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绪论 1

第1章 矢量分析 10

1.1 场的描述 11

1.2 场的几何表示 13

1.2.1 等值面 13

1.2.2 矢量线 14

1.2.3 箭头图 16

1.3 标量场的梯度 18

1.4 矢量场的散度 22

1.5 矢量场的旋度 26

1.6 矢量场解的唯一性定理 30

1.7 边界条件 32

1.7.1 法向边界条件 32

1.7.2 切向边界条件 33

小结 35

习题 37

第2章 静电场 39

2.1 真空中的静电场 40

2.1.1 库仑定律 40

2.1.2 电场强度 42

2.1.3 电场强度的散度和旋度 42

2.2 电位及其方程 45

2.2.1 电位的引入 45

2.2.2 电位的方程 47

2.2.3 由电场强度求电位 48

2.2.4 静电位能 49

2.3 电偶极子 51

2.3.1 电偶极子产生的电场 51

2.3.2 外电场中的电偶极子 53

2.4 电介质中的静电场 57

2.4.1 电介质的极化 57

2.4.2 极化电荷产生的电场 59

2.4.3 电介质中的场方程 60

2.5 电场边界条件 63

2.5.1 切向边界条件 64

2.5.2 法向边界条件 64

2.5.3 导体和电介质边界面上的边界条件 65

2.5.4 关于边界条件的说明 65

2.6 静电场解的唯一性定理 66

2.7 静电场的求解方法 69

2.7.1 求解方法简介 69

2.7.2 镜像法 69

2.7.3 分离变量法 79

2.8 电场能量 82

2.9 导体系统的电容 85

2.9.1 电容 85

2.9.2 部分电容 88

2.10 带电体受到的电场力 93

2.10.1 用电场强度定义式计算电场力 93

2.10.2 用虚功原理计算电场力 94

小结 98

习题 100

第3章 稳恒电场 104

3.1 连续性方程 104

3.2 欧姆定律的微分形式 107

3.3 导体中自由电荷的分布 109

3.4 稳恒电场的性质 110

3.4.1 稳恒电场的分布 110

3.4.2 稳恒电流的分布 110

3.5 稳恒电场的边值问题 112

3.5.1 稳恒电场的方程 112

3.5.2 稳恒电场的边界条件 113

3.5.3 稳恒电场的电位边值问题 114

3.6 稳恒电场与静电场的相似性 115

3.6.1 静电比拟 115

3.6.2 电容与电导之比 116

3.7 绝缘电阻和接地电阻 117

3.7.1 绝缘电阻 117

3.7.2 接地电阻 119

3.8 测量电阻率的四探针法 123

3.8.1 测量方法 124

3.8.2 测量原理 124

3.8.3 关于测量方法的说明 126

小结 126

习题 128

第4章 稳恒磁场 130

4.1 真空中的稳恒磁场 131

4.1.1 磁通密度 131

4.1.2 磁通密度的散度和旋度 133

4.1.3 磁场求解例 135

4.2 磁偶极子 138

4.2.1 磁偶极子的磁矢位 138

4.2.2 磁偶极子产生的磁场 140

4.2.3 外磁场中的磁偶极子 141

4.3 磁介质中的稳恒磁场 144

4.3.1 磁介质的磁化 144

4.3.2 磁介质中的场方程 146

4.3.3 线性、各向同性、均匀无限大磁介质中磁场计算 147

4.4 稳恒磁场的一般边值问题 150

4.4.1 稳恒磁场的边界条件 150

4.4.2 线性磁介质中的一般边值问题 151

4.5 稳恒磁场的位函数边值问题 152

4.5.1 磁矢位的边值问题 153

4.5.2 磁标位的边值问题 157

4.6 磁场能量 161

4.6.1 磁场能量的一般表达式 161

4.6.2 铁磁物质的磁滞损耗 163

4.6.3 线性磁介质中的磁场能量 165

4.6.4 空气中磁场能量密度与电场能量密度的对比 166

4.7 电感 166

4.7.1 自感 166

4.7.2 互感 168

4.7.3 利用磁场能量计算电感 170

4.7.4 关于电感的说明 173

4.8 载流导体受到的磁场力 174

4.8.1 用安培力公式计算磁场力 174

4.8.2 用虚功原理计算磁场力 176

小结 180

附注4A 地磁场 182

附注4B 寻找下落不明的忆阻器 182

习题 183

第5章 时变电磁场 186

5.1 法拉第感应定律的微分形式 187

5.2 麦克斯韦方程组和边界条件 189

5.2.1 微分形式的麦克斯韦方程组 189

5.2.2 积分形式的麦克斯韦方程组 192

5.2.3 本构关系 192

5.2.4 边界条件 193

5.3 坡印亭定理 195

