高等代数与解析几何 下PDF电子书下载

第六章 线性变换 1

6.1 线性变换及其运算 1

6.2 线性变换的矩阵 9

6.3 不变子空间 特征向量 19

6.4 特征多项式与最小多项式 38

第七章 λ-矩阵 49

7.1 λ-矩阵及其标准形 49

7.2 初等因子 63

7.3 矩阵相似的判别条件 74

7.4 若当标准形 78

第八章 欧氏空间 86

8.1 平面及空间中的向量的内积运算 86

8.2 欧氏空间的定义、哥西-施瓦兹不等式 93

8.3 标准正交基、同构及正交阵 99

8.4 向量的外积与混合积 105

8.5 平面与直线 118

8.6 向量到子空间的距离及其应用 139

8.7 正交变换与仿射变换 149

第九章 二次型 166

9.1 矩阵合同化简二次型 166

9.2 复、实二次型的标准形 180

9.3 在因式分解方面的应用 191

9.4 实对称矩阵正交合同化简二次型 197

9.5 二次曲面的方程及分类 205

第十章 常见曲面 213

10.1 曲面和曲线的方程 213

10.2 旋转面 215

10.3 直纹面 227

10.4 二次曲面 236

10.5 由平面、二次曲面围成的空间区域 246

第十一章 二次曲线的一般理论 256

11.1 切线、中心、渐近线和直径 256

11.2 二次曲线方程的化简 270

11.3 不变量 279