2013李永乐考研数学 数学公式的奥秘PDF电子书下载

第一篇 高等数学 1

第一章 函数 极限 连续 1

1 函数 1

2 极限 10

3 函数的连续与间断 21

第二章 一元函数微分学 25

1 导数与微分 25

2 中值定理与零点问题 35

3 导数的应用 41

第三章 一元函数积分学 49

1 不定积分与定积分的概念、性质、理论 49

2 不定积分与定积分的计算 56

3 反常积分及其计算 65

4 定积分的应用 73

第四章 向量代数与空间解析几何 80

1 向量代数 80

2 平面与直线 86

3 空间曲面与曲线 89

第五章 多元函数微分学 96

1 多元函数的极限、连续、偏导数与全微分 96

2 多元函数的微分法 104

3 极值与最值 109

4 方向导数与梯度及多元微分在几何上的应用 112

第六章 多元函数积分学 117

1 含参量积分 117

2 重积分 119

3 曲线积分 133

4 曲面积分 140

5 场论初步 148

6 多元积分的应用 150

第七章 无穷级数 152

1 常数项级数 152

2 函数项级数 159

3 幂级数 161

4 傅里叶级数 167

第八章 微分方程 172

1 微分方程 172

2 高阶线性微分方程 179

第二篇 线性代数 186

第一章 行列式 186

第二章 矩阵 199

1 矩阵的概念及运算 199

2 可逆矩阵 207

3 初等变换、初等矩阵 209

4 矩阵的秩 214

5 分块矩阵 217

第三章 向量 222

1 向量组的线性相关性 222

2 极大线性无关组、秩 228

3 向量空间 233

第四章 线性方程组 240

1 齐次线性方程组 240

2 非齐次线性方程组 246

第五章 特征值、特征向量、相似矩阵 250

1 特征值、特征向量 250

2 相似矩阵、矩阵的相似对角化 254

3 实对称矩阵的相似对角化 257

第六章 二次型 259

1 二次型的概念、矩阵表示 259

2 化二次型为标准形、规范形 263

3 正定二次型、正定矩阵 268

第三篇 概率论与数理统计第一章 随机事件和概率 270

1 事件、样本空间、事件间的关系与运算 270

2 概率、条件概率、独立性和五大公式 276

3 古典概型与伯努利概型 281

第二章 随机变量及其概率分布 283

1 随机变量及其分布函数 283

2 离散型随机变量和连续型随机变量 285

3 常用分布 289

4 随机变量的函数的分布 296

第三章 多维随机变量及其分布 298

1 二维随机变量及其分布 298

2 随机变量的独立性 304

3 两个重要的二维分布 305

第四章 随机变量的数字特征 309

1 随机变量的数学期望和方差 309

2 矩、协方程差和相关系数 316

第五章 大数定律和中心极限定理 319

第六章 数理统计的基本概念 322

1 总体、样本、统计量和样本数字特征 322

2 抽样分布 326

第七章 参数估计 333

1 点估计 333

2 估计量的求法和区间估计 334

第八章 假设检验 340

附录1 初等数学公式 346

附录2 标准正态分布表 359

附录3 积分表 362