5.3.1 坡印亭定理的数学表达式 195

5.3.2 坡印亭定理中各项的物理解释 195

5.3.3 坡印亭矢量的应用例 197

5.4 时谐电磁场 200

5.4.1 时谐电磁场的特点 200

5.4.2 相量法 201

5.4.3 频域中的麦克斯韦方程组 204

5.4.4 复坡印亭矢量 204

5.5 涡流电磁场 206

5.5.1 导体内的位移电流密度与涡流密度的对比 206

5.5.2 导体内场的扩散方程 207

5.5.3 正弦涡流 208

5.6 平板导体的涡流损耗 210

5.7 长直实心圆柱导体的阻抗 213

5.7.1 问题的描述 213

5.7.2 圆柱导体中的场分布 213

5.7.3 圆柱导体的阻抗 215

5.7.4 特例 216

小结 218

附注5A 脉冲涡流 219

习题 223

第6章 电磁波的传播 224

6.1 理想介质中时谐电磁波的方程 224

6.1.1 时谐电磁波的约束方程 225

6.1.2 时谐电磁波的分类 226

6.2 均匀平面电磁波的基本概念 226

6.2.1 基本波函数 226

6.2.2 均匀平面电磁波的性质 229

6.3 均匀平面电磁波的偏振 233

6.3.1 偏振波的参数方程 234

6.3.2 两个垂直电场分量的合成 234

6.3.3 偏振波的三种形式 235

6.3.4 偏振波的应用 239

6.4 理想介质交界面上电磁波的反射与折射 240

6.4.1 反射与折射定律 241

6.4.2 菲涅耳公式 244

6.4.3 从光密介质到光疏介质的全反射 247

6.5 导体表面电磁波的反射与折射 251

6.5.1 导体中的平面电磁波 252

6.5.2 平面电磁波垂直入射到导体表面 253

6.5.3 色散 258

6.6 电磁波在波导中的传播 259

6.6.1 电磁波的定向传播 259

6.6.2 波导中电磁场的边值问题 261

6.6.3 矩形波导内电磁场的解 262

小结 269

附注6A 微波加热 271

习题 273

第7章 电磁波的辐射 275

7.1 电磁辐射的特性 276

7.1.1 电磁辐射的刻画 276

7.1.2 电磁辐射的产生条件 277

7.1.3 场量大小与距离的关系 278

7.1.4 场量大小与时间的关系 278

7.2 电磁位函数及其约束方程 279

7.3 推迟位 280

7.3.1 电磁位的时域形式 280

7.3.2 电磁位的频域形式 282

7.3.3 推迟位的物理意义 282

7.3.4 由电磁位求时谐电磁场 283

7.4 电偶极子的辐射 283

7.4.1 电偶极子的电磁场 283

7.4.2 电偶极子的似稳场 286

7.4.3 电偶极子的辐射场 287

7.4.4 电偶极子的辐射特性 289

7.5 磁偶极子的辐射 292

7.5.1 磁偶极子的电磁场 292

7.5.2 磁偶极子的辐射场 294

7.5.3 磁偶极子的辐射特性 295

7.6 对称细直天线的辐射 297

小结 301

附注7A 赫兹实验 303

附注7B 频率及其单位 305

习题 305

第8章 超导电性 307

8.1 超导体的基本电磁现象 307

8.1.1 温度的认识 307

8.1.2 零电阻性 308

8.1.3 完全抗磁性 310

8.1.4 第一类超导体和第二类超导体 312

8.2 超导电性的唯象理论 314

8.2.1 二流体模型和电磁场方程组 314

8.2.2 伦敦第一方程 315

8.2.3 伦敦第二方程 316

8.2.4 类磁通守恒 319

8.2.5 边界条件 320

8.2.6 关于伦敦理论的说明 321

8.3 均匀稳恒磁场中的超导球 322

8.3.1 边值问题的建立 322

8.3.2 超导球外磁场分布 323

8.3.3 超导电流分布 324

8.3.4 超导球内磁场分布 326

8.3.5 中间态 326

8.4 超导体的应用 327

小结 328

习题 330

附录 331

附录A 矢量分析公式 331

A.1 三种常用坐标系及其变换公式 331

A.2 梯度、散度和旋度在三种常用坐标系中的表达式 333

A.3 矢量的运算及其微积分 334

A.4 亥姆霍兹定理 335

附录B δ函数 336

B.1 δ函数的定义 336

B.2 二维和三维δ函数 336

B.3 δ函数的量纲 337

B.4 证明？2 1/｜r/r′｜＝4πδ（r-r′） 337

附录C 轴对称情况下拉普拉斯方程的通解 338

附录D 希腊字母及其读音 340

附录E 符号表 341

附录F 材料的电磁参数 344

附录G 电磁波的波段 345

习题答案 346

名词索引 352

参考文献 359