线性代数学习指导PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1知识点精要 1

1.1.1 n阶行列式 1

1.1.2行列式的性质 2

1.1.3行列式的计算 4

1.1.4克莱姆法则 4

1.2典型题精解 5

1.3教材习题同步解析 12

自测题一 22

单元同步测试 29

单元同步测试参考答案 32

第2章 矩阵 37

2.1知识点精要 37

2.1.1矩阵的概念 37

2.1.2矩阵的运算 38

2.1.3逆矩阵 39

2.1.4分块矩阵 40

2.1.5重要结论和公式 42

2.2典型题精解 43

2.3教材习题同步解析 55

自测题二 66

单元同步测试 69

单元同步测试参考答案 71

第3章向量组的线性相关性与矩阵的秩 73

3.1知识点精要 73

3.1.1 n维向量及其运算 73

3.1.2向量组的线性相关性 74

3.1.3极大线性无关组 77

3.1.4矩阵的秩 78

3.1.5矩阵的初等变换 79

3.1.6初等矩阵 79

3.2典型题精解 80

3.3教材习题同步解析 91

自测题三 94

单元同步测试 99

单元同步测试参考答案 101

第4章 线性方程组 103

4.1知识点精要 103

4.1.1线性方程组解的一般形式 103

4.1.2线性方程组解的判别 104

4.1.3齐次线性方程组解的结构 104

4.1.4非齐次线性方程组解的结构 104

4.1.5线性方程组有解的判定 104

4.1.6线性方程组有解的讨论 104

4.2典型题精解 105

4.2.1齐次线性方程组解的判定和求解 105

4.2.2非齐次线性方程组解的判定和求解 107

4.2.3含参数的线性方程组的求解 108

4.2.4线性方程组解的结构 110

4.2.5有关矩阵的秩的证明 110

4.3教材习题同步解析 111

自测题四 119

单元同步测试 129

单元同步测试参考答案 131

第5章 相似矩阵与二次型 133

5.1知识点精要 133

5.1.1向量组的正交化 133

5.1.2特征值、特征向量的定义及计算 134

5.1.3特征值、特征向量的性质与应用 134

5.1.4矩阵的相似与对角化 135

5.1.5用正交变换化二次型为标准形 136

5.1.6正定矩阵 136

5.2典型题精解 136

5.3教材习题同步解析 146

自测题五 156

单元同步测试 162

单元同步测试参考答案 164