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第1章 无穷级数 1

1.1数项级数 3

1.2函数列与函数项级数 27

1.3幂级数 41

1.4Weierstrass逼近定理 58

1.5 Fourier级数 61

第2章 空间初步 80

2.1度量空间 81

2.2线性赋范空间 86

2.3 n维Euclid空间 92

第3章多元函数微分学 100

3.1多元函数的极限与连续性 100

3.2多元函数的偏导数与全微分 106

3.3方向导数与梯度 131

3.4多元函数的极值问题 137

3.5多元函数微分学在几何上的简单应用 150

3.6空间曲线的曲率与挠率 159

3.7多元向量值函数的导数与微分 164

第4章 多元数量值函数积分学及其应用 171

4.1多元数量值函数积分的概念与性质 171

4.2二重积分的计算 177

4.3三重积分的计算 192

4.4第一型曲线积分的计算 206

4.5第一型曲面积分的计算 211

4.6多元数量值函数积分的应用 220

4.7反常重积分 233

第5章 向量值函数的曲线积分与曲面积分 238

5.1第二型曲线积分 238

5.2 Green公式及曲线积分与路径的无关性 248

5.3第二型曲面积分 267

5.4 Gauss公式与Stokes公式 278

5.5场论初步 289

第6章 含参变量积分 299

6.1含参变量的正常积分 299

6.2含参变量的反常积分 304

6.3 Euler积分 310

第7章 常微分方程（续） 317

7.1首次积分 317

7.2初值问题解的存在唯一性 320

7.3定性理论初步 322

参考文献 337

索引 338