线性代数探究性课题精编PDF电子书下载

1.行秩等于列秩的直接证明 1

课题探究 1

问题解答 2

2.商品市场均衡模型 4

课题探究 4

问题解答 10

3.三对角矩阵 12

课题探究 12

问题解答 18

4.可逆矩阵的三角分解 26

课题探究 26

问题解答 32

5.严格对角占优矩阵 37

课题探究 37

问题解答 40

6.带状矩阵 42

课题探究 42

问题解答 45

7.矩阵E—vwT的逆矩阵 49

课题探究 49

问题解答 50

8.航线问题 53

课题探究 53

问题解答 55

9.算法的计算量 57

课题探究 57

问题解答 59

10.半幻方矩阵与幻方矩阵 61

课题探究 61

问题解答 62

11.矩阵的上核与上值域 71

课题探究 71

问题解答 73

12.实线性方程组长度最小的解 76

课题探究 76

问题解答 77

13.希尔伯特矩阵 80

课题探究 80

问题解答 85

14.矩阵的正交分解与豪斯霍尔德法 88

课题探究 88

问题解答 94

15.列满秩矩阵的正交分解 103

课题探究 103

间题解答 103

16.正规矩阵 107

课题探究 107

间题解答 111

17.核与值域正交的矩阵 118

课题探究 118

问题解答 121

18.连通图的回路 125

课题探究 125

间题解答 136

19.多元二次函数的最小值与最小化原理 139

课题探究 139

问题解答 149

20.电网络的平衡方程组和最小化原理 156

课题探究 156

问题解答 166

21.框架结构的平衡问题 171

课题探究 171

问题解答 190

22.哈密顿四元数 192

课题探究 192

问题解答 196

23.平面图形几何变换 199

课题探究 199

问题解答 210

24.投影矩阵 215

课题探究 215

问题解答 218

25.西尔维斯特方程 221

课题探究 221

问题解答 225

26.对称三对角矩阵的特征值与特征向量 229

课题探究 229

问题解答 230

27.特征值的极大极小原理 232

课题探究 232

问题解答 234

28.矩阵对的广义特征值与广义特征向量 238

课题探究 238

问题解答 240

29.奇异值 245

课题探究 246

问题解答 253

30.伪逆矩阵与广义逆矩阵 258

课题探究 258

问题解答 265

31.若尔当基定理 272

课题探究 272

问题解答 278

32.离散线性动态系统 285

课题探究 285

问题解答 293

33.马尔可夫链与正则矩阵 297

课题探究 297

间题解答 302

34.斐波那契数列与伪随机数 307

课题探究 307

问题解答 310

35.线性方程组的迭代求解方法及其收敛性 314

课题探究 314

问题解答 327

36.幂法 332

课题探究 332

问题解答 337

37.压缩矩阵 338

课题探究 338

问题解答 339

38.拉格朗日插值多项式与样条函数 341

课题探究 342

问题解答 351

39.快速傅里叶变换 354

课题探究 354

问题解答 369

40.移位变换和差变换 374

课题探究 374

问题解答 376

附录1向量和矩阵的范数 379

附录2复数的欧拉公式和单位根 388

探究题提示 394

参考文献 407