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第1章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.2 行列式的性质 9

1.3 行列式按行（列）展开 16

1.4 克拉默（Cramer）法则 23

总习题1 27

第2章 矩阵 30

2.1 矩阵 30

2.2 矩阵的运算 34

2.3 矩阵的逆 45

2.4 矩阵的分块 52

2.5 矩阵的初等变换 57

2.6 矩阵的秩 65

总习题2 68

第3章 线性方程组 74

3.1 线性方程组的消元解法 74

3.2 n维向量及其线性组合 83

3.3 向量组的线性相关性 88

3.4 向量组的秩 92

3.5 线性方程组解的结构 98

3.6 投入产出的数学模型 106

总习题3 118

第4章 矩阵的特征值与特征向量 124

4.1 矩阵的特征值与特征向量 124

4.2 相似矩阵与矩阵的对角化 130

4.3 实对称矩阵的对角化 135

总习题4 143

第5章 二次型 147

5.1 二次型的概念 147

5.2 二次型的标准形 152

5.3 正定二次型 159

总习题5 164

第6章 随机事件及其概率 168

6.1 随机现象和随机事件 168

6.2 随机事件的概率 173

6.3 乘法公式和随机事件的独立性 179

6.4 全概率公式和贝叶斯公式 183

6.5 独立试验序列 187

总习题6 189

第7章 随机变量及其分布 192

7.1 随机变量的概念 192

7.2 离散型随机变量 193

7.3 连续型随机变量 196

7.4 随机变量的分布函数 201

7.5 随机变量函数的分布 205

总习题7 208

第8章 多维随机变量及其分布 211

8.1 二维随机变量及其分布 211

8.2 边缘分布 215

8.3 条件分布 218

8.4 随机变量的独立性 221

8.5 二维随机变量函数的分布 224

总习题8 229

第9章 随机变量的数字特征 234

9.1 随机变量的数学期望 234

9.2 随机变量的方差 240

9.3 协方差与相关系数 245

9.4 矩和协方差矩阵 249

9.5 大数定律 252

9.6 中心极限定理 255

总习题9 258

第10章 数理统计初步 263

10.1 总体、样本与统计量 263

10.2 抽样分布 268

10.3 参数的点估计 274

总习题10 284

附录A 习题参考答案 288

附录B 泊松分布表 329

附录C 标准正态分布密度函数值表 332

附录D 标准正态分布函数值表 334

附录E F分布上分位数表 336

附录F t分布上分位数表 344

附录G x2分布上分位数表 345

参考文献 346