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第一章 一般代数数域 1

1·1 代数数、代数数域 1

1·2 理想数、理想类 4

1·3 Dirichlet特征 10

1·4 特征和 14

1·5 Riemannζ-函数、Dirichlet L-函数 18

1·6 Abel数域 26

第二章 二次域的基本性质 29

2·1 基本性质 29

2·2 二元二次型 34

2·3 类数公式 39

2·4 简单连分数 43

2·5 基本单位数、Pell方程 46

2·6 L（1,x）的上界 52

2·7 L（1,x）的下界 56

第三章 类数 63

3·1 Hecke-Deuring-Heilbronn定理 63

3·2 Baker-Stark定理 64

3·3 Goldfeld-Gross-Zagier定理 67

3·4 Euler多项式、Frobenius-Rabinowitsch定理 70

3·5 素值多项式 72

3·6 Chowla-Friedlander猜想、Yokoi猜想 76

3·7 小类数的实二次域 79

3·8 类数的上下界 81

3·9 其它问题和结果 83

第四章 理想类群 87

4·1 平凡理想类群 87

4·2 类数的整除性 90

4·3 理想类群的p-rank 94

参考文献 97

表1 适合-100＜D＜0的虚二次域K＝Q（？） 135

表2 适合0＜D＜100的实二次域K＝Q（？） 154

表3 适合h（D）＝1以及t（D）≤24的实二次域 170

表4 适合h（D）＝2以及t（D）≤24的实二次域 173

名词索引 180