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1 引言 1

1.1 金属塑性成形技术的任务和目的 1

1.2　金属塑性变形的原因 3

1.3　金属塑性成形方法分类 3

1.3.1 根据应力状态进行区分 3

1.3.2　根据加工温度进行区分 3

1.3.3 根据产品类型进行区分 3

2　金属塑性成形基础 5

2.1 基本量、局部目标量 5

2.1.1 应力 5

2.1.1.1 应力张量的对称性 6

2.1.1.2　圆柱坐标 7

2.1.1.3　主轴系 8

2.1.1.4　坐标变换 8

2.1.1.5　静水压应力分量和偏应力分量 11

2.1.1.6　特殊的应力状态 11

2.1.2　应变 12

2.1.2.1　正应变增量 13

2.1.2.2　剪应变增量 13

2.1.2.3　局部总应变 15

2.1.2.4　总体总应变 15

2.1.2.5　应变状态 20

2.1.3　应变速率 21

2.1 3.1　圆柱坐标系 23

2.1.3.2　体积不变 23

2.1.3.3　变形速率 28

2.1.3.4　平均变形速率 29

2.1.4　应变功／应变功率 30

2.1.5　流变应力、流变曲线 32

2.1.5.1　测定方法 33

2.1.5.2　流变应力的影响因素 43

2.1.5.3　测得的流变曲线的不确定性 45

2.1.5.4　流变曲线的描述 46

2.1.5.5　热塑性成形过程中的材料行为 48

2.1.5.6　变形热 51

2.1.5.7　流变曲线测定时的温度变化 53

2.1.5.8　单位变形功 53

2.1.5.9　平均流变应力 54

2.1.5.10　剪切屈服应力 55

2.2　边界条件 55

2.2.1　连续性方程 55

2.2.2　摩擦 57

2.2.2.1　依赖于运动状态的摩擦（粘着摩擦、动摩擦） 57

2.2.2.2　摩擦状态 58

2.2.2.3　摩擦的特征参数 60

2.2.2.4　动摩擦的摩擦定律 60

2.2.2.5　摩擦热 64

2.2.3　热传递 64

2.2.4　材料参数和边界参数的测定 68

2.2.4.1　发射率和传热系数 70

2.2.4.2　流变应力 70

2.2.4.3　摩擦系数和摩擦因子 70

2.3　基本方程 74

2.3.1　平衡条件 74

2.3.1.1　圆柱坐标系 76

2.3.1.2　特殊情况 76

2.3.2　屈服条件、屈服准则 79

2.3.2.1　塑性力学数学推导（形变能假说） 79

2.3.2.2　剪应力假说 80

2.3.2.3　等效应力 81

2.3.2.4　屈服轨迹（屈服面、屈服柱面） 83

2.3.2.5　各向异性的材料行为 86

2.3.3　流动法则、流动定律 87

2.3.4　等效量 91

2.3.4.1　等效应变速率 91

2.3.4.2　等效变形速率 92

2.3.4.3　等效应变 93

2.3.4.4　等效变形程度 93

2.4　工艺目标量 95

2.4.1　变形功和变形功率 95

2.4.1.1　理想量部分 96

2.4.1.2　摩擦部分 97

2.4.1.3　剪切部分 97

2.4.1.4　有效变形功、有效变形功率 99

2.4.2　变形力 99

2.4.2.1　带直接压力作用的方法（例如镦粗和轧制） 100

2.4.2.2　带间接压力作用的方法 101

2.4.3　变形抗力 102

2.4.3.1　带直接压力作用的方法 102

2.4.3.2　带间接压力作用的方法 103

2.4.4　变形效率 103

2.4.5　温度 105

2.4.6　应变能力 106

2.4.7　极限变形程度φvc 109

2.4.8　材料性能和构件性能 109

3　塑性力学的解法 111

3.1　用于塑性成形基本方法的初等塑性理论 112

3.1.1　镦粗理论（切片模型） 114

3.1.1.1　变形运动学 115

3.1.1.2　应变速率 116

3.1.1.3　应变 117

3.1.1.4　应力状态 119

3.1.1.5　变形抗力 123

3.1.1.6　镦粗力 126

3.1.1.7　镦粗功 126

3.1.1.8　变形效率 127

3.1.1.9　温度 127

3.1.2　拔长理论（切片模型） 128

3.1.2.1　变形几何参数 128

3.1.2.2　变形运动学 129

3.1.2.3　应变速率 129

3.1.2.4　应变 130

3.1.2.5　应力状态 131

3.1.2.6　拔长力 131

3.1.2.7　变形抗力 133

3.1.2.8　拔长变形功 133

3.1.2.9　变形效率 133

3.1.2.10　温度 133

3.1.3 平轧件纵轧理论（切片模型） 134

3.1.3.1　变形几何参数 134

3.1.3.2　变形运动学 142

3.1.3.3　应变速率 146

3.1.3.4　应变 148

3.1.3.5　应力状态 150

3.1.3.6　变形抗力 156

3.1.3.7　变形效率 157

3.1.3.8　轧制力 158

3.1.3.9　轧制力矩（对称轧制） 161

3.1.3.10　轧制功率 165

3.1.3.11　温度 166

3.1.3.12　轧机的弹性行为 166

3.1.4　拉拔理论（圆片模型） 169

3.1.4.1　变形几何参数 170

3.1.4.2　变形运动学 171

3.1.4.3　应变速率 171

3.1.4.4　应变 174

3.1.4.5　应力状态 178

3.1.4.6　拉拔力 184

3.1.4.7　变形功 184

3.1.4.8　变形功率 185

3.1.4.9　变形抗力 185

3.1.4.10　变形效率 186

3.1.4.11　温度 186

3.1.4.12　拉拔孔倾角优化 188

3.1.4.13　拉紧度 189

3.1.4.14　有反拉力的拉拔 190

3.1.5　挤压理论（圆片模型） 192

3.1.5.1　变形区的几何参数 195

3.1.5.2　变形运动学 198

3.1.5.3　应变速率 199

3.1.5.4　应变 201

3.1.5.5　应力状态 203

3.1.5.6　变形功、总功 206

3.1.5.7　变形功率、总功率 210

3.1.5.8　变形抗力 211

3.1.5.9　变形效率 212

3.1.5.10　挤压力 212

3.1.5.11　温度 216

3.2　滑移线理论 217

3.2.1　前提和假设 217

3.2.2　原理 217

3.2.3　应用范围和局限 223

3.3　上、下界法 224

3.3.1　前提和假设 224

3.3.2　原理 225

3.3.2.1　下界 225

3.3.2.2　上界 225

3.3.3　应用范围和局限 227

3.4　视塑性法 228

3.4.1　前提和假设 229

3.4.2　实验技术 230

3.4.3　原理 231

3.4.3.1　速度场 231

3.4.3.2　应变速率 231

3.4.3.3　应变 232

3.4.3.4　偏应力 232

3.4.3.5　应力 233

3.4.3.6　总体目标量 233

3.4.4　应用范围和局限 234

4　有限元法 235

4.1 原理 236

4.2　有限元法求解步骤 237

4.3　隐式求解法和显式求解法 237

4.4　热力耦合方法 238

4.5　应用范围和局限 238

5　相似理论 243

5.1　原理 244

5.1.1　相似常数 244

5.1.2　模型定律和相似准数 244

5.2　应用范围和局限 253

参考文献 256

名词索引 258