高中数学奥林匹克教程 建模分卷PDF电子书下载

第一章 数学、模型与数学模型 1

1.1 数学与数学模型 1

1.2 数学模型的特征 3

1.3 数学模型举例 4

第二章 轮廓模型与量纲分析 18

2.1 量纲分析 18

2.2 量的比例关系模型——轮廓模型 24

习题 32

第三章 拟合模型与最小二乘法 33

3.1 数据拟合的问题 33

3.2 参数估计的最小二乘法 38

3.3 最小二乘法的计算 40

3.4 简单非线性模型参数估计的最小二乘法 45

习题 46

第四章 机理模型与平衡原理 48

4.1 机理模型与平衡原理 48

4.2 物质的百分增长模型 49

4.3 生物种群的增长 55

4.4 状态转移的动态模型 62

习题 74

第五章 规划模型与问题的优化 77

5.1 优化问题的规划模型 77

5.2 单纯形法和一般线性规划模型的求解 81

5.3 其他的优化问题 87

习题 95

第六章 仿真模型与随机事件的模拟 99

6.1 随机数与随机行为的计算机仿真 99

6.2 随机事件与Monte Carlo模拟模型 103

习题 109

第七章 图模型与算法的计算的复杂性 111

7.1 图模型的基本概念：图、路、树 111

7.2 状态转移与通路 114

7.3 赋权图与最短路 116

7.4 二分图与匹配问题 122

7.5 工程网络图的优化管理 125

7.6 算法的计算复杂性 131

习题 136