点自测答案与解析 391

第十八章 矩阵的特征值和特征向量 402

考点1：矩阵的特征值与特征向量及其求解 402

考点2：矩阵的相似关系和对角化 404

八年真题考点归纳 408

考点自测 408

考点自测答案与解析 412

附录一 422

模拟试题 422

模拟试题参考答案与解析 425

附录二 433

2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题 433

2010年GCT入学资格考试数学基础能力测试试题参考答案与解析 436