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第七章　行列式 1

第一节　行列式的定义 1

一、二阶行列式 1

二、三阶行列式 4

三、n阶行列式 6

习题7-1 10

第二节　行列式的性质 11

习题7-2 18

第三节　克莱姆法则 19

习题7-3 23

复习题七 26

第八章　矩阵 30

第一节　矩阵的概念 30

习题8-1 35

第二节　矩阵的运算 36

一、矩阵的加法 36

二、矩阵的减法 36

三、数与矩阵的乘法 37

四、矩阵的乘法 39

习题8-2 44

第三节　逆矩阵 46

习题8-3 51

第四节　分块矩阵 52

一、分块矩阵的概念 52

二、分块矩阵的运算 54

习题8-4 62

第五节　矩阵的初等变换 63

一、矩阵的初等变换 63

二、初等矩阵 64

三、用矩阵的初等变换求逆矩阵 69

习题8-5 72

复习题八 75

第九章　线性方程组 80

第一节 n维向量及其线性关系 80

一、n维向量及其运算 80

二、n维向量间的线性关系 83

三、向量组的秩 86

习题9-1 91

第二节　线性方程组解的判定与解的结构 92

一、高斯—约当消元法 93

二、线性方程组解的结构 98

习题9-2 105

复习题九 108

第十章　线性经济模型简介 112

第一节　投入产出数学模型 112

一、价值型投入产出模型 112

二、直接消耗系数 116

三、完全消耗系数 122

四、应用举例 124

习题10-1 127

第二节　线性规划 130

一、线性规划问题的数学模型 131

二、线性规划问题的标准形式 135

三、线性规划问题的几个基本概念 139

四、两个变量线性规划问题的图解法 142

习题10-2 146

第三节　单纯形法 148

一、引例 148

二、单纯形表 153

习题10-3 158

复习题十 161

第十一章　概率 166

第一节　随机事件 166

一、随机现象 166

二、样本空间 167

三、事件的关系及其运算 169

习题11-1 174

第二节　概率的定义及其性质 176

一、概率的统计定义 176

二、概率的古典定义 178

三、概率的加法公式 181

习题11-2 185

第三节 条件概率与事件的独立性 贝努里概型 186

一、条件概率与乘法公式 186

二、全概率公式与贝叶斯公式 190

三、事件的独立性 193

四、贝努里概型 197

习题11-3 199

第四节　随机变量及其分布 202

一、随机变量的概念 202

二、离散型随机变量 203

三、连续型随机变量 207

习题11-4 215

第五节　随机变量的数字特征 218

一、离散型随机变量的数学期望 218

二、连续型随机变量的数学期望 222

三、期望的简单性质 224

四、方差及其简单性质 227

五、随机变量和的数字特征 235

习题11-5 237

第六节　概率在经济工作中的应用举例 240

一、风险决策问题 240

二、随机型储存问题 241

三、抽样检验问题 244

四、保险问题 245

习题11-6 247

复习题十一 252

第十二章　数理统计初步 256

第一节　总体与样本 256

一、总体与样本 256

二、分布密度的近似求法 258

三、样本的数字特征 261

四、常用统计量的分布 263

习题12-1 268

第二节　参数估计 269

一、参数的点估计 269

二、区间估计 272

习题12-2 277

第三节　假设检验 279

一、假设检验原理 279

二、U检验法 281

三、t检验法 282

四、x2检验法 283

习题12-3 284

第四节　一元线性回归 285

一、回归分析的概念 285

二、一元线性回归方程的建立 286

三、相关性检验 292

习题12-4 299

复习题十二 304

第十三章　数学模型 307

第一节　数学模型的概念及分类 307

一、模型与数学模型 307

二、数学模型的分类 308

三、建模的一般步骤 309

四、建模能力的培养 313

习题13-1 313

第二节　数学建模举例 314

习题13-2 325

课外阅读 329

第十四章　数学实验简介 334

第一节　引言 334

一、数学实验的概念 334

二、数学实验的意义和目的 335

三、数学实验的计算机准备 335

四、MATLAB系统的基本知识 335

第二节　初等数学实验 339

一、多项式运算 339

二、方程求解 339

三、绘制二维函数图形 340

四、动态图形 340

第三节　微积分实验 341

一、极限运算 341

二、微分运算 342

三、积分运算 343

四、级数展开 344

五、微分方程求解 344

第四节　线性代数实验 345

一、矩阵运算 345

二、矩阵函数 346

第五节　数理统计实验 347

一、参数估计和区间估计 347

二、回归分析 349

第六节规划实验 351

附表1 泊松分布表 355

附表2　标准正态分布表 356

附表3 x2分布表 358

附表4　t分布表 360

附表5　r检验临界值表 362