组合论 下PDF电子书下载

第十一章　组合设计概论 1

11.1　问题的提出 1

11.2　完全区组设计 7

11.3　平衡不完全区组设计 8

11.4　一些特殊类型的平衡不完全区组设计 10

11.5　部分平衡不完全区组设计 15

11.6　t设计和按对平衡设计 18

11.7　其他设计简介 20

11.8　组合设计理论的内容 26

第十二章　平衡不完全区组设计的一般理论 28

12.1　关联矩阵 28

12.2　完备化问题 33

12.3　一种构造方法 40

12.4　三连系 59

第十三章　对称设计 68

13.1　关联矩阵 68

13.2　由对称设计引出的一些设计 73

13.3　存在性 82

13.4　关联方程 103

第十四章　循环设计的性质、变体和推广 112

14.1　循环设计与循环差集的关系以及对二者的刻划 112

14.2　存在性 124

14.3　乘数 133

14.4　循环拟差集 145

14.5 m-（v;k1,k2,…,km；λ）循环差集 146

14.6　循环相对差集 149

14.7　循环加集 150

14.8　群差集和正则设计 153

第十五章　循环设计和正则设计的构造方法 159

15.1　循环设计的构造方法一 159

15.2　循环设计的构造方法二 166

15.3　循环设计的构造方法三 175

15.4　循环设计的构造方法四 182

15.5　循环设计的构造方法五 195

15.6　一类正则设计的构造方法 205

第十六章　Hadamard设计 211

16.1　Hadamard设计和Hadamard矩阵 211

16.2　Hadamard矩阵的一些特殊类型 219

16.3　同Hadamard矩阵相关的一些矩阵 222

16.4　一般Hadamard矩阵的构造方法之一 231

16.5　Hadamard矩阵睦偶的构造法 232

16.6　反型Hadamard矩阵的构造法 241

16.7　对称Hadamard矩阵的构造法 244

16.8　一般Hadamard矩阵的构造方法之二 247

16.9 Williamson型Hadamard矩阵 250

16.10　小阶数的Hadamard矩阵 257

16.11　关于定理13.4.4的讨论 258

第十七章　几何设计 260

17.1　有限平面 260

17.2　平面设计 264

17.3　平面设计与正交拉丁方 273

17.4　有限射影空间与区组设计 278

17.5　有限向量空间与区组设计 281

第十八章　完全设计和正交设计 290

18.1　拉丁方 290

18.2　完备拉丁方 295

18.3　正交侣 298

18.4　正交拉丁方的构造 307

18.5　N（m） 317

18.6　Euler猜想（一）：阶大于6的情形 327

第十九章　横截设计、按对平衡设计及其应用 332

19.1　横截设计 332

19.2　按对平衡设计（一） 338

19.3　三连系存在的充要条件 344

19.4　同可分解的（b,v,r,k,λ）设计有关的一些结果 352

19.5　可分解的（b,v,r,k,λ）设计 361

19.6　Euler猜想（二）：阶等于6的情形 366

19.7　按对平衡设计（二） 372

第二十章　部分平衡不完全区组设计 373

20.1　结合矩阵和关联矩阵 373

20.2　可分组设计 385

20.3　三角形设计 393

20.4　拉丁方型设计 398

20.5　利用有限向量空间构造结合方案 407

20.6　利用有限向量空间构造PBIB设计 427

参考文献 433

符号表 449

名词索引 